Rechner für deskriptive Statistik
Fügen Sie Ihre Zahlen unten ein — getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche — und erhalten Sie sofort jede gängige deskriptive Statistik: Mittelwert, Median, Modus, Varianz, Standardabweichung und Quartile.
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Stichprobe vs. Grundgesamtheit
Der Rechner gibt Varianz und Standardabweichung auf zwei Arten an. Die Grundgesamtheit-Versionen teilen durch n und beschreiben Ihre Zahlen als vollständigen Datensatz. Die Stichproben-Versionen teilen durch n − 1 (Bessel-Korrektur), was die Verzerrung korrigiert, die auftritt, wenn eine Stichprobe verwendet wird, um eine größere Grundgesamtheit zu schätzen. Wenn Ihre Daten eine Stichprobe aus einer größeren Gruppe sind — wie in der Forschung üblich —, geben Sie die Stichproben-Statistiken in Ihrem Methodenteil an.
Häufig gestellte Fragen
- Welche Statistiken berechnet dieser Rechner?
- Er berechnet Anzahl, Summe, Minimum, Maximum, Spannweite, Mittelwert, Median, Modus (Modi), Stichproben- und Grundgesamtheits-Varianz, Stichproben- und Grundgesamtheits-Standardabweichung, das erste und dritte Quartil (Q1 und Q3) sowie den Interquartilsabstand (IQR).
- Was ist der Unterschied zwischen Stichproben- und Grundgesamtheits-Standardabweichung?
- Die Grundgesamtheits-Standardabweichung teilt durch n und behandelt Ihre Zahlen als die gesamte Grundgesamtheit. Die Stichproben-Standardabweichung teilt durch n − 1 (Bessel-Korrektur), um die Verzerrung beim Schätzen einer Grundgesamtheit aus einer Stichprobe zu korrigieren. Verwenden Sie für die meisten Forschungsdaten die Stichproben-Version.
- Wie unterscheidet sich der Median vom Mittelwert?
- Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel aller Werte, während der Median der mittlere Wert ist, wenn die Daten sortiert sind. Der Median ist robuster gegenüber Ausreißern — ein einzelner extremer Wert kann den Mittelwert weit vom Zentrum der Daten wegziehen.
- Kann ein Datensatz mehr als einen Modus haben?
- Ja. Wenn zwei oder mehr Werte sich die höchste Häufigkeit teilen, sind die Daten multimodal, und jeder gleichauf liegende Wert ist ein Modus. Wiederholt sich kein Wert, hat der Datensatz überhaupt keinen Modus.
- Wie werden die Quartile berechnet?
- Dieses Tool verwendet die Median-der-Hälften-Methode: Q1 ist der Median der unteren Hälfte der sortierten Daten und Q3 ist der Median der oberen Hälfte, wobei der Gesamtmedian bei ungerader Anzahl ausgeschlossen wird. Der IQR ist Q3 minus Q1.
- In welchen Formaten kann ich meine Zahlen einfügen?
- Trennen Sie Zahlen durch Kommas, Leerzeichen, Tabulatoren oder Zeilenumbrüche — oder eine beliebige Mischung davon. Dezimalzahlen und negative Zahlen werden unterstützt, und alles, was keine Zahl ist, wird ignoriert.