Generador de gráficos de Bland–Altman
Pega medidas emparejadas de dos métodos y obtén un gráfico de Bland–Altman con la diferencia media (sesgo), los límites de concordancia del 95 % y un intervalo de confianza para cada uno, además de una comprobación de sesgo proporcional, versiones en porcentaje y en logaritmos, y límites opcionales basados en regresión. Descarga el gráfico en SVG o PNG. Gratis, sin registro, y tus datos se quedan en tu navegador.
Pega dos columnas de una hoja de cálculo, o separa los valores con tabuladores, comas o espacios. La fila de encabezado es opcional; sus dos nombres rotulan el gráfico. Una fila con un valor que falta se omite.
Usa diferencias en porcentaje o razones cuando la dispersión de las diferencias crezca con el tamaño de la medida.
Decídela por motivos clínicos o científicos antes de mirar los datos. Se dibuja como líneas de puntos a más y menos este valor (solo para diferencias y porcentajes).
Pega medidas emparejadas de dos métodos para dibujar el gráfico de Bland–Altman y obtener el sesgo y los límites de concordancia.
Cómo usar el generador de gráficos de Bland–Altman
- 1. Pega los pares. Dos columnas, un sujeto por fila: la lectura del método A y después la del método B. Copia desde una hoja de cálculo o escribe con tabuladores, comas o espacios. Una fila de encabezado da nombre a los ejes.
- 2. Elige qué representar. Las diferencias brutas sirven para la mayoría de los datos. Si la dispersión se ensancha al crecer las medidas, cambia a diferencias en porcentaje o a razones en escala logarítmica.
- 3. Define tu criterio (opcional). Escribe la mayor diferencia que aceptarías por motivos clínicos o científicos, decidida antes de ver los datos, y la página juzga los límites frente a ella.
- 4. Lee y descarga. El gráfico muestra el sesgo, los límites de concordancia y los intervalos de confianza sombreados. Descárgalo en SVG o PNG, o copia la línea de resultados.
Qué muestra un gráfico de Bland–Altman
Dos métodos pueden correlacionar casi a la perfección y, aun así, no coincidir: un termómetro que marca 2 grados de más correlaciona perfectamente con uno correcto. Bland y Altman (1986) representan por eso la diferencia de cada par frente a la media del par. La diferencia media d̄ es el sesgo, y el intervalo d̄ ± 1,96 s, donde s es la desviación estándar de las diferencias, son los límites de concordancia del 95 %: si las diferencias son aproximadamente normales, cerca del 95 % de las futuras diferencias entre los dos métodos deberían caer dentro. El artículo de 1986 redondea 1,96 a 2.
En el eje x va la media del par, no uno de los métodos por separado, porque la diferencia está matemáticamente correlacionada con cada método por su cuenta; representarla frente a uno de ellos produce una tendencia artificial. Que los límites sean lo bastante buenos es un juicio sobre la medición, no un estadístico, y por eso existe la casilla de diferencia aceptable.
Intervalos de confianza para el sesgo y los límites
Los límites también son estimaciones. Bland y Altman (1999) dan intervalos aproximados: el sesgo es d̄ ± t · s/√n, y cada límite es L ± t · s · √(1/n + 1,96²/(2(n − 1))), con t de la distribución t con n − 1 grados de libertad. Con 20 pares, un límite es incierto en unos ±0,81 desviaciones estándar; con 100 pares, en ±0,34. Si los extremos de esos intervalos siguen dentro de tu diferencia aceptable, la concordancia es aceptable; si los propios límites la superan, no lo es; entre medias, necesitas más datos.
Sesgo proporcional, porcentajes y razones
Un único sesgo y unos límites fijos suponen que el desacuerdo es el mismo en todo el rango de medidas. La página regresa las diferencias sobre las medias: una pendiente que se aleja claramente de cero significa que un método lee progresivamente más alto o más bajo a medida que crecen los valores. Cuando la dispersión aumenta con el tamaño, representa diferencias en porcentaje, o toma logaritmos naturales e informa de una razón (sesgo y límites transformados de nuevo, como «A lee 0,99 veces B, límites de 0,78 a 1,26»). Bland y Altman (1999, sección 4) describen también límites basados en regresión que siguen la media, y puedes dibujarlos aquí.
Ejemplo desarrollado: dos medidores de flujo máximo
Pulsa Cargar ejemplo para las 17 parejas de lecturas de flujo espiratorio máximo (l/min) de los medidores Wright y mini Wright del artículo de Bland y Altman de 1986. La diferencia media es −2,1 y la desviación estándar de las diferencias 38,8, lo que coincide con los valores publicados.
| Medida | Estimación | IC del 95 % |
|---|---|---|
| Sesgo (Wright − Mini Wright) | −2,1 | −22,0 a 17,8 |
| Límite inferior de concordancia | −78,1 | −112,9 a −43,3 |
| Límite superior de concordancia | 73,9 | 39,1 a 108,6 |
| Pendiente de la diferencia sobre la media | 0,0287 | −0,1593 a 0,2167 |
Una de las 17 diferencias cae fuera de los límites. La pendiente tiene p = 0,749, así que no hay indicios de sesgo proporcional. Los intervalos amplios alrededor de los límites muestran lo poco que pueden decir 17 pares: el límite superior, por sí solo, podría estar en cualquier punto entre 39 y 109 l/min, y si eso importa es una cuestión clínica. En escala de porcentaje el sesgo es −1,2 % con límites de −24,9 % a 22,6 %; en escala de razón, la razón media geométrica es 0,988 con límites de 0,778 a 1,255.
- Informar solo de la correlación o de una prueba t pareada. Ninguna mide la concordancia: una prueba t no significativa solo indica que el sesgo no es claramente distinto de cero.
- Omitir los intervalos de confianza. Los límites de una muestra pequeña son imprecisos; muestra cuánto.
- Usar el método con medidas repetidas del mismo sujeto sin cuidado. Varias lecturas por sujeto no son independientes; las fórmulas sencillas de aquí necesitan un par por sujeto.
- Ignorar diferencias no normales. Si las diferencias son asimétricas o tienen valores atípicos, el intervalo de ±1,96 s es una mala guía; mira el gráfico y considera una transformación.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué son los límites de concordancia en un gráfico de Bland–Altman?
- Son el intervalo dentro del cual se espera que caiga cerca del 95 % de las diferencias entre los dos métodos, calculado como la diferencia media más y menos 1,96 veces la desviación estándar de las diferencias. Describen cuánto pueden separarse dos medidas del mismo sujeto obtenidas con los dos métodos.
- ¿Cómo interpreto un gráfico de Bland–Altman?
- Mira el sesgo (¿la línea central está lejos de cero?), la anchura de los límites (¿son lo bastante estrechos para tu propósito?) y cualquier patrón de los puntos (una pendiente, o un embudo que se ensancha con las medias grandes). Después compara los límites, con sus intervalos de confianza, con la mayor diferencia que aceptarías.
- ¿Qué es un buen sesgo o un buen límite de concordancia?
- No hay un valor universal. Bland y Altman insisten en que la concordancia aceptable se define de antemano según los requisitos clínicos o científicos, como