Calculadora de la prueba exacta de Fisher

Cómo usar la calculadora de la prueba exacta de Fisher

1. 1. Introduce la tabla. Pon los grupos en las filas y los resultados en las columnas, escribe los cuatro recuentos y renombra filas y columnas para que los resultados se lean con naturalidad.
2. 2. Elige la hipótesis alternativa. La bilateral pregunta si el odds ratio es distinto de 1. Las opciones unilaterales preguntan si la fila 1 tiene odds menores (< 1) o mayores (> 1) que la fila 2 de que ocurra el resultado de la columna 1.
3. 3. Elige α y un nivel de confianza para la decisión y para el intervalo del odds ratio.
4. 4. Lee e informa. Los resultados dan los tres valores p, los dos odds ratio, el intervalo exacto, una lista de todas las tablas con tus totales, el cálculo y una línea en estilo APA.

Cómo se obtiene el valor p exacto

Llama a las celdas a y b (fila 1) y c y d (fila 2). La prueba de Fisher trata como fijos todos los totales de filas y columnas. Una vez fijados, el recuento superior izquierdo a determina toda la tabla y, bajo la hipótesis nula de ausencia de asociación, sigue la distribución hipergeométrica: P(a) = C(a + c, a) × C(b + d, b) / C(N, a + b), donde C(n, k) cuenta combinaciones. La calculadora enumera cada valor que puede tomar a, con su probabilidad.

• Los valores p unilaterales suman una cola: P(X ≤ a) para un OR menor que 1, y P(X ≥ a) para un OR mayor que 1.
• El valor p bilateral suma la probabilidad de cada tabla que no sea más probable que la que observaste. Es el método que usan R y SciPy. La calculadora también admite una tolerancia relativa de 10⁻⁷, como R, para que las tablas igual de probables en aritmética exacta no se separen por redondeo.
• Duplicar el menor de los valores p unilaterales, un atajo antiguo, puede dar otro resultado cuando la distribución está desequilibrada. Indica qué método bilateral usaste si importa.

Ejemplo desarrollado: tutorías y tasas de aprobación

Pulsa Probar un ejemplo para cargar un pequeño estudio: de 10 estudiantes con tutoría, 8 aprobaron y 2 suspendieron; de 6 sin tutoría, 1 aprobó y 5 suspendieron. Con 16 estudiantes, tres de las cuatro frecuencias esperadas están por debajo de 5, así que la aproximación chi cuadrado no sería fiable. Los totales fijan a + b = 10, a + c = 9 y N = 16, así que a solo puede ir de 3 a 9.

En estilo APA: los estudiantes con tutoría aprobaron con más frecuencia (8 de 10) que los que no tuvieron tutoría (1 de 6), prueba exacta de Fisher, p = ,035, OR = 15,47, IC del 95 % [1,01; 1.059,64]. El intervalo enorme es la parte honesta del resultado: con 16 estudiantes, los datos son compatibles con efectos que van de despreciables a enormes.

Dos odds ratio, y por qué difieren

El odds ratio muestral ad / bc es el que suelen reportar los libros de texto y fisher_exact de SciPy. La función fisher.test de R informa en cambio la estimación condicional de máxima verosimilitud —el odds ratio que hace que la a observada sea el valor esperado bajo la distribución hipergeométrica no central— junto con un intervalo exacto construido con esa misma distribución. Las dos estimaciones coinciden bastante en tablas grandes y se separan en las pequeñas (20 frente a 15,47 en el ejemplo). Informa la estimación condicional cuando informes el intervalo exacto, para que la estimación y su intervalo salgan del mismo modelo. Cuando una celda es cero, el odds ratio muestral es 0 o infinito, mientras que el intervalo sigue teniendo un extremo finito.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo debo usar la prueba exacta de Fisher en lugar de chi cuadrado?

Cuando una tabla 2 × 2 tiene frecuencias esperadas pequeñas; la regla habitual es cualquier frecuencia esperada menor que 5. La prueba chi cuadrado depende de una aproximación de muestra grande que falla en ese caso, mientras que la prueba de Fisher calcula la probabilidad de forma exacta. Con recuentos grandes ambas dan valores p parecidos, y cualquiera es aceptable.

¿Funciona la prueba exacta de Fisher para tablas mayores que 2 × 2?

La idea se extiende a tablas r × c (la extensión de Freeman–Halton), pero esta calculadora solo maneja tablas 2 × 2. Para tablas mayores con recuentos pequeños, usa un software estadístico que ofrezca una prueba exacta o de Monte Carlo, o bien combina las categorías escasas y usa chi cuadrado.

¿Por qué se dice que la prueba exacta de Fisher es conservadora?

Porque trata como fijos ambos totales marginales, así que el estadístico solo puede tomar unos pocos valores, y la tasa real de falsos positivos suele quedar por debajo del α nominal en lugar de igualarlo. Algunos estadísticos prefieren valores p de punto medio (mid-p) o pruebas incondicionales como la de Barnard por esa razón; la prueba de Fisher sigue siendo la opción estándar y ampliamente aceptada.

¿Cómo informo la prueba exacta de Fisher en estilo APA?

Indica los recuentos o porcentajes de cada grupo, nombra la prueba e informa el valor p y un tamaño del efecto con su intervalo: prueba exacta de Fisher, p = ,035, OR = 15,47, IC del 95 % [1,01; 1.059,64]. Pon en cursiva p y OR; no hay estadístico de prueba ni grados de libertad que informar.

¿Por qué mi software da un valor p bilateral distinto?

Algunos programas y libros de texto duplican el menor valor p unilateral en lugar de sumar la probabilidad de cada tabla no más probable que la tuya. R y SciPy suman, como hace esta calculadora, así que deberían coincidir con ella; si tu programa duplica, compara su resultado con el doble del menor valor p unilateral que aquí se muestra. Las diferencias diminutas también pueden deberse a cómo se tratan los empates casi exactos en probabilidad.

¿Qué significa el odds ratio de la prueba de Fisher?

Compara los odds del resultado de la columna 1 en la fila 1 con esos mismos odds en la fila 2. Un odds ratio de 1 significa que no hay asociación; por encima de 1, la fila 1 tiene odds mayores; por debajo de 1, menores. Como la tabla es pequeña, lee siempre también el intervalo de confianza: muestra con cuánta precisión se conoce el odds ratio.