상관계수 계산기
두 변수 사이의 피어슨 상관계수(r)를 계산합니다. X값과 Y값을 붙여넣으세요 — 따로 입력하거나 쌍으로 입력할 수 있습니다 — r, r², 그리고 강도에 대한 솔직한 해석을 계산 과정과 함께 확인하세요.
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자주 묻는 질문
- 피어슨 상관계수란 무엇인가요?
- 피어슨의 r은 두 변수 간 선형 관계의 강도와 방향을 측정합니다. −1(완전한 음의 상관관계)에서 0(선형 관계 없음)을 거쳐 +1(완전한 양의 상관관계)까지의 범위를 가집니다. 각 쌍의 평균으로부터의 편차를 곱한 값의 합을, 편차 제곱합의 곱의 제곱근으로 나누어 계산합니다.
- 상관관계의 강도는 어떻게 해석하나요?
- 이 계산기가 사용하는 일반적인 기준은 다음과 같습니다: |r|이 0.7 이상이면 강함, 0.4~0.69는 중간, 0.1~0.39는 약함, 0.1 미만은 무시할 수 있는 수준입니다. 이 구간은 관례일 뿐 법칙이 아닙니다 — 의미 있는 상관관계로 볼 수 있는지는 분야에 따라 다릅니다.
- r²은 무엇을 알려주나요?
- r²(결정계수)은 한 변수의 분산 중 다른 변수와 선형적으로 관련된 비율입니다. r이 0.8이면 r² = 0.64이며, 이는 두 변수 간에 변동의 64%가 공유됨을 의미합니다.
- 상관관계가 있다는 것은 한 변수가 다른 변수의 원인이라는 뜻인가요?
- 아닙니다. 상관관계는 인과관계가 아닙니다. 두 변수가 강하게 상관될 수 있는 이유는 한 변수가 다른 변수의 원인이거나, 둘 다 제3의 요인에 의해 움직이거나, 단순한 우연일 수도 있습니다. 상관계수 하나만으로는 인과관계를 결코 입증할 수 없습니다.
- 피어슨의 r이 실제 관계를 놓치는 이유는 무엇인가요?
- 피어슨의 r은 선형 관계만을 측정합니다. 완벽한 U자형이나 다른 곡선 형태의 관계는 r을 0에 가깝게 만들 수 있습니다. 또한 이상치에 민감하여 극단적인 값 하나가 계수를 부풀리거나 무너뜨릴 수 있습니다. 항상 데이터를 그래프로도 그려 보세요.
- 데이터 쌍은 몇 개나 필요한가요?
- 이 계산기는 최소 3개의 쌍이 필요하며, X와 Y 목록은 값의 개수가 같아야 합니다. 통계적으로 매우 작은 표본에서 나온 상관관계는 불안정합니다 — 몇 개의 쌍만으로도 큰 r 값이 우연히 나타날 수 있습니다.