Fisher'in Kesin Test Hesaplayıcısı

Fisher'in Kesin Test Hesaplayıcısı Nasıl Kullanılır

1. 1. Tabloyu girin. Grupları satırlara, sonuçları sütunlara yazın; dört sayıyı girin ve sonuçların doğal okunması için satır ve sütunları yeniden adlandırın.
2. 2. Alternatifi seçin. İki yönlü seçenek, odds oranının 1'den farklı olup olmadığını sorar. Tek yönlü seçenekler ise 1. satırın, 2. satıra kıyasla 1. sütun sonucunun odds'unun daha düşük (< 1) mi yoksa daha yüksek (> 1) mi olduğunu sorar.
3. 3. α ve bir güven düzeyi seçin. Karar ve odds oranı aralığı için.
4. 4. Okuyun ve raporlayın. Sonuçlar üç p değerinin tamamını, iki odds oranını, kesin aralığı, toplamlarınızla oluşabilecek her tablonun listesini, hesap adımlarını ve bir APA satırını verir.

Kesin p Değeri Nasıl Bulunur

Hücreleri a ve b (1. satır) ile c ve d (2. satır) olarak adlandırın. Fisher testi her satır ve sütun toplamını sabit kabul eder. Bunlar sabitlendiğinde sol üst sayı a bütün tabloyu belirler ve ilişki olmadığı sıfır hipotezi altında hipergeometrik dağılıma uyar: P(a) = C(a + c, a) × C(b + d, b) / C(N, a + b); burada C(n, k) kombinasyon sayısıdır. Hesaplayıcı, a'nın alabileceği her değeri olasılığıyla birlikte listeler.

• Tek yönlü p değerleri tek bir kuyruğu toplar: odds oranı 1'in altındaysa P(X ≤ a), 1'in üstündeyse P(X ≥ a).
• İki yönlü p değeri, gözlediğinizden daha az olası olmayan her tablonun olasılığını toplar. R ve SciPy'nin kullandığı yöntem budur; hesaplayıcı da R gibi 10⁻⁷ bağıl tolerans kullanır, böylece kesin aritmetikte eşit olası tablolar yuvarlama yüzünden ayrılmaz.
• Küçük tek yönlü p değerini ikiye katlamak, eski bir kısayoldur; dağılım eğri olduğunda farklı bir sonuç verebilir. Önemliyse hangi iki yönlü yöntemi kullandığınızı belirtin.

Çalışılmış Örnek: Özel Ders ve Geçme Oranları

Küçük bir çalışmayı yüklemek için Bir örnek deneyin düğmesine tıklayın: özel ders alan 10 öğrenciden 8'i geçti, 2'si kaldı; özel ders almayan 6 öğrenciden 1'i geçti, 5'i kaldı. 16 öğrenciyle dört beklenen sayının üçü 5'in altındadır; bu yüzden ki-kare yaklaşımı güvenilir olmazdı. Toplamlar a + b = 10, a + c = 9 ve N = 16 olduğunu belirler; bu yüzden a yalnızca 3 ile 9 arasında değerler alabilir.

APA biçiminde: özel ders alan öğrenciler (10'da 8), özel ders almayanlara (6'da 1) göre geçmeye daha yatkındı; Fisher'in kesin testi, p = ,035, OR = 15,47, %95 GA [1,01; 1059,64]. Aralığın çok geniş olması sonucun dürüst kısmıdır: 16 öğrenciyle veriler önemsiz bir etkiden çok büyük bir etkiye kadar her şeyle uyumludur.

İki Odds Oranı ve Neden Farklı Olduklarını

Örneklem odds oranı ad / bc, çoğu ders kitabının ve SciPy'nin fisher_exact fonksiyonunun raporladığı değerdir. R'nin fisher.test fonksiyonu ise bunun yerine koşullu en çok olabilirlik tahminini verir — gözlenen a'yı, merkezi olmayan hipergeometrik dağılım altında beklenen değer yapan odds oranını — ve kesin aralığı aynı dağılımdan kurar. İki tahmin büyük tablolarda birbirine çok yakındır, küçüklerde ise ayrışır (örnekte 20 ile 15,47). Kesin aralığı raporladığınızda koşullu tahmini de raporlayın; böylece tahmin ve aralığı aynı modelden gelir. Bir hücre sıfır olduğunda örneklem odds oranı 0 ya da sonsuz olur; aralığın yine de bir sonlu ucu vardır.

Sık sorulan sorular

Ki-kare yerine ne zaman Fisher'in kesin testini kullanmalıyım?

Bir 2 × 2 tablonun beklenen sayıları küçük olduğunda — yaygın kural, herhangi bir beklenen sayının 5'in altında olmasıdır. Ki-kare testi, orada bozulan büyük örneklem yaklaşımına dayanır; Fisher testi ise olasılığı kesin olarak hesaplar. Büyük sayılarda iki test benzer p değerleri verir ve ikisi de kabul edilebilir.

Fisher'in kesin testi 2 × 2'den büyük tablolarda çalışır mı?

Fikir r × c tablolarına genişletilebilir (Freeman–Halton genellemesi), ancak bu hesaplayıcı yalnızca 2 × 2 tabloları işler. Küçük sayılı büyük tablolar için kesin ya da Monte Carlo testi sunan istatistik yazılımı kullanın ya da seyrek kategorileri birleştirip ki-kare testini uygulayın.

Fisher'in kesin testi neden muhafazakâr olarak nitelendirilir?

Her iki toplamı sabit kabul ettiği için test istatistiği yalnızca birkaç değer alabilir; bu yüzden gerçek yanlış pozitif oranı genellikle nominal α'ya eşit olmak yerine ondan düşüktür. Bu nedenle bazı istatistikçiler orta-p değerlerini ya da Barnard gibi koşulsuz testleri tercih eder; yine de Fisher testi standart ve geniş kabul gören seçimdir.

Fisher'in kesin testini APA biçiminde nasıl raporlarım?

Her grup için sayıları ya da yüzdeleri verin, testin adını yazın ve p değerini bir etki büyüklüğü ile aralığıyla birlikte raporlayın: Fisher'in kesin testi, p = ,035, OR = 15,47, %95 GA [1,01; 1059,64]. p ve OR italik olsun; raporlanacak bir test istatistiği ya da serbestlik derecesi yoktur.

Yazılımım neden farklı bir iki yönlü p değeri veriyor?

Bazı programlar ve ders kitapları, sizinkinden daha az olası olmayan her tablonun olasılığını toplamak yerine küçük tek yönlü p değerini ikiye katlar. R ve SciPy, bu hesaplayıcının yaptığı gibi toplar; bu yüzden onunla eşleşmelidirler. Yazılımınız ikiye katlıyorsa sonucunu buradaki küçük tek yönlü p değerinin iki katıyla karşılaştırın. Olasılığı birbirine çok yakın tabloların ele alınma biçimine bağlı olarak küçük farklar da doğabilir.

Fisher testinden çıkan odds oranı ne anlama gelir?

1. satırdaki 1. sütun sonucunun odds'unu 2. satırdakiyle karşılaştırır. 1'lik bir odds oranı ilişki olmadığı anlamına gelir; 1'in üstü, 1. satırda odds'un daha yüksek; altı ise daha düşük olduğunu gösterir. Tablo küçük olduğu için güven aralığını da her zaman okuyun — odds oranının ne kadar hassas bilindiğini gösterir.