Calculadora de margen de error
Introduce el tamaño de muestra de una encuesta, el nivel de confianza y el porcentaje observado, y obtén el margen de error, además del rango en el que probablemente se encuentra el valor real de la población. Añade el tamaño de la población para aplicar la corrección de población finita. La fórmula se resuelve con tus propios números. Gratis, sin registro.
Introduce un tamaño de muestra de al menos 2 y una proporción entre 0 y 100. Si indicas un tamaño de población, debe ser mayor que la muestra.
Cómo usar la calculadora de margen de error
- 1. Introduce el tamaño de la muestra. Es el número de respuestas completas, n, y debe ser de al menos 2.
- 2. Elige el nivel de confianza. 90 %, 95 % o 99 % (z = 1,645, 1,96 o 2,576). Los sondeos suelen publicar el 95 %.
- 3. Introduce el porcentaje observado. Usa la proporción que dio la respuesta que estás comunicando, entre 0 y 100. Si quieres la cifra más prudente, o la encuesta tiene muchas preguntas, usa 50.
- 4. Añade el tamaño de la población, si lo conoces. Debe ser mayor que la muestra. Déjalo en blanco si la población es grande.
- 5. Lee el margen. Obtienes el margen de error en puntos porcentuales (±), la puntuación z usada, la corrección finita si la hay y una frase con el rango probable del valor real.
La fórmula
Para una proporción, margen de error = z × √(p × (1 − p) ÷ n). Si conoces la población N, el resultado se multiplica por la corrección de población finita √((N − n) ÷ (N − 1)). El margen es mayor en p = 0,5 y se reduce a medida que el porcentaje observado se acerca al 0 % o al 100 %.
1.000 encuestados, 95 % de confianza, el 54 % dijo que sí
Margen = 1,96 × √(0,54 × 0,46 ÷ 1.000) = 1,96 × 0,015761 = ±3,09 puntos
Rango probable para la proporción real: 54 % ± 3,09, es decir, entre aproximadamente el 50,9 % y el 57,1 %
Con p = 50 %, la misma muestra da ±3,10 puntos, que es la cifra que suele citarse para un sondeo de 1.000 personas
Si esos 1.000 se extrajeron de una población de 5.000: corrección = √(4.000 ÷ 4.999) = 0,8945, así que el margen baja a ±2,77 puntos con p = 50 %
Cómo cambia el margen con el tamaño de la muestra
| Tamaño de la muestra | Margen de error (95 %, p = 50 %) |
|---|---|
| 100 | ±9,80 % |
| 500 | ±4,38 % |
| 1.000 | ±3,10 % |
| 2.000 | ±2,19 % |
El margen se reduce con la raíz cuadrada de la muestra, así que reducirlo a la mitad exige cuatro veces más encuestados. La calculadora dibuja esta tabla para el nivel de confianza que elijas.
Qué cubre y qué no cubre el margen
- Describe solo el error de muestreo aleatorio. Supone una muestra aleatoria simple. La redacción sesgada de las preguntas, un panel no representativo y las personas que no responden no están incluidos, y pueden pesar más.
- No es una garantía. Con un 95 % de confianza, aproximadamente uno de cada veinte intervalos construidos así no incluye el valor real.
- Los subgrupos tienen más ruido. El margen de las mujeres de 18 a 24 años usa el número de encuestadas de ese grupo, no el de la muestra completa.
- Comparar dos cifras necesita más margen. El margen de una diferencia entre dos resultados independientes es aproximadamente 1,4 veces el margen individual, así que una ventaja de 3 puntos con márgenes de ±3 puntos no es una prueba clara de ventaja.
- Es para proporciones. Para una media, como el gasto medio, usa la Calculadora de intervalo de confianza.
¿Qué herramienta necesitas?
| Tu pregunta | Usa |
|---|---|
| El margen de error de una muestra que ya tienes | Esta calculadora de margen de error |
| Cuántas personas encuestar para un margen objetivo | Calculadora de tamaño de muestra |
| Un intervalo de confianza para una proporción o una media | Calculadora de intervalo de confianza |
| La muestra para un estudio que debe detectar un efecto | Calculadora de potencia estadística y tamaño de muestra |
| El error estándar en el que se basa el margen | Calculadora de error estándar |
Preguntas frecuentes
- ¿Qué es el margen de error?
- Es el más o menos que acompaña a un porcentaje de encuesta para reflejar el error de muestreo. Un resultado del 54 % con un margen de ±3 puntos al 95 % de confianza significa que el valor real de la población probablemente está entre el 51 % y el 57 %.
- ¿Cómo se calcula el margen de error?
- Multiplica la puntuación z de tu nivel de confianza por el error estándar de la proporción: z × √(p(1 − p) ÷ n). Si conoces la población, multiplica también por la corrección de población finita √((N − n) ÷ (N − 1)).
- ¿Cómo puedo reducir mi margen de error?
- Aumenta el tamaño de la muestra, acepta un nivel de confianza más bajo o, si la población es pequeña, encuesta a una parte mayor de ella. Como interviene una raíz cuadrada, reducir el margen cuesta mucho: ±3 puntos exige unas cuatro veces más personas que ±6.
- ¿Por qué se usa el 50 % como proporción predeterminada?
- p × (1 − p) es máximo en el 50 %, así que da el margen más grande y prudente. Un resultado del 50 % siempre tiene un margen al menos tan grande como el de la misma encuesta con cualquier otro porcentaje.
- ¿Qué es la corrección de población finita?
- Cuando la muestra es una fracción grande de una población pequeña, cada encuestado adicional elimina incertidumbre más rápido, así que el margen se reduce por el factor √((N − n) ÷ (N − 1)). Importa cuando la muestra supera alrededor del 5 % de la población; por debajo de eso es despreciable.
- ¿Qué margen de error es bueno para una encuesta?
- La mayoría de los sondeos y encuestas de mercado buscan de ±3 a ±5 puntos con un 95 % de confianza, lo que requiere entre unos 400 y 1.100 encuestados. Márgenes más pequeños pueden valer la pena en decisiones ajustadas, y los más grandes son aceptables para trabajos exploratorios.