Kalkulator dokładnego testu Fishera

Jak korzystać z kalkulatora dokładnego testu Fishera

1. 1. Wpisz tabelę. Umieść grupy w wierszach, a wyniki w kolumnach, wpisz cztery liczebności i nazwij wiersze oraz kolumny, aby wyniki czytały się naturalnie.
2. 2. Wybierz hipotezę alternatywną. Dwustronna pyta, czy iloraz szans różni się od 1. Opcje jednostronne pytają, czy wiersz 1 ma niższe (< 1) lub wyższe (> 1) szanse wyniku z kolumny 1 niż wiersz 2.
3. 3. Ustaw α i poziom ufności dla decyzji i przedziału ilorazu szans.
4. 4. Odczytaj i zreferuj wynik. Wyniki podają wszystkie trzy wartości p, oba ilorazy szans, dokładny przedział, listę każdej tabeli o tych samych sumach, obliczenia i linię w stylu APA.

Jak znajduje się dokładną wartość p

Oznacz komórki a i b (wiersz 1) oraz c i d (wiersz 2). Test Fishera traktuje wszystkie sumy wierszy i kolumn jako ustalone. Gdy są ustalone, liczebność a w lewym górnym rogu określa całą tabelę, a przy hipotezie zerowej braku związku podlega rozkładowi hipergeometrycznemu: P(a) = C(a + c, a) × C(b + d, b) / C(N, a + b), gdzie C(n, k) to liczba kombinacji. Kalkulator wypisuje każdą wartość, jaką może przyjąć a, wraz z jej prawdopodobieństwem.

• Jednostronne wartości p sumują jeden ogon: P(X ≤ a) dla ilorazu szans poniżej 1, P(X ≥ a) dla ilorazu szans powyżej 1.
• Dwustronna wartość p sumuje prawdopodobieństwo każdej tabeli, która nie jest bardziej prawdopodobna niż zaobserwowana. Tak liczą R i SciPy; kalkulator stosuje też względną tolerancję 10⁻⁷, jak R, aby tabele równie prawdopodobne w dokładnej arytmetyce nie były rozdzielane przez zaokrąglenia.
• Podwojenie mniejszej wartości jednostronnej, dawny skrót, może dać inną odpowiedź, gdy rozkład jest asymetryczny. Podaj, której metody dwustronnej użyłeś, jeśli ma to znaczenie.

Przykład krok po kroku: korepetycje a zdawalność

Kliknij Wypróbuj przykład, aby wczytać małe badanie: z 10 studentów z korepetycjami zdało 8, a 2 nie zdało; z 6 bez korepetycji zdał 1, a 5 nie zdało. Przy 16 studentach trzy z czterech oczekiwanych liczebności są poniżej 5, więc przybliżenie chi-kwadrat byłoby zawodne. Sumy brzegowe ustalają a + b = 10, a + c = 9 oraz N = 16, więc a może przyjmować wartości od 3 do 9.

W stylu APA: studenci z korepetycjami zdawali częściej (8 z 10) niż studenci bez korepetycji (1 z 6), dokładny test Fishera, p = ,035, OR = 15,47, 95% CI [1,01; 1059,64]. Ogromny przedział jest uczciwą częścią wyniku: przy 16 studentach dane zgadzają się z czymkolwiek od pomijalnego do bardzo dużego efektu.

Dwa ilorazy szans i dlaczego się różnią

Iloraz szans z próby ad / bc to wartość, którą podaje większość podręczników oraz funkcja fisher_exact w SciPy. fisher.test w R zamiast tego podaje warunkowy estymator największej wiarygodności — iloraz szans, przy którym wartość oczekiwana a w niecentralnym rozkładzie hipergeometrycznym równa się zaobserwowanej liczbie — wraz z dokładnym przedziałem zbudowanym na tym samym rozkładzie. Oba estymatory zgadzają się blisko w dużych tabelach, a w małych rozchodzą się (20 wobec 15,47 w przykładzie). Podawaj warunkowy estymator, gdy podajesz dokładny przedział, aby estymator i przedział pochodziły z tego samego modelu. Gdy któraś komórka jest zerem, iloraz szans z próby wynosi 0 albo nieskończoność, a przedział nadal ma jeden skończony koniec.

Najczęstsze pytania

Kiedy stosować dokładny test Fishera zamiast chi-kwadrat?

Gdy tabela 2 × 2 ma małe oczekiwane liczebności — typową regułą jest oczekiwana liczebność poniżej 5. Test chi-kwadrat opiera się na przybliżeniu dużej próby, które tam zawodzi, podczas gdy test Fishera oblicza prawdopodobieństwo dokładnie. Przy dużych liczebnościach oba dają zbliżone wartości p i oba są dopuszczalne.

Czy dokładny test Fishera działa dla tabel większych niż 2 × 2?

Idea rozciąga się na tabele r × c (rozszerzenie Freemana–Haltona), ale ten kalkulator obsługuje tylko tabele 2 × 2. Dla większych tabel z małymi liczebnościami użyj oprogramowania, które oferuje dokładny test lub test Monte Carlo, albo połącz rzadkie kategorie i zastosuj test chi-kwadrat.

Dlaczego dokładny test Fishera nazywa się konserwatywnym?

Ponieważ traktuje oba marginesy jako ustalone, statystyka testowa może przyjmować tylko kilka wartości, więc rzeczywisty odsetek fałszywych alarmów jest zwykle poniżej nominalnego α, a nie równy mu. Niektórzy statystycy wolą z tego powodu wartości mid-p albo testy bezwarunkowe, na przykład test Barnarda; test Fishera pozostaje jednak standardowym i powszechnie przyjętym wyborem.

Jak zreferować dokładny test Fishera w stylu APA?

Podaj liczebności lub procenty dla każdej grupy, nazwij test i podaj wartość p oraz miarę wielkości efektu z przedziałem: dokładny test Fishera, p = ,035, OR = 15,47, 95% CI [1,01; 1059,64]. Pisz kursywą p i OR; nie ma statystyki testowej ani stopni swobody do podania.

Dlaczego mój program podaje inną dwustronną wartość p?

Niektóre programy i podręczniki podwajają mniejszą wartość jednostronną zamiast sumować prawdopodobieństwa wszystkich tabel nie bardziej prawdopodobnych niż Twoja. R i SciPy sumują, tak jak ten kalkulator, więc powinny się zgadzać; jeśli Twój program podwaja, porównaj jego wynik z dwukrotnością mniejszej wartości jednostronnej tutaj. Drobne różnice mogą też wynikać z tego, jak traktuje się prawie remisy prawdopodobieństw.

Co oznacza iloraz szans z testu Fishera?

Porównuje szanse wyniku z kolumny 1 w wierszu 1 z szansami w wierszu 2. Iloraz szans równy 1 oznacza brak związku; powyżej 1 wiersz 1 ma wyższe szanse, poniżej 1 niższe. Ponieważ tabela jest mała, zawsze czytaj też przedział ufności — pokazuje, jak precyzyjnie znany jest iloraz szans.