Prozentrechner
Drei Rechner in einem: Was ist X % von Y, wie viel Prozent ist X von Y, und wie groß ist die prozentuale Änderung von einem Wert zum anderen? Jede Antwort zeigt die ausgefüllte Formel, damit Sie den Rechenweg prüfen oder für Ihre Hausaufgaben übernehmen können. Kostenlos, ohne Anmeldung.
Was ist X % von Y?
15 % von 80 = 12
(15 ÷ 100) × 80 = 0,15 × 80 = 12
Wie viel Prozent von Y ist X?
30 ist 25 % von 120
(30 ÷ 120) × 100 = 0,25 × 100 = 25%
Prozentuale Änderung von X zu Y
30% Anstieg
((65 − 50) ÷ |50|) × 100 = (15 ÷ 50) × 100 = 30%
So verwenden Sie den Prozentrechner
- 1. Wählen Sie die Frage, die zu Ihrer passt. Was ist X % von Y? ermittelt einen Teil. Wie viel Prozent von Y ist X? ermittelt einen Anteil. Prozentuale Änderung von X zu Y vergleicht einen Ausgangs- und einen Endwert.
- 2. Geben Sie die beiden Zahlen ein. Alle drei Rechner sind immer sichtbar und beginnen mit Beispielwerten. Dezimalzahlen und negative Zahlen sind zulässig.
- 3. Lesen Sie das Ergebnis und den Rechenweg. Die große Zeile ist die Antwort; die Zeile darunter zeigt die Formel mit Ihren Zahlen.
- 4. Achten Sie auf die Rundung. Ergebnisse werden zur Anzeige auf vier Nachkommastellen gerundet.
Die drei Formeln
| Frage | Formel | Beispiel aus dem Tool |
|---|---|---|
| Was ist X % von Y? | (X ÷ 100) × Y | 15 % von 80 = 0,15 × 80 = 12 |
| Wie viel Prozent von Y ist X? | (X ÷ Y) × 100 | 30 ist (30 ÷ 120) × 100 = 25 % von 120 |
| Prozentuale Änderung von X zu Y | ((Y − X) ÷ |X|) × 100 | Von 50 auf 65 ist (15 ÷ 50) × 100 = 30 % Anstieg |
Die prozentuale Änderung wird immer am Ausgangswert gemessen, deshalb ist sie nicht symmetrisch. Von 50 auf 65 ist das ein Anstieg um 30 %, doch von 65 zurück auf 50 ist es ein Rückgang um 23,0769 %, weil dieselbe Abnahme von 15 Punkten nun durch 65 geteilt wird. Aus demselben Grund kommt man nicht zurück, wenn man 25 % aufschlägt und dann 25 % abzieht: Aus 80 werden 100, und 100 minus 25 % ergibt 75. Der Rechner teilt durch den Betrag des Ausgangswerts, daher gilt eine Bewegung von −50 auf −25 als Anstieg um 50 %.
Beispiele
| Situation | So rechnen Sie | Ergebnis |
|---|---|---|
| 15 % Rabatt auf einen Preis von 80 | 15 % von 80 berechnen, dann abziehen | 12 Rabatt, also 68 |
| 15 % Umsatzsteuer auf 80 aufschlagen | 15 % von 80 berechnen, dann addieren | 92 |
| Punktzahl 45 von 60 | 45 ist wie viel Prozent von 60 | 75 % |
| Trinkgeld von 7,5 % bei einer Rechnung über 240 | 7,5 % von 240 | 18 |
| Preis steigt von 80 auf 120 | Prozentuale Änderung von 80 zu 120 | 50 % Anstieg |
| Preis fällt von 120 auf 80 | Prozentuale Änderung von 120 zu 80 | 33,3333 % Rückgang |
Den ursprünglichen Preis finden
Kostet ein Artikel nach einem Rabatt von 15 % noch 68, lautet der ursprüngliche Preis 68 ÷ 0,85 = 80, nicht 68 plus 15 % (das wären 78,2). Teilen Sie durch den Anteil, der nach dem Abzug übrig bleibt, und nicht mit dem abgezogenen Anteil. Der Rechner hat dafür kein eigenes Feld; verwenden Sie die Formel oder prüfen Sie das Ergebnis mit Was ist X % von Y?
