सहसंबंध गणक

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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

Pearson सहसंबंध गुणांक क्या है?

Pearson का r दो चरों के बीच रैखिक संबंध की शक्ति और दिशा को मापता है। यह −1 (पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध) से होते हुए 0 (कोई रैखिक संबंध नहीं) से +1 (पूर्ण सकारात्मक सहसंबंध) तक होता है। इसकी गणना हर जोड़े के अपने माध्य से विचलन के गुणनफलों के योग को, वर्ग विचलनों के योग के गुणनफल के वर्गमूल से भाग देकर की जाती है।

मैं किसी सहसंबंध की शक्ति की व्याख्या कैसे करूँ?

इस गणक द्वारा उपयोग किया जाने वाला एक सामान्य नियम: |r| 0.7 या उससे अधिक मज़बूत है, 0.4 से 0.69 मध्यम है, 0.1 से 0.39 कमज़ोर है, और 0.1 से कम नगण्य है। ये सीमाएँ परंपराएँ हैं, नियम नहीं — एक सार्थक सहसंबंध क्या माना जाता है यह आपके क्षेत्र पर निर्भर करता है।

r² मुझे क्या बताता है?

r² (निर्धारण गुणांक) एक चर के विचरण का वह अनुपात है जो दूसरे से रैखिक रूप से संबंधित है। 0.8 का r, r² = 0.64 देता है, यानी दोनों चरों के बीच 64% भिन्नता साझा होती है।

क्या सहसंबंध का मतलब है कि एक चर दूसरे का कारण बनता है?

नहीं। सहसंबंध कार्य-कारण नहीं है। दो चर दृढ़ता से सहसंबंधित हो सकते हैं क्योंकि एक दूसरे का कारण बनता है, क्योंकि दोनों एक तीसरे कारक से प्रेरित हैं, या शुद्ध संयोग से। अकेले एक सहसंबंध गुणांक कभी भी एक कारणात्मक संबंध स्थापित नहीं कर सकता।

Pearson का r वास्तविक संबंध को क्यों चूक सकता है?

Pearson का r केवल रैखिक संबंधों को मापता है। एक पूर्ण U-आकार या अन्य वक्रीय संबंध शून्य के करीब r दे सकता है। यह आउटलायर के प्रति भी संवेदनशील है — एक अकेला चरम जोड़ा गुणांक को बढ़ा या नष्ट कर सकता है। हमेशा अपने डेटा को भी प्लॉट करें।

मुझे कितने डेटा जोड़ों की ज़रूरत है?

गणक को कम से कम 3 जोड़ों की आवश्यकता होती है, और X और Y सूचियों में मानों की समान संख्या होनी चाहिए। सांख्यिकीय रूप से, बहुत छोटे नमूनों से सहसंबंध अस्थिर होते हैं — केवल कुछ जोड़ों के साथ, एक बड़ा r भी आसानी से संयोग से उत्पन्न हो सकता है।