Kalkulator błędu pomiaru
Znajdź błąd pomiaru dla ankiety lub sondażu na podstawie jego wielkości próby, poziomu ufności i obserwowanej proporcji — z opcjonalną poprawką dla skończonej populacji i wzorem wypracowanym z Twoimi liczbami.
Wpisz wielkość próby co najmniej 2 i proporcję między 0 a 100. Jeśli podajesz wielkość populacji, musi być większa niż próba.
Najczęstsze pytania
- Czym jest błąd pomiaru?
- Błąd pomiaru to zakres wokół wyniku ankiety, w którym prawdopodobnie mieści się prawdziwa wartość populacji, przy wybranym poziomie ufności. Sondaż wykazujący 52% poparcia z błędem pomiaru ±3% oznacza, że prawdziwa wartość znajduje się prawdopodobnie między 49% a 55%.
- Jak obliczany jest błąd pomiaru?
- Kalkulator używa wzoru MOE = z × √(p(1−p)/n), gdzie z to wartość z dla Twojego poziomu ufności, p to obserwowana proporcja, a n to wielkość próby. Jeśli wpiszesz wielkość populacji, wynik jest mnożony przez poprawkę dla skończonej populacji √((N−n)/(N−1)).
- Jak mogę zmniejszyć swój błąd pomiaru?
- Zwiększ wielkość swojej próby — ale zauważ, że zależność jest pierwiastkowa, więc zmniejszenie błędu pomiaru o połowę wymaga mniej więcej czterokrotnie większej liczby respondentów. Obniżenie poziomu ufności również zmniejsza błąd, kosztem mniejszej pewności, że przedział zawiera prawdziwą wartość.
- Dlaczego jako domyślną proporcję używa się 50%?
- Wyrażenie p(1−p) osiąga maksimum przy p = 0,5, więc proporcja 50% daje największy, najbardziej konserwatywny błąd pomiaru. Jeśli znasz już obserwowaną proporcję ze swojej ankiety, wpisz ją, aby uzyskać węższy, dokładniejszy błąd.
- Czym jest poprawka dla skończonej populacji?
- Gdy Twoja próba stanowi znaczną część małej populacji, standardowy wzór zawyża błąd. Poprawka dla skończonej populacji √((N−n)/(N−1)) zmniejsza błąd, aby to uwzględnić. Ma niewielkie znaczenie, gdy populacja jest duża w stosunku do próby.