Gewichteter-Durchschnitt-Rechner
Geben Sie Werte und ihre Gewichte ein, um den gewichteten Mittelwert zu berechnen. Die vollständige Arbeitsweise Summe(Gewicht × Wert) ÷ Summe(Gewicht) wird mit Ihren Zahlen ausgeschrieben, sodass Sie sie in Hausaufgaben kopieren oder eine Tabellenkalkulation überprüfen können.
Werte und Gewichte
Zeile 1
Zeile 2
Zeile 3
87.3333
Gewichteter Durchschnitt
60
Summe der Gewichte
2
Gezählte Zeilen
Die Arbeitsweise, Schritt für Schritt
Σ(w × x) = 20 × 92 + 40 × 85 = 1840 + 3400 = 5240
Σw = 20 + 40 = 60
weighted average = 5240 ÷ 60 = 87.3333
Noten vs. Statistik
Bei Noten sind die Werte Kategoriepunktzahlen und die Gewichte kommen aus Ihrem Lehrplan (Hausaufgaben 20 %, Prüfungen 40 %, und so weiter). Bei der Statistik sind die Gewichte üblicherweise Häufigkeiten oder Stichprobengrößen — zum Beispiel beim Mitteln von Klassenergebnissen, bei denen eine Gruppe 30 Schüler hat und eine andere 12. In beiden Fällen ist die Formel identisch, und die Gewichte müssen sich nicht zu 100 summieren, weil die Division durch Σg sie normalisiert.
Häufig gestellte Fragen
- Wie wird ein gewichteter Durchschnitt berechnet?
- Multiplizieren Sie jeden Wert mit seinem Gewicht, addieren Sie diese Produkte, und teilen Sie durch die Summe der Gewichte: gewichteter Durchschnitt = Σ (Gewicht × Wert) ÷ Σ(Gewicht). Dieses Tool schreibt jeden Schritt mit Ihren Zahlen aus.
- Müssen sich meine Gewichte zu 100 oder 1 summieren?
- Nein. Da die Formel durch die Summe der Gewichte teilt, funktioniert jeder konsistente Satz von Gewichten — Prozentsätze, Credit-Stunden, Anzahlen, oder Dezimalzahlen ergeben alle dasselbe Ergebnis.
- Wann sollte ich einen gewichteten Durchschnitt statt eines normalen Durchschnitts verwenden?
- Verwenden Sie einen gewichteten Durchschnitt, wenn manche Werte mehr zählen als andere — Kursnoten mit Kategoriegewichten, GPA mit Credit-Stunden, oder Umfrageergebnisse mit unterschiedlichen Gruppengrößen. Ein normaler Durchschnitt behandelt jeden Wert gleich.
- Wie verwende ich das für Kursnoten?
- Geben Sie jede Kategoriepunktzahl als Wert und ihr Lehrplangewicht als Gewicht ein — zum Beispiel Hausaufgaben 92 mit Gewicht 20 und Prüfungen 85 mit Gewicht 40. Das Ergebnis ist Ihr Gesamtkursprozentsatz.
- Können Gewichte null oder negativ sein?
- Ein Gewicht von null entfernt diesen Wert einfach aus dem Durchschnitt. Negative Gewichte sind hier nicht erlaubt, weil sie außerhalb spezialisierter Statistik selten sinnvoll sind und irreführende Ergebnisse liefern können.