Калькулятор вероятности
Три калькулятора вероятности: одиночное событие по благоприятным и общим исходам, два независимых события, объединённых через И или ИЛИ, и дополнение события. Вероятности можно вводить как десятичные дроби, проценты или обыкновенные дроби, и каждая формула расписана с вашими числами.
Одиночное событие
P = 0,1667 (16,6667%)
P(событие) = благоприятные ÷ всего = 1 ÷ 6 = 0,1667
В процентах: 0,1667 × 100 = 16,6667%
Шансы в пользу: 1 благоприятных к 5 неблагоприятным = 1 : 5
Два независимых события — И / ИЛИ
P(A и B) = 0,0833 (8,3333%)
P(A и B) = P(A) × P(B)
= 0,5 × 0,1667 = 0,0833
P(A или B) = 0,5833 (58,3333%)
P(A или B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
= 0,5 + 0,1667 − 0,0833 = 0,5833
Честное замечание: эти формулы предполагают, что A и B независимы — наступление одного не меняет вероятность другого. Для зависимых событий (например, извлечение карт без возврата) они не применимы.
Дополнение — P(не A)
P(не A) = 0,7 (70%)
P(не A) = 1 − P(A)
= 1 − 0,3 = 0,7
Часто задаваемые вопросы
- Как вычислить вероятность одиночного события?
- Разделите количество благоприятных исходов на общее количество равновероятных исходов. Выпадение 6 на честном кубике — это 1 ÷ 6 ≈ 0,1667, или около 16,67%.
- Как вычислить вероятность того, что произойдут оба события?
- Для независимых событий перемножьте отдельные вероятности: P(A и B) = P(A) × P(B). Два подбрасывания монеты, оба выпавшие орлом, — это 0,5 × 0,5 = 0,25.
- Как вычислить вероятность A или B?
- Для независимых событий P(A или B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B). Вычитание убирает пересечение, где происходят оба события, чтобы оно не учитывалось дважды.
- Что такое дополнение в теории вероятностей?
- Дополнение события — это его ненаступление: P(не A) = 1 − P(A). Если вероятность дождя — 30%, то вероятность отсутствия дождя — 70%.
- Что означает «независимые события»?
- Два события независимы, когда наступление одного не меняет вероятность другого, как два отдельных подбрасывания монеты. Формулы И и ИЛИ на этой странице предполагают независимость — они дают неверные ответы для зависимых событий, например для извлечения карт без возврата.
- В чём разница между вероятностью и шансами?
- Вероятность — это благоприятные исходы, отнесённые ко всем исходам; шансы сравнивают благоприятные исходы с неблагоприятными. Вероятность 1 из 6 — это вероятность 1/6, но шансы 1:5 в пользу события.