Bland–Altman Grafiği Oluşturucu

Bland–Altman Grafiği Oluşturucu Nasıl Kullanılır

1. 1. Çiftleri yapıştırın. İki sütun, satır başına bir denek: yöntem A'dan okuma, sonra yöntem B'den okuma. Bir elektronik tablodan kopyalayın ya da sekmelerle, virgüllerle veya boşluklarla yazın. Bir başlık satırı eksenleri adlandırır.
2. 2. Neyin çizileceğini seçin. Ham farklar çoğu veri için uygundur. Ölçüm büyüdükçe dağılım genişliyorsa yüzde farklara ya da log ölçekte oranlara geçin.
3. 3. Ölçütünüzü belirleyin (isteğe bağlı). Klinik ya da bilimsel olarak kabul edebileceğiniz en büyük farkı girin — bu, verilere bakmadan önce belirlenmelidir — ve sayfa sınırları buna göre değerlendirir.
4. 4. Okuyun ve indirin. Grafik yanlılığı, uyum sınırlarını ve gölgeli güven aralıklarını gösterir. SVG ya da PNG olarak indirin ya da sonuç satırını kopyalayın.

Bland–Altman Grafiği Neyi Gösterir

İki yöntem neredeyse mükemmel korele olabilir ve yine de birbirini tutmayabilir: 2 derece fazla okuyan bir termometre, doğru bir termometreyle mükemmel korelasyon gösterir. Bu nedenle Bland ve Altman (1986), her çiftin farkını çiftin ortalamasına karşı çizer. Ortalama fark d̄ yanlılıktır; d̄ ± 1,96 s aralığı, burada s farkların standart sapmasıdır, %95 uyum sınırlarıdır: farklar kabaca normalse, iki yöntem arasındaki gelecekteki farkların yaklaşık %95'inin bu aralığın içine düşmesi beklenir. 1986 makalesi 1,96'yı 2 olarak yuvarlar.

X ekseninde tek bir yöntem değil, çiftin ortalaması yer alır; çünkü fark, her yöntemle tek başına matematiksel olarak ilişkilidir ve tek bir yönteme karşı çizmek sahte bir eğilim üretir. Sınırların yeterince iyi olup olmadığı bir istatistik değil, ölçüm hakkında bir yargıdır; bu yüzden isteğe bağlı kabul edilebilir fark kutusu vardır.

Yanlılık ve Uyum Sınırları için Güven Aralıkları

Sınırlar da birer tahmindir. Bland ve Altman (1999) yaklaşık aralıklar verir: yanlılık d̄ ± t · s/√n, her sınır ise L ± t · s · √(1/n + 1,96²/(2(n − 1))) ile hesaplanır; t, n − 1 serbestlik dereceli t dağılımından alınır. 20 çiftle bir sınır yaklaşık ±0,81 standart sapma kadar belirsizdir; 100 çiftle ±0,34. Bu aralıkların dış uçları hâlâ kabul edilebilir farkın içindeyse uyum kabul edilebilirdir; sınırların kendisi bu farkı aşıyorsa değildir; aradaysa daha fazla veriye ihtiyaç vardır.

Orantılı Yanlılık, Yüzdeler ve Oranlar

Tek bir yanlılık ve sabit sınırlar, uyumsuzluğun ölçüm aralığı boyunca aynı olduğunu varsayar. Sayfa, farkları ortalamalar üzerine regrese eder: eğim sıfırdan belirgin biçimde farklıysa, değerler büyüdükçe bir yöntem giderek daha yüksek ya da daha düşük okur. Yayılım büyüdüğünde yüzde farkları çizin ya da doğal logaritma alıp bir oran bildirin (yanlılık ve sınırlar geri dönüştürülür; ör. "A, B'nin 0,99 katını okur, sınırlar 0,78 ile 1,26 arasındadır"). Bland ve Altman (1999, 4. bölüm) ortalamayla eğilen regresyon tabanlı sınırları da anlatır; bunları burada çizebilirsiniz.

Çalışılmış Örnek: İki Tepe Akış Ölçeri

17 çiftlik tepe ekspirasyon akış okumaları için (l/min) Örneği yükle düğmesine tıklayın; bunlar Bland ve Altman'ın 1986 makalesinde Wright ve mini Wright ölçerlerinden alınmıştır. Farkların ortalaması −2,1, farkların standart sapması 38,8'dir; yayımlanmış değerlerle eşleşir.

