Tek Yönlü ANOVA Hesaplayıcı

Tek Yönlü ANOVA Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır

1. 1. Her grubu girin. Gruba bir ad verin ve puanlarını virgül, boşluk veya yeni satırla ayırarak yapıştırın. Üç grup doldurulmaya hazırdır; ona kadar grup ekleyebilir veya ikiye kadar azaltabilirsiniz.
2. 2. α değerini seçin. Anlamlılık düzeyi (varsayılan ,05) karar satırını ve izleyen testlerin yorumlarını belirler.
3. 3. Genel (omnibus) testi okuyun. ANOVA tablosu SS, df, MS, F ve p değerlerini verir; η² ve ω², değişimin ne kadarının gruplarca açıklandığını gösterir.
4. 4. Kontrol edin ve ileri adıma geçin. Klasik F'ye güvenmeden önce Levene testine bakın, varyanslar farklıysa Welch ANOVA'yı kullanın, ardından hangi grupların farklı olduğunu görmek için ikili karşılaştırmaları okuyun. İşiniz bitince APA satırını kopyalayın.

F Oranı Neyi Karşılaştırır

ANOVA, puanlardaki toplam değişimi iki parçaya ayırır. Gruplar arası kareler toplamı, SS_B = Σ nⱼ(x̄ⱼ − x̄)², her grup ortalamasının genel ortalamadan ne kadar uzakta olduğunu ölçer. Grup içi kareler toplamı, SS_W = Σ Σ (x − x̄ⱼ)², tek tek puanların kendi grubunun ortalamasından ne kadar uzakta olduğunu ölçer. Her birini serbestlik derecesine bölmek bir kareler ortalaması verir ve F = MS_B / MS_W olur. Anakütle ortalamaları eşitse iki kareler ortalaması da aynı hata varyansını kestirir ve F, 1 civarında seyreder; büyük bir F ise grup ortalamalarının, grupların içindeki gürültünün tesadüfen üreteceğinden daha uzak olduğu anlamına gelir.

Çözümlü Örnek: Üç Öğretim Biçimi

Altışar öğrencilik üç sınıfın sınav puanlarını yüklemek için Örnek dene düğmesine tıklayın: ders anlatımı (M = 73,83, SD = 4,36), ters yüz sınıf (M = 82,17, SD = 3,76) ve kendi hızında çevrimiçi öğrenme (M = 72,33, SD = 2,58). Genel ortalama 76,11'dir.

APA biçiminde: sınav puanları öğretim biçimine göre farklılaşmıştır, F(2, 15) = 12,69, p < ,001, η² = ,63. Levene testi eşit olmayan varyanslara işaret etmemektedir, F(2, 15) = 0,89, p = ,430; Welch ANOVA da klasik testle uyumludur, F(2, 9,49) = 13,33, p = ,002. Bonferroni düzeltmeli karşılaştırmalar farkı ters yüz sınıfa yerleştirir: bu sınıf, ders anlatımından 8,33 puan (düzeltilmiş p = ,016), çevrimiçi sınıftan 9,83 puan (düzeltilmiş p = ,002) daha yüksek puan almıştır; ders anlatımı ile çevrimiçi sınıf arasında ise fark bulunmamıştır (düzeltilmiş p > ,999).

