Hata Payı Hesaplayıcı
Bir anketin örneklem büyüklüğünü, güven düzeyini ve gözlemlenen yüzdeyi girerek hata payını ve gerçek popülasyon değerinin muhtemelen yer aldığı aralığı öğrenin. Sonlu popülasyon düzeltmesini uygulamak için popülasyon büyüklüğünü ekleyin. Formül kendi sayılarınızla adım adım işlenir. Ücretsiz, kayıt gerekmez.
En az 2 örneklem büyüklüğü ve 0 ile 100 arasında bir oran girin. Bir popülasyon büyüklüğü verirseniz, örneklemden büyük olmalıdır.
Hata Payı Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır
- 1. Örneklem büyüklüğünü girin. Tamamlanmış yanıt sayısı olan n'yi yazın; en az 2 olmalıdır.
- 2. Güven düzeyini seçin. %90, %95 veya %99 (z = 1,645; 1,96 veya 2,576). Yoklamalar genellikle %95 bildirir.
- 3. Gözlemlenen yüzdeyi girin. Bildirdiğiniz yanıtı veren kesimin yüzdesini, 0 ile 100 arasında girin. En temkinli sonucu istiyorsanız veya anketinizde çok soru varsa 50 kullanın.
- 4. Biliniyorsa popülasyon büyüklüğünü ekleyin. Örneklemden büyük olmalıdır. Popülasyon büyükse boş bırakın.
- 5. Hata payını okuyun. Hata payını artı eksi yüzde puanı olarak, kullanılan z-puanını, varsa sonlu düzeltmeyi ve gerçek değer için olası aralığı açıklayan bir cümleyi görürsünüz.
Formül
Bir oran için hata payı = z × √(p × (1 − p) ÷ n) şeklindedir. Bilinen bir N popülasyonu için sonuç, sonlu popülasyon düzeltmesi √((N − n) ÷ (N − 1)) ile çarpılır. Hata payı p = 0,5'te en büyüktür ve gözlemlenen oran %0 veya %100'e yaklaştıkça küçülür.
1.000 katılımcı, %95 güven, %54 evet dedi
Hata payı = 1,96 × √(0,54 × 0,46 ÷ 1.000) = 1,96 × 0,015761 = ±3,09 puan
Gerçek oran için olası aralık: %54 ± 3,09 = yaklaşık %50,9 ile %57,1 arası
p = %50'de aynı örneklem ±3,10 puan verir; bu, 1.000 kişilik bir yoklama için genellikle belirtilen rakamdır
Bu 1.000 kişi 5.000 kişilik bir popülasyondan çekilmişse: düzeltme = √(4.000 ÷ 4.999) = 0,8945; p = %50'de hata payı ±2,77 puana düşer
Örneklem Büyüklüğü Hata Payını Nasıl Değiştirir
| Örneklem büyüklüğü | Hata payı (%95, p = %50) |
|---|---|
| 100 | ±%9,80 |
| 500 | ±%4,38 |
| 1.000 | ±%3,10 |
| 2.000 | ±%2,19 |
Hata payı örneklemin kareköküyle küçülür; bu nedenle hata payını yarıya indirmek dört kat daha fazla katılımcı gerektirir. Hesaplayıcı, seçtiğiniz güven düzeyi için bu tabloyu çizer.
Hata Payının Neyi Kapsadığı ve Kapsamadığı
- Yalnızca rastgele örnekleme hatasını tanımlar. Basit bir rastgele örneklem varsayar. Yanlı soru ifadeleri, temsil gücü düşük bir panel ve yanıt vermeyen kişiler hesaba dahil değildir; bunlar daha büyük bir etki yaratabilir.
- Kesin bir garanti değildir. %95 güvenle bu şekilde oluşturulan aralıkların yaklaşık yirmide biri gerçek değeri kaçırır.
- Alt gruplar daha gürültülüdür. 18 ila 24 yaş arasındaki kadınların hata payı, tüm örneklemin değil, o gruptaki katılımcı sayısını kullanır.
- İki sayıyı karşılaştırmak daha fazla alan gerektirir. Bağımsız iki sonuç arasındaki farkın hata payı, tek bir hata payının yaklaşık 1,4 katıdır; bu nedenle ±3 puanlık hata paylarıyla 3 puanlık bir fark, net bir üstünlük kanıtı değildir.
- Oranlar içindir. Ortalama harcama gibi bir ortalama için Confidence Interval Calculator kullanın.
Hangi Araca İhtiyacınız Var?
| Sorunuz | Kullanın |
|---|---|
| Elinizdeki bir örneklem için hata payı | Bu Hata Payı Hesaplayıcı |
| Hedef bir hata payı için kaç kişiye anket yapılacağı | Örneklem Büyüklüğü Hesaplayıcı |
| Bir oran veya ortalama için güven aralığı | Confidence Interval Calculator |
| Bir etkiyi saptaması gereken bir çalışma için örneklem | Statistical Power & Sample Size Calculator |
| Hata payının arkasındaki standart hata | Standard Error Calculator |
Sık sorulan sorular
- Hata payı nedir?
- Hata payı, bir anket yüzdesine örnekleme hatasını yansıtmak için eklenen artı eksi değerdir. %95 güvenle ±3 puanlık hata payı olan %54'lük bir sonuç, gerçek popülasyon değerinin muhtemelen %51 ile %57 arasında olduğu anlamına gelir.
- Hata payı nasıl hesaplanır?
- Güven düzeyinize karşılık gelen z-puanını oranın standart hatasıyla çarpın: z × √(p(1 − p) ÷ n). Bilinen bir popülasyonda ayrıca sonlu popülasyon düzeltmesi √((N − n) ÷ (N − 1)) ile çarpın.
- Hata payımı nasıl küçültebilirim?
- Örneklem büyüklüğünü artırın, daha düşük bir güven düzeyini kabul edin veya küçük bir popülasyonda örneklemin daha büyük bir kısmını alın. Karekökten dolayı küçük bir hata payı hızla pahalı hale gelir: ±3 puan, ±6 puanın yaklaşık dört katı katılımcı gerektirir.
- Varsayılan oran neden %50 olarak kullanılır?
- p × (1 − p) değeri %50'de en büyüktür; bu nedenle en büyük, en temkinli hata payını verir. %50'deki bir anket sonucunun hata payı, diğer herhangi bir yüzdedeki aynı anketin hata payından en az o kadar büyüktür.
- Sonlu popülasyon düzeltmesi nedir?
- Örneklem küçük bir popülasyonun büyük bir bölümü olduğunda, her ek katılımcı belirsizliği daha hızlı giderir ve hata payı √((N − n) ÷ (N − 1)) çarpanı kadar küçülür. Örneklem popülasyonun yaklaşık %5'inden fazlaysa önemlidir; bunun altında ihmal edilebilir.
- Bir anket için iyi bir hata payı nedir?
- Çoğu yoklama ve pazar araştırması %95 güvenle ±3 ila ±5 puan hedefler; bu yaklaşık 400 ila 1.100 katılımcı gerektirir. Kritik kararlar için daha küçük hata payları maliyetine değebilir; keşifsel çalışmalar için daha büyükleri kabul edilebilir.