가중 평균 계산기
각 값과 가중치를 입력하면 가중 평균, 가중치의 합, 그리고 전체 계산 과정을 얻을 수 있습니다: Σ(가중치 × 값) ÷ Σ(가중치). 과목 성적, 학점 가중 평균, 집단 크기가 다른 설문 결과, 여러 번에 나눠 산 물건의 평균 단가 계산에 사용하세요. 무료이며 회원가입이 필요 없습니다.
값과 가중치
행 1
행 2
행 3
87.3333
가중 평균
60
가중치 합계
2
집계된 행 수
계산 과정 (단계별)
Σ(w × x) = 20 × 92 + 40 × 85 = 1,840 + 3,400 = 5,240
Σw = 20 + 40 = 60
weighted average = 5,240 ÷ 60 = 87.3333
가중 평균 계산기 사용 방법
- 1. 값과 가중치를 입력하세요. 각 숫자를 값에, 그 숫자가 얼마나 반영되는지를 가중치에 입력합니다. 도구는 처음에 두 개의 예시 행을 보여줍니다. 92는 가중치 20, 85는 가중치 40입니다.
- 2. 행을 추가하거나 삭제하세요. 행 추가는 새 쌍을 추가하고, 삭제는 행을 지웁니다(행은 항상 하나 이상 남습니다). 빈 행은 무시합니다.
- 3. 결과를 읽으세요. 가중 평균, 가중치의 합, 계산에 사용된 행 수가 한꺼번에 나타납니다.
- 4. 계산 과정을 확인하세요. 결과 아래에는 여러분의 숫자를 넣은 Σ(w × x), Σw와 마지막 나눗셈이 적혀 있습니다.
가중 평균 공식
각 값에 가중치를 곱하고, 곱한 값들을 더한 다음, 가중치의 합으로 나눕니다: 가중 평균 = Σ(wᵢ × xᵢ) ÷ Σwᵢ. 가중치의 합으로 나누기 때문에 가중치의 합이 100이나 1이 될 필요는 없습니다. 백분율, 학점, 개수, 소수 모두 비율만 맞으면 같은 답이 나옵니다.
기본 행으로 계산하면 Σ(w × x) = 20 × 92 + 40 × 85 = 1840 + 3400 = 5240이고 Σw = 60이므로, 가중 평균은 5240 ÷ 60 = 87.3333입니다. 92와 85의 일반 평균은 88.5이고, 85에 두 배의 가중치가 있으므로 가중 평균은 더 낮습니다.
실제 예시
| 상황 | 값 × 가중치 | 결과 |
|---|---|---|
| 과목 성적: 과제, 시험 | 92 × 20, 85 × 40 | 87.3333 |
| 같은 과목에 프로젝트 추가 | 92 × 20, 85 × 40, 78 × 30 | 84.2222, 단순 평균은 85 |
| 학점으로 가중한 평점 | 4.0 × 3, 3.3 × 4, 2.0 × 3 | 3.12 |
| 10개는 50에, 20개는 44에 산 물건의 평균 단가 | 50 × 10, 44 × 20 | 46 |
| 크기가 다른 세 집단의 평균 점수 | 72 × 25, 88 × 25, 95 × 50 | 87.5 |
행으로 인정되는 조건
두 칸에 모두 숫자가 있고 가중치가 0보다 커야 행이 계산에 쓰입니다. 가중치가 0이거나 음수이거나 칸이 비어 있는 행은 건너뛰며, 집계된 행 수에 실제로 쓰인 행의 수가 표시됩니다. 과목의 일부 항목만 끝났다면 그 항목과 가중치만 입력하세요. 지금까지의 작업으로 평균을 얻을 수 있습니다.
가중 평균을 사용할 때
- 중요도가 다를 때. 숙제보다 더 많이 반영되는 시험, 또는 성적의 40%를 차지하는 기말고사.
- 집단 크기가 다를 때. 크기가 다른 학급이나 설문 집단의 평균을 합칠 때는 각 평균에 인원 수를 가중치로 줍니다.
- 학점과 단위. GPA는 학점 수로 평점을 가중하며, 단위당 평균 가격은 수량으로 가격을 가중합니다.
- 모든 경우에 쓰지는 않습니다. 모든 값이 똑같이 중요하다면 일반 평균을 쓰세요. GPA 수치를 믿기 전에 소속 기관의 성적 척도와 반올림 규칙을 확인하세요.
어떤 도구가 필요한가요?
자주 묻는 질문
- 가중 평균은 어떻게 계산하나요?
- 각 값에 가중치를 곱하고, 곱한 값들을 더한 뒤, 가중치의 합으로 나눕니다. 92(가중치 20)와 85(가중치 40)라면 (1840 + 3400) ÷ 60 = 87.3333입니다. 계산기는 여러분의 숫자로 이 각 단계를 적어 줍니다.
- 가중치의 합이 100이나 1이 되어야 하나요?
- 아닙니다. 공식은 가중치의 합으로 나누므로 일관된 척도라면 무엇이든 됩니다. 백분율, 학점, 개수, 소수 모두 가능합니다. 가중치 20과 40은 1과 2와 같은 답을 줍니다.
- 언제 일반 평균 대신 가중 평균을 써야 하나요?
- 어떤 값이 다른 값보다 더 중요할 때 쓰세요. 카테고리별 가중치가 있는 과목 성적, 학점을 반영한 GPA, 집단 크기가 다른 설문 결과가 그런 예입니다. 일반 평균은 모든 값을 똑같이 다룹니다.
- 과목 성적에는 어떻게 사용하나요?
- 각 항목의 점수를 값으로, 강의계획서의 가중치를 가중치로 입력하세요. 예를 들어 과제 92점(가중치 20)과 시험 85점(가중치 40)입니다. 결과는 입력한 항목들에 대한 평균입니다. 전체 성적 구성과 기말에 필요한 점수까지 보려면 가중 성적 계산기를 사용하세요.
- 가중치가 0이거나 음수이면 어떻게 되나요?
- 가중치가 0 이하인 행은 건너뛰므로, 가중치가 0이면 그 값은 평균에서 빠지고 집계된 행 수에도 들어가지 않습니다. 음수 가중치는 적용되지 않고 무시됩니다.
- 가중 평균과 weighted mean은 어떻게 다른가요?
- 같은 것입니다. 가중 평균은 일상적인 이름이고, weighted mean은 통계적인 이름입니다. 둘 다 Σ(w × x) ÷ Σw입니다.