Calculateur de corrélation
Calculez le coefficient de corrélation de Pearson (r) entre deux variables. Collez vos valeurs X et Y — séparément ou par paires — et obtenez r, r², et une interprétation honnête de la force, avec la formule détaillée.
Mode de saisie des données
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Questions fréquentes
- Qu'est-ce que le coefficient de corrélation de Pearson ?
- Le r de Pearson mesure la force et la direction de la relation linéaire entre deux variables. Il va de −1 (corrélation négative parfaite) en passant par 0 (aucune relation linéaire) jusqu'à +1 (corrélation positive parfaite). Il est calculé comme la somme des produits des écarts de chaque paire par rapport à leurs moyennes, divisée par la racine carrée du produit des sommes des écarts au carré.
- Comment interpréter la force d'une corrélation ?
- Une règle empirique courante, utilisée par ce calculateur : |r| de 0,7 ou plus est forte, 0,4 à 0,69 est modérée, 0,1 à 0,39 est faible, et en dessous de 0,1 est négligeable. Ces bornes sont des conventions, pas des lois — ce qui compte comme une corrélation significative dépend de votre domaine.
- Que me dit r² ?
- r² (le coefficient de détermination) est la proportion de la variance d'une variable qui est linéairement associée à l'autre. Un r de 0,8 donne r² = 0,64, ce qui signifie que 64 % de la variation est partagée entre les deux variables.
- La corrélation signifie-t-elle qu'une variable cause l'autre ?
- Non. Corrélation n'est pas causalité. Deux variables peuvent être fortement corrélées parce que l'une cause l'autre, parce que les deux sont déterminées par un troisième facteur, ou par pure coïncidence. Un coefficient de corrélation seul ne peut jamais établir un lien causal.
- Pourquoi le r de Pearson pourrait-il manquer une relation réelle ?
- Le r de Pearson ne mesure que les relations linéaires. Une relation parfaitement en U ou autrement courbe peut produire un r proche de zéro. Il est aussi sensible aux valeurs aberrantes — une seule paire extrême peut gonfler ou détruire le coefficient. Représentez toujours vos données graphiquement aussi.
- Combien de paires de données me faut-il ?
- Le calculateur nécessite au moins 3 paires, et les listes X et Y doivent contenir le même nombre de valeurs. Statistiquement, les corrélations issues d'échantillons très petits sont instables — avec seulement une poignée de paires, même un r élevé peut facilement apparaître par hasard.