Fisher's-exacte-toets-calculator

Zo gebruik je de Fisher's-exacte-toets-calculator

1. 1. Vul de tabel in. Zet de groepen in de rijen en de uitkomsten in de kolommen, typ de vier aantallen en hernoem de rijen en kolommen zodat de resultaten vanzelf lezen.
2. 2. Kies de alternatieve hypothese. Tweezijdig vraagt of de odds ratio afwijkt van 1. De eenzijdige opties vragen of rij 1 lagere (< 1) of hogere (> 1) odds heeft op de uitkomst van kolom 1 dan rij 2.
3. 3. Kies α en een betrouwbaarheidsniveau voor de beslissing en het interval van de odds ratio.
4. 4. Lees en rapporteer. De resultaten geven alle drie de p-waarden, beide odds ratio's, het exacte interval, een lijst van elke tabel met jouw marges, de berekening en een APA-regel.

Zo wordt de exacte p-waarde gevonden

Noem de cellen a en b (rij 1) en c en d (rij 2). De toets van Fisher behandelt elk rij- en kolomtotaal als vast. Zodra die vaststaan, bepaalt het aantal linksboven, a, de hele tabel, en onder de nulhypothese van geen verband volgt het de hypergeometrische verdeling: P(a) = C(a + c, a) × C(b + d, b) / C(N, a + b), waarbij C(n, k) het aantal combinaties telt. De calculator somt elke waarde op die a kan aannemen, met de kans erbij.

• Eenzijdige p-waarden tellen één staart op: P(X ≤ a) voor een odds ratio onder 1, P(X ≥ a) voor een odds ratio boven 1.
• De tweezijdige p-waarde telt de kans op elke tabel die niet waarschijnlijker is dan de tabel die je hebt waargenomen. Dat is de methode van R en SciPy. De calculator staat ook een relatieve tolerantie van 10⁻⁷ toe, zoals R, zodat tabellen die in exacte rekenkunde even waarschijnlijk zijn niet door afrondingsfouten worden gesplitst.
• De kleinste eenzijdige p verdubbelen, een oudere snelkoppeling, kan een ander antwoord geven als de verdeling scheef is. Vermeld welke tweezijdige methode je gebruikte als dat ertoe doet.

Uitgewerkt voorbeeld: bijles en slagingspercentages

Klik op Probeer een voorbeeld om een kleine studie te laden: van 10 leerlingen met bijles zijn er 8 geslaagd en 2 gezakt; van 6 leerlingen zonder bijles is er 1 geslaagd en 5 gezakt. Met 16 leerlingen liggen drie van de vier verwachte aantallen onder 5, dus de chi-kwadraatbenadering zou onbetrouwbaar zijn. De marges leggen a + b = 10, a + c = 9 en N = 16 vast, dus a kan lopen van 3 tot 9.

In APA-stijl: leerlingen met bijles slaagden vaker (8 van 10) dan leerlingen zonder bijles (1 van 6), Fisher's exacte toets, p = .035, OR = 15.47, 95% BI [1.01, 1059.64]. Het enorme interval is het eerlijke deel van het resultaat: met 16 leerlingen passen de gegevens bij alles van een verwaarloosbaar tot een zeer groot effect.

Twee odds ratio's, en waarom ze verschillen

De steekproef-odds ratio ad / bc is wat de meeste handboeken en fisher_exact van SciPy rapporteren. De fisher.test van R rapporteert in plaats daarvan de voorwaardelijke maximum-likelihoodschatting — de odds ratio waarvoor het waargenomen a de verwachte waarde is onder de niet-centrale hypergeometrische verdeling — samen met een exact interval dat uit dezelfde verdeling is opgebouwd. De twee schattingen liggen in grote tabellen dicht bij elkaar en lopen in kleine tabellen uit elkaar (20 tegenover 15,47 in het voorbeeld). Rapporteer de voorwaardelijke schatting als je het exacte interval rapporteert, zodat schatting en interval uit hetzelfde model komen. Als een cel nul is, is de steekproef-odds ratio 0 of oneindig, terwijl het interval nog steeds één eindige grens heeft.

Veelgestelde vragen

Wanneer moet ik Fisher's exacte toets gebruiken in plaats van chi-kwadraat?

Wanneer een 2 × 2-tabel kleine verwachte aantallen heeft — de gangbare vuistregel is een verwacht aantal onder 5. De chi-kwadraattoets leunt op een benadering voor grote steekproeven die daar niet opgaat, terwijl de toets van Fisher de kans exact berekent. Bij grote aantallen geven de twee vergelijkbare p-waarden, en beide zijn acceptabel.

Werkt Fisher's exacte toets voor tabellen groter dan 2 × 2?

Het idee strekt zich uit tot r × c-tabellen (de uitbreiding van Freeman en Halton), maar deze calculator behandelt alleen 2 × 2-tabellen. Gebruik voor grotere tabellen met kleine aantallen statistische software die een exacte of Monte-Carlo-toets aanbiedt, of voeg schaarse categorieën samen en gebruik de chi-kwadraattoets.

Waarom wordt Fisher's exacte toets conservatief genoemd?

Omdat de toets beide marges als vast behandelt, kan de toetsingsgrootheid maar een handvol waarden aannemen. Het werkelijke percentage valse positieven ligt daardoor meestal onder de nominale α in plaats van er gelijk aan. Sommige statistici geven daarom de voorkeur aan mid-p-waarden of onvoorwaardelijke toetsen zoals die van Barnard; Fisher's toets blijft de standaard, breed geaccepteerde keuze.

Hoe rapporteer ik Fisher's exacte toets in APA-stijl?

Geef de aantallen of percentages per groep, noem de toets, en rapporteer de p-waarde en een effectgrootte met zijn interval: Fisher's exacte toets, p = .035, OR = 15.47, 95% BI [1.01, 1059.64]. Cursiveer p en OR; er is geen toetsingsgrootheid of vrijheidsgraad om te rapporteren.

Waarom geeft mijn software een andere tweezijdige p-waarde?

Sommige programma's en handboeken verdubbelen de kleinste eenzijdige p-waarde, in plaats van de kansen van elke tabel die niet waarschijnlijker is dan de jouwe op te tellen. R en SciPy tellen op, zoals deze calculator doet, dus die zouden moeten overeenkomen. Verdubbelt jouw programma, vergelijk het resultaat dan met tweemaal de kleinste eenzijdige p hier. Kleine verschillen kunnen ook ontstaan door de manier waarop bijna-gelijke kansen worden behandeld.

Wat betekent de odds ratio van Fisher's toets?

Hij vergelijkt de odds van de uitkomst van kolom 1 in rij 1 met die odds in rij 2. Een odds ratio van 1 betekent geen verband; boven 1 heeft rij 1 hogere odds, onder 1 lagere. Omdat de tabel klein is, lees je altijd ook het betrouwbaarheidsinterval — het laat zien hoe precies de odds ratio bekend is.