Calculadora de correlación
Pega tus valores de X e Y —como dos listas o como un par «x, y» por línea— y obtén el coeficiente de correlación de Pearson r, el coeficiente de determinación r² y una lectura en lenguaje claro de la fuerza y la dirección. La fórmula se desarrolla con tus números. Gratis, sin registro.
Modo de entrada de datos
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Cómo usar la calculadora de correlación
- 1. Elige cómo introducir los datos. Listas de X e Y por separado toma dos cuadros de números en el mismo orden. Emparejados toma un «x, y» por línea; las líneas sin dos números se ignoran.
- 2. Introduce al menos tres pares. Las dos listas deben tener la misma longitud, y cada variable debe variar: una lista constante no tiene correlación.
- 3. Lee el resultado. Obtienes r, r², el número de pares, la fuerza y la dirección, seguidos del cálculo: las medias y las sumas de cuadrados y de productos cruzados que dan lugar a r.
- 4. Grafica los datos antes de concluir. La nota de precaución bajo el resultado no es un texto genérico: r solo describe un patrón de línea recta.
Qué mide la r de Pearson
r de Pearson = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)²). Va de −1 (una recta perfecta descendente) pasando por 0 (ningún patrón lineal) hasta +1 (una recta perfecta ascendente). Al elevarla al cuadrado se obtiene r², la proporción de la varianza de una variable que se mueve junto con la otra.
X = 1, 2, 3, 4, 5 e Y = 2, 4, 5, 4, 6
Medias: x̄ = 3 y ȳ = 4,2
Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 8, Σ(x − x̄)² = 10, Σ(y − ȳ)² = 8,8
r = 8 ÷ √(10 × 8,8) = 8 ÷ 9,3808 = 0,8528
r² = 0,7273, así que alrededor del 72,7 % de la varianza de Y se comparte con X
Lectura: fuerte, positiva
Cómo la calculadora etiqueta la fuerza
| |r| | Etiqueta mostrada |
|---|---|
| 0,7 o más | fuerte |
| De 0,4 a menos de 0,7 | moderada |
| De 0,1 a menos de 0,4 | débil |
| Menos de 0,1 | insignificante |
Estos puntos de corte son una convención, no una ley. Los valores de referencia de Cohen más conocidos son 0,1, 0,3 y 0,5, y lo que se considera grande depende del campo: en física 0,9 puede decepcionar, y en psicología 0,3 puede ser significativo.
Qué puede y qué no puede decirte r
- Una muestra pequeña puede engañarte. El ejemplo de arriba tiene r = 0,85 con cinco pares, pero la prueba de r = 0 da t(3) = 2,83, p ≈ 0,066, que no es significativa con 0,05. Esta calculadora informa de r, no de un valor p, así que juzga la significación por separado.
- Las curvas parecen cero. X = −2, −1, 0, 1, 2 con Y = 4, 1, 0, 1, 4 es una U perfecta, pero r = 0, porque la relación no es una recta.
- Los valores atípicos tiran con fuerza. Un solo par extremo puede subir o hundir r. Mira el diagrama de dispersión y considera la correlación por rangos si ves uno.
- Correlación no es causalidad. Una r fuerte puede reflejar una causa, un tercer factor compartido o una coincidencia.
¿Qué herramienta de correlación necesitas?
| Tus datos | Usa |
|---|---|
| Dos variables numéricas, más o menos lineales | Esta calculadora de correlación (Pearson) |
| Rangos, datos ordinales, una curva monótona o valores atípicos | Spearman Rank Correlation Calculator |
| Muestras pequeñas con muchos empates, o de nuevo rangos | Kendall's Tau Calculator |
| Tres o más variables a la vez | Correlation Matrix Calculator |
| La covariación sin estandarizar de dos variables | Covariance Calculator |
| Saber si dos correlaciones difieren | Correlation Comparison Calculator |
Preguntas frecuentes
- ¿Qué es el coeficiente de correlación de Pearson?
- La r de Pearson mide la fuerza y la dirección de la relación lineal entre dos variables. Va de −1 pasando por 0 hasta +1. Es la suma de los productos de las desviaciones de cada par respecto a sus medias, dividida por la raíz cuadrada del producto de las dos sumas de desviaciones al cuadrado.
- ¿Cómo interpreto la fuerza de una correlación?
- Esta calculadora considera que un |r| de 0,7 o más es fuerte, de 0,4 a 0,7 moderada, de 0,1 a 0,4 débil y cualquier valor menor, insignificante. Esas bandas son reglas prácticas, y lo que se considera significativo varía según el campo.
- ¿Qué me dice r²?
- r², el coeficiente de determinación, es la proporción de la varianza de una variable que está asociada linealmente con la otra. Una r de 0,8 da r² = 0,64, así que el 64 % de la varianza se comparte.
- ¿Correlación significa que una variable causa la otra?
- No. Dos variables pueden correlacionarse porque una causa la otra, porque un tercer factor impulsa a ambas o por casualidad. Un coeficiente por sí solo no puede demostrar causa.
- ¿Por qué la r de Pearson podría pasar por alto una relación real?
- Solo mide asociación en línea recta, así que una relación en forma de U u otra curva puede dar una r cercana a cero. También es sensible a los valores atípicos. Grafica los datos y considera la rho de Spearman para un patrón monótono pero curvo.
- ¿Cuántos pares necesito?
- La calculadora necesita al menos tres, con listas de la misma longitud. Estadísticamente se necesitan muchos más: con solo unos pocos pares, incluso una r grande puede surgir por azar, como muestra el ejemplo de cinco pares.