Varsayımlar ve Karşılanmadıklarında Ne Yapmalı

• Bağımsız gözlemler. Her puan farklı bir kişiden gelir ve tek bir gruba aittir. Aynı kişiler üzerindeki tekrarlı ölçümler için bu hesaplayıcının yapmadığı tekrarlı ölçümler ANOVA'sı gerekir.
• Yaklaşık normal artıklar. Gruplar benzer büyüklükteyse ANOVA ılımlı çarpıklığa dayanır; küçük ve belirgin biçimde normal olmayan gruplarda Kruskal-Wallis testini kullanın.
• Eşit varyanslar. Buradaki Levene testi, her grubun medyanı etrafındaki yayılımı ölçen ve çarpık verilerde de güvenilir kalan Brown–Forsythe sürümüdür. Test anlamlı çıktığında — ya da grup büyüklükleri birbirinden çok farklı olduğunda — bu varsayımı gerektirmeyen Welch ANOVA'yı raporlayın.
• Post hoc testler yalnızca bir gerekçeyle. İkili karşılaştırma tablosu, Bonferroni düzeltmeli Welch t testlerini kullanır. Tukey HSD hesaplanmaz çünkü student tipi genişlik dağılımını gerektirir; Bonferroni biraz daha tutucudur, bu nedenle sınırdaki düzeltilmiş p değerlerine dikkatle yaklaşın.

Sık sorulan sorular

Anlamlı bir tek yönlü ANOVA size ne söyler?

En az bir grup ortalamasının diğerlerinden farklı olduğunu — hangisinin olduğunu ya da hepsinin farklı olduğunu değil. Genel F testi yalnızca grup ortalamalarının yayılımını grupların içindeki yayılımla karşılaştırır. Farkın nerede olduğunu bulmak için sonuçların yanında gösterilen Bonferroni düzeltmeli testler gibi ikili karşılaştırmaları okuyun.

Neden birkaç t testi yapmakla yetinmiyoruz?

Her t testinin kendine ait bir yanlış pozitif olasılığı vardır. Üç grupta üç ikili test bulunur ve her biri α = ,05 düzeyinde olduğunda en az bir yanlış alarm olasılığı 1 − ,95³ ≈ %14'e doğru yükselir. ANOVA tüm ortalamaları seçilen α düzeyinde tek seferde sınar; düzeltilmiş post hoc testler ise karşılaştırma ailesini denetim altında tutar.

η² ile ω² arasındaki fark nedir?

İkisi de grup üyeliğiyle açıklanan toplam varyans oranını betimler. η² = SS_B / SS_T örneklem oranıdır ve özellikle küçük örneklemlerde anakütle değerini olduğundan büyük gösterir. ω², tesadüfen beklenecek varyansı çıkarır ve daha az yanlı olan kestirimdir; bu yüzden her zaman biraz daha küçüktür. Alanınız bekliyorsa η²'yi, örneklemler küçükse ω²'yi raporlayın.

Klasik F testi yerine Welch ANOVA'yı ne zaman kullanmalıyım?

Grup varyansları farklı olduğunda — özellikle grup büyüklükleri de farklıysa. Klasik F testi varyansları birleştirir ve küçük bir grubun varyansı en büyükse yanlış pozitif oranı α'nın çok üzerine çıkabilir. Welch ANOVA her grubu n / s² ile ağırlıklandırır ve hata serbestlik derecelerini ayarlar; böylece doğru kalır, varyanslar eşitken ise neredeyse aynı sonucu verir.

Tek yönlü ANOVA'yı APA biçiminde nasıl raporlarım?

Grup ortalamalarını ve SD değerlerini verin, ardından F(gruplar arası df, grup içi df) = değer, p = değer ve bir etki büyüklüğü yazın: F(2, 15) = 12,69, p < ,001, η² = ,63. F ve p italik yazılır, Yunan harfi η yazılmaz; ikisi de 1'i aşamayacağından p ve η² değerlerinde baştaki sıfırı atın. Ardından hangi grupların farklı olduğunu gösteren post hoc sonuçlarını ekleyin.

Her grupta kaç puana ihtiyacım var?

Hesaplayıcı her grupta en az iki puana ihtiyaç duyar, ancak bu hesaplama için bir alt sınırdır, tasarım hedefi değildir. Üç grupla, α = ,05 ve %80 güçle orta büyüklükte bir etkiyi (f = 0,25) saptamak için grup başına yaklaşık 53 puan gerekir. Eşit grup büyüklükleri de testi eşit olmayan varyanslara karşı daha dayanıklı kılar.