Stichprobengröße-Rechner
Finden Sie heraus, wie viele Personen Sie befragen müssen. Wählen Sie ein Konfidenzniveau und eine Fehlerspanne, fügen Sie optional Ihre Populationsgröße hinzu, und erhalten Sie die benötigte Stichprobengröße mit der schrittweise ausgearbeiteten Formel von Cochran.
Ergebnisse
385
Benötigte Stichprobengröße
1.96
Verwendeter Z-Wert
Unendlich
Population
Wie dies berechnet wurde
n₀ = z²p(1−p) / e² = 1.96² × 0,5 × (1 − 0,5) / 0,05² = 0,9604 / 0,0025 = 384,16
Aufrunden auf eine ganze Person ergibt eine benötigte Stichprobengröße von 385. Dies setzt einfache Zufallsstichproben voraus; fügen Sie zusätzliche Teilnehmer hinzu, um erwartete Nichtantworten abzudecken.
Stichprobengröße bei gängigen Fehlerspannen (95% Konfidenz)
| Fehlerspanne | Benötigte Stichprobengröße |
|---|---|
| ±3% | 1068 |
| ±5% | 385 |
| ±10% | 97 |
Häufig gestellte Fragen
- Wie wird die Stichprobengröße berechnet?
- Der Rechner verwendet die Formel von Cochran: n₀ = z²p(1−p)/e², wobei z der Z-Wert für Ihr Konfidenzniveau, p der erwartete Anteil, und e die Fehlerspanne ist. Wenn Sie eine Populationsgröße eingeben, wird die endliche Populationskorrektur n = n₀ / (1 + (n₀ − 1)/N) angewendet. Das Ergebnis wird immer auf eine ganze Person aufgerundet.
- Welches Konfidenzniveau sollte ich wählen?
- 95 % ist die Standardwahl in den meisten wissenschaftlichen und Marktforschungsstudien — es entspricht einem Z-Wert von 1,96. Verwenden Sie 99 % (z = 2,576), wenn die Kosten eines Fehlers hoch sind, oder 90 % (z = 1,645) für schnelle explorative Umfragen, bei denen eine kleinere Stichprobe akzeptabel ist.
- Warum ist der erwartete Anteil standardmäßig auf 50 % gesetzt?
- Der Term p(1−p) in der Formel ist am größten, wenn p = 0,5, sodass 50 % die konservativste (größte) Stichprobengröße ergibt. Wenn Sie keine vorherige Schätzung des Anteils haben, garantiert das Belassen bei 50 %, dass Ihre Stichprobe groß genug ist, egal wie der wahre Wert ausfällt.
- Was, wenn ich meine Populationsgröße nicht kenne?
- Lassen Sie das Populationsfeld leer, und der Rechner behandelt die Population als praktisch unendlich, was für große Populationen in Ordnung ist. Die endliche Populationskorrektur spielt nur eine Rolle, wenn die Population im Verhältnis zur Stichprobe klein ist — bei Populationen über etwa 100.000 macht sie fast keinen Unterschied.
- Braucht eine größere Population immer eine größere Stichprobe?
- Nein — das ist ein verbreiteter Irrtum. Die benötigte Stichprobengröße flacht ab, während die Population wächst: Die Befragung eines Landes mit 300 Millionen Einwohnern braucht kaum mehr Teilnehmer als die Befragung einer Stadt mit 100.000 Einwohnern beim gleichen Konfidenzniveau und der gleichen Fehlerspanne.