Kalkulator korelacji

Tryb wprowadzania danych

Najczęstsze pytania

Czym jest współczynnik korelacji Pearsona?

r Pearsona mierzy siłę i kierunek liniowej zależności między dwiema zmiennymi. Przyjmuje wartości od −1 (idealna korelacja ujemna) przez 0 (brak zależności liniowej) do +1 (idealna korelacja dodatnia). Oblicza się go jako sumę iloczynów odchyleń każdej pary od ich średnich, podzieloną przez pierwiastek kwadratowy z iloczynu sum kwadratów odchyleń.

Jak zinterpretować siłę korelacji?

Powszechna zasada, stosowana przez ten kalkulator: |r| równe 0,7 lub więcej to silna korelacja, 0,4–0,69 to umiarkowana, 0,1–0,39 to słaba, a poniżej 0,1 to znikoma. Te przedziały to konwencje, a nie prawa — to, co liczy się jako istotna korelacja, zależy od Twojej dziedziny.

Co mówi mi r²?

r² (współczynnik determinacji) to proporcja wariancji jednej zmiennej, która jest liniowo powiązana z drugą. r równe 0,8 daje r² = 0,64, co oznacza, że 64% zmienności jest wspólne dla obu zmiennych.

Czy korelacja oznacza, że jedna zmienna powoduje drugą?

Nie. Korelacja to nie przyczynowość. Dwie zmienne mogą być silnie skorelowane, ponieważ jedna powoduje drugą, ponieważ obie są napędzane przez trzeci czynnik, lub przez czysty przypadek. Sam współczynnik korelacji nigdy nie może ustalić związku przyczynowego.

Dlaczego r Pearsona może pominąć rzeczywistą zależność?

r Pearsona mierzy tylko zależności liniowe. Idealna zależność w kształcie litery U lub inna zakrzywiona zależność może dać wynik r bliski zeru. Jest też wrażliwy na wartości odstające — pojedyncza skrajna para może zawyżyć lub zniszczyć współczynnik. Zawsze wykreśl też swoje dane.

Ile par danych potrzebuję?

Kalkulator wymaga co najmniej 3 par, a listy X i Y muszą zawierać taką samą liczbę wartości. Statystycznie korelacje z bardzo małych prób są niestabilne — przy zaledwie kilku parach nawet duże r może łatwo powstać przez przypadek.