17 farkın biri sınırların dışında kalıyor. Eğimin p değeri 0,749'dur; yani orantılı yanlılığa dair bir belirti yok. Sınırların çevresindeki geniş aralıklar, 17 çiftin ne kadar az şey söyleyebildiğini gösterir: üst sınır tek başına 39 ile 109 l/min arasında herhangi bir yerde olabilir ve bunun önemli olup olmadığı klinik bir sorudur. Yüzde ölçeğinde yanlılık −%1,2, sınırlar −%24,9 ile %22,6 arasındadır; oran ölçeğinde geometrik ortalama oran 0,988, sınırlar 0,778 ile 1,255 arasındadır.

• Yalnızca korelasyonu ya da eşleştirilmiş bir t testini bildirmek. İkisi de uyumu ölçmez: anlamlı olmayan bir t testi yalnızca yanlılığın açıkça sıfırdan farklı olmadığını söyler.
• Güven aralıklarını atlamak. Küçük bir örneklemden gelen sınırlar kesin değildir; ne kadar belirsiz olduklarını gösterin.
• Aynı denekten tekrarlanan ölçümleri dikkatsizce kullanmak. Bir denekten alınan birden fazla okuma bağımsız değildir; buradaki düz formüller çift başına yalnızca bir çift gerektirir.
• Normal olmayan farkları yok saymak. Farklar çarpıksa ya da aykırı değerler içeriyorsa, ±1,96 s aralığı zayıf bir rehberdir; grafiğe bakın ve bir dönüşüm düşünün.

Sık sorulan sorular

Bland–Altman grafiğinde uyum sınırları nedir?

İki yöntem arasındaki farkların yaklaşık %95'inin içinde yer alması beklenen aralıktır; ortalama farkın artı ve eksi 1,96 kere farkların standart sapması olarak hesaplanır. İki yöntemle aynı denekten alınan iki ölçümün ne kadar uzak olabileceğini gösterirler.

Bland–Altman grafiğini nasıl yorumlarım?

Yanlılığa bakın (orta çizgi sıfırdan uzakta mı?), sınırların genişliğine (amacınız için yeterince dar mı?) ve noktalardaki her desene (bir eğim ya da büyük ortalamalarda genişleyen bir huni). Sonra güven aralıklarıyla birlikte sınırları, kabul edeceğiniz en büyük farkla karşılaştırın.

İyi bir yanlılık ya da uyum sınırı nedir?

Evrensel bir değer yoktur. Bland ve Altman, kabul edilebilir uyumun önceden, klinik ya da bilimsel gereksinimlerden tanımlanması gerektiğini vurgular; örneğin bir kararı değiştirecek en küçük fark gibi. İstatistik yalnızca sınırları tahmin eder.

Kaç çifte ihtiyacım var?

Kesin bir asgari sayı yoktur, ancak sınırların hassasiyeti n'ye bağlıdır. Her sınırın etrafındaki aralık, 20 çiftle yaklaşık ±0,81 SS, 100 çiftle ±0,34 SS'dir; bu yüzden birkaç düzine pratik bir alt sınırdır ve birkaç yüz sınırları kararlı hale getirir.

Yüzde farklarını ya da oranları ne zaman kullanmalıyım?

Farkların yayılımı ölçümün büyüklüğüyle arttığında — derişimler ve diğer pozitif nicelikler için sık görülür. Yüzde farkları çiftin ortalamasına böler. Oran ölçeği logaritma alır, sonra yanlılığı ve sınırları geri dönüştürür; böylece çarpımsal farklar olarak okunurlar ve her ölçümün sıfırdan büyük olmasını gerektirir.

Bland–Altman grafiği korelasyondan ya da t testinden daha iyi mi?

Uyum için evet. Korelasyon katsayısı ilişkiyi ölçer; büyük bir sistematik sapma olsa bile mükemmel olabilir. Eşleştirilmiş t testi ise yalnızca ortalama farkın sıfır olup olmadığını sınar. Bland–Altman grafiği farkların büyüklüğünü ve desenini gösterir; uyum dediğimiz de budur.