Công Cụ Tính Sai Số Biên
Tìm sai số biên cho một cuộc khảo sát hoặc thăm dò ý kiến từ cỡ mẫu, mức độ tin cậy, và tỷ lệ quan sát được — với hiệu chỉnh dân số hữu hạn tùy chọn và công thức được giải chi tiết với các con số của bạn.
Nhập cỡ mẫu ít nhất là 2 và một tỷ lệ giữa 0 và 100. Nếu bạn cung cấp kích thước dân số, nó phải lớn hơn cỡ mẫu.
Câu Hỏi Thường Gặp
- Sai số biên là gì?
- Sai số biên là phạm vi xung quanh kết quả khảo sát mà trong đó giá trị dân số thực có khả năng rơi vào, ở mức độ tin cậy bạn đã chọn. Một cuộc thăm dò báo cáo 52% ủng hộ với sai số biên ±3% có nghĩa là con số thực có khả năng nằm giữa 49% và 55%.
- Sai số biên được tính như thế nào?
- Công cụ tính toán sử dụng MOE = z × √(p(1−p)/n), trong đó z là điểm z cho mức độ tin cậy của bạn, p là tỷ lệ quan sát được, và n là cỡ mẫu. Nếu bạn nhập kích thước dân số, kết quả được nhân với hiệu chỉnh dân số hữu hạn √((N−n)/(N−1)).
- Làm thế nào để tôi giảm sai số biên của mình?
- Tăng cỡ mẫu của bạn — nhưng lưu ý mối quan hệ này là căn bậc hai, vì vậy giảm một nửa sai số biên đòi hỏi khoảng gấp bốn lần số người trả lời. Giảm mức độ tin cậy cũng thu nhỏ sai số, với cái giá là ít chắc chắn hơn rằng khoảng chứa giá trị thực.
- Tại sao 50% được sử dụng làm tỷ lệ mặc định?
- Số hạng p(1−p) đạt đỉnh tại p = 0,5, vì vậy tỷ lệ 50% cho sai số biên lớn nhất, thận trọng nhất. Nếu bạn đã biết tỷ lệ quan sát được từ khảo sát của mình, hãy nhập nó để có sai số chặt chẽ hơn, chính xác hơn.
- Hiệu chỉnh dân số hữu hạn là gì?
- Khi mẫu của bạn là một phần đáng kể của một dân số nhỏ, công thức tiêu chuẩn phóng đại sai số. Hiệu chỉnh dân số hữu hạn √((N−n)/(N−1)) thu nhỏ sai số để tính đến điều này. Nó có ít ý nghĩa khi dân số lớn so với mẫu.