Prozent, Prozentpunkte und das Schreiben von Prozentangaben
Eine Rate, die von 12 % auf 15 % steigt, ist um 3 Prozentpunkte gestiegen, relativ gesehen aber um 25 Prozent ((15 − 12) ÷ 12 × 100). Sagen Sie, was Sie meinen, besonders im wissenschaftlichen Schreiben. Beim Zeichen verwendet APA das Prozentzeichen mit Ziffern (25 %), während Chicago im Fließtext außerhalb naturwissenschaftlicher und technischer Texte Prozent ausschreibt (25 Prozent). Folgen Sie dem Stil, den Ihre Dozentin, Ihr Dozent oder Ihre Zeitschrift verlangt.
Welches Tool brauchen Sie?
| Sie möchten … | Verwenden Sie |
|---|---|
| Einen Prozentsatz einer Zahl, einen Anteil oder eine prozentuale Änderung zwischen zwei Werten finden | Diesen Rechner |
| Einen gemessenen Wert mit einem anerkannten Wert vergleichen | Prozentfehler-Rechner |
| Herausfinden, wo eine Punktzahl unter anderen steht | Perzentilrechner |
| Aufschlag in Marge umrechnen | Aufschlag-und-Marge-Rechner |
| Eine Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln | Dezimalzahl zu Bruch |
Häufig gestellte Fragen
- Wie berechne ich einen Prozentsatz einer Zahl?
- Teilen Sie den Prozentsatz durch 100 und multiplizieren Sie mit der Zahl: 15 % von 80 ist 0,15 × 80 = 12. Im Tool wählen Sie Was ist X % von Y?, geben 15 und 80 ein, und der Rechenweg wird unter dem Ergebnis angezeigt.
- Wie finde ich heraus, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist?
- Teilen Sie den Teil durch das Ganze und multiplizieren Sie mit 100. 30 von 120 sind (30 ÷ 120) × 100 = 25 %. Verwenden Sie Wie viel Prozent von Y ist X? mit dem Teil als X und dem Ganzen als Y; das Ganze darf nicht null sein.
- Wie berechne ich eine prozentuale Zunahme oder Abnahme?
- Subtrahieren Sie den Ausgangswert vom Endwert, teilen Sie durch den Ausgangswert und multiplizieren Sie mit 100. Ein positives Ergebnis ist eine Zunahme, ein negatives eine Abnahme. Das Tool beschriftet das Ergebnis für Sie, sodass 50 auf 65 als Anstieg um 30 % angezeigt wird.
- Warum kommt man nach einem Anstieg um 25 % und einem Rückgang um 25 % nicht zum Ausgangspunkt zurück?
- Jeder Prozentsatz bezieht sich auf eine andere Basis. 80 plus 25 % sind 100, aber 25 % von 100 sind 25, was zu 75 führt. Um von 100 zurück auf 80 zu kommen, brauchen Sie einen Rückgang um 20 %.
- Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
- Prozentpunkte sind der einfache Unterschied zwischen zwei Prozentsätzen; die prozentuale Änderung bezieht sich auf den ersten. Der Sprung von 12 % auf 15 % beträgt 3 Prozentpunkte oder einen Anstieg um 25 %.
- Warum akzeptiert der Rechner keine Null?
- Durch null zu teilen hat kein Ergebnis. Das Ganze (Y) bei der Frage, wie viel Prozent X von Y ist, und der Ausgangswert bei einer prozentualen Änderung müssen ungleich null sein. Ist Ihr Ausgangswert null, ist die Änderung als Prozentsatz nicht definiert; geben Sie stattdessen die absolute Änderung an.