Korrelationsrechner
Berechnen Sie den Pearson-Korrelationskoeffizienten (r) zwischen zwei Variablen. Fügen Sie Ihre X- und Y-Werte ein — getrennt oder als Paare — und erhalten Sie r, r² und eine ehrliche Interpretation der Stärke, mit durchgerechneter Formel.
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Häufig gestellte Fragen
- Was ist der Pearson-Korrelationskoeffizient?
- Pearsons r misst die Stärke und Richtung des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen. Er reicht von −1 (perfekte negative Korrelation) über 0 (kein linearer Zusammenhang) bis +1 (perfekte positive Korrelation). Er wird berechnet als die Summe der Produkte der Abweichungen jedes Paares von ihren Mittelwerten, geteilt durch die Quadratwurzel des Produkts der summierten quadrierten Abweichungen.
- Wie interpretiere ich die Stärke einer Korrelation?
- Eine gängige Faustregel, die dieser Rechner verwendet: |r| von 0,7 oder mehr ist stark, 0,4 bis 0,69 ist moderat, 0,1 bis 0,39 ist schwach, und unter 0,1 ist vernachlässigbar. Diese Bereiche sind Konventionen, keine Gesetze — was als bedeutsame Korrelation gilt, hängt von Ihrem Fachgebiet ab.
- Was sagt mir r²?
- r² (der Determinationskoeffizient) ist der Anteil der Varianz einer Variablen, der linear mit der anderen zusammenhängt. Ein r von 0,8 ergibt r² = 0,64, was bedeutet, dass 64 % der Variation zwischen den beiden Variablen geteilt werden.
- Bedeutet Korrelation, dass eine Variable die andere verursacht?
- Nein. Korrelation ist keine Kausalität. Zwei Variablen können stark korreliert sein, weil die eine die andere verursacht, weil beide von einem dritten Faktor angetrieben werden, oder durch reinen Zufall. Ein Korrelationskoeffizient allein kann niemals einen kausalen Zusammenhang belegen.
- Warum könnte Pearsons r einen echten Zusammenhang übersehen?
- Pearsons r misst nur lineare Zusammenhänge. Eine perfekte U-förmige oder anders gekrümmte Beziehung kann ein r nahe null ergeben. Es reagiert außerdem empfindlich auf Ausreißer — ein einzelnes extremes Paar kann den Koeffizienten aufblähen oder zerstören. Stellen Sie Ihre Daten immer auch grafisch dar.
- Wie viele Datenpaare brauche ich?
- Der Rechner benötigt mindestens 3 Paare, und die X- und Y-Listen müssen die gleiche Anzahl von Werten enthalten. Statistisch gesehen sind Korrelationen aus sehr kleinen Stichproben instabil — bei nur einer Handvoll Paaren kann selbst ein großes r leicht durch Zufall entstehen.