Correlatiecalculator
Bereken de Pearson-correlatiecoëfficiënt (r) tussen twee variabelen. Plak je X- en Y-waarden — apart of als paren — en krijg r, r² en een eerlijke interpretatie van de sterkte, met de uitgewerkte formule.
Invoermodus
0 waarden
0 waarden
Zo gebruik je de correlatiecalculator
- 1. Kies hoe je de gegevens invoert. Aparte X- en Y-lijsten neemt twee vakken met getallen in dezelfde volgorde. Gepaard neemt één “x, y”-paar per regel; regels zonder twee getallen worden genegeerd.
- 2. Voer minstens drie paren in. De twee lijsten moeten even lang zijn, en elke variabele moet variëren — een constante lijst heeft geen correlatie.
- 3. Lees het resultaat. Je krijgt r, r², het aantal paren, de sterkte en de richting, gevolgd door de uitwerking: de gemiddelden en de sommen van kwadraten en kruisproducten achter r.
- 4. Teken het spreidingsdiagram voordat je conclusies trekt. De waarschuwing onder het resultaat is geen standaardtekst; r beschrijft alleen een rechtlijnig patroon.
Wat Pearsons r meet
Pearsons r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)²). Hij loopt van −1 (een perfect dalende lijn) via 0 (geen rechtlijnig patroon) tot +1 (een perfect stijgende lijn). Kwadrateren geeft r², het aandeel van de variantie in de ene variabele dat meebeweegt met de andere.
X = 1, 2, 3, 4, 5 en Y = 2, 4, 5, 4, 6
Gemiddelden: x̄ = 3 en ȳ = 4,2
Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 8, Σ(x − x̄)² = 10, Σ(y − ȳ)² = 8,8
r = 8 ÷ √(10 × 8,8) = 8 ÷ 9,3808 = 0,8528
r² = 0,7273, dus ongeveer 72,7% van de variantie in Y wordt gedeeld met X
Lezing: sterk, positief
Hoe de calculator de sterkte benoemt
| |r| | Getoond label |
|---|---|
| 0,7 of hoger | sterk |
| 0,4 tot onder 0,7 | matig |
| 0,1 tot onder 0,4 | zwak |
| onder 0,1 | verwaarloosbaar |
Deze grenzen zijn een conventie, geen wet. De bekende richtwaarden van Cohen zijn 0,1, 0,3 en 0,5, en wat als groot geldt hangt af van het vakgebied — in de natuurkunde kan 0,9 teleurstellend zijn, in de psychologie kan 0,3 betekenisvol zijn.
Wat r wel en niet kan vertellen
- Een kleine steekproef kan je misleiden. Het voorbeeld hierboven heeft r = 0,85 op vijf paren, maar de toets van r = 0 geeft t(3) = 2,83, p ≈ 0,066, wat niet significant is bij 0,05. Deze calculator geeft r, niet een p-waarde, dus beoordeel de significantie apart.
- Krommen lijken op nul. X = −2, −1, 0, 1, 2 met Y = 4, 1, 0, 1, 4 is een perfecte U, maar r = 0, omdat het verband geen rechte lijn is.
- Uitschieters trekken hard. Eén extreem paar kan r omhoog halen of verpesten. Kijk naar het spreidingsdiagram en overweeg een rangcorrelatie als je er één ziet.
- Correlatie is geen causaliteit. Een sterke r kan een oorzaak weerspiegelen, een gedeelde derde factor of toeval.
Welke correlatietool heb je nodig?
| Je gegevens | Gebruik |
|---|---|
| Twee numerieke variabelen, min of meer lineair | Deze correlatiecalculator (Pearson) |
| Rangen, ordinale gegevens, of een monotone kromme of uitschieters | Spearman-correlatiecalculator |
| Kleine steekproeven met veel gelijke waarden, of opnieuw rangen | Kendall-tau-calculator |
| Drie of meer variabelen tegelijk | Correlatiematrixcalculator |
| De niet-gestandaardiseerde gezamenlijke beweging van twee variabelen | Covariantiecalculator |
| Of twee correlaties van elkaar verschillen | Correlatievergelijkingscalculator |
Veelgestelde vragen
- Wat is de Pearson-correlatiecoëfficiënt?
- Pearsons r meet de sterkte en richting van het lineaire verband tussen twee variabelen. Hij loopt van −1 via 0 tot +1. Het is de som van de producten van de afwijkingen van elk paar ten opzichte van de gemiddelden, gedeeld door de wortel van het product van de twee sommen van gekwadrateerde afwijkingen.
- Hoe interpreteer ik de sterkte van een correlatie?
- Deze calculator noemt |r| van 0,7 of hoger sterk, 0,4 tot 0,7 matig, 0,1 tot 0,4 zwak en alles daaronder verwaarloosbaar. Dat zijn vuistregels, en wat als betekenisvol telt verschilt per vakgebied.
- Wat vertelt r² mij?
- r², de determinatiecoëfficiënt, is het aandeel van de variantie in de ene variabele dat lineair samenhangt met de andere. Een r van 0,8 geeft r² = 0,64, dus 64% van de variantie wordt gedeeld.
- Betekent correlatie dat de ene variabele de andere veroorzaakt?
- Nee. Variabelen kunnen correleren omdat de ene de andere veroorzaakt, omdat een derde factor beide aanstuurt, of door toeval. Een coëfficiënt alleen kan geen oorzaak aantonen.
- Waarom kan Pearsons r een echt verband missen?
- Het meet alleen rechtlijnige samenhang, dus een U-vormig of ander gebogen verband kan een r dicht bij nul opleveren. Het is ook gevoelig voor uitschieters. Plot de gegevens, en overweeg Spearmans rho voor een monotoon maar gebogen patroon.
- Hoeveel paren heb ik nodig?
- De calculator heeft minstens drie paren nodig, met lijsten van gelijke lengte. Statistisch wil je veel meer: bij slechts een handvol paren kan zelfs een grote r door toeval ontstaan, zoals het voorbeeld met vijf paren laat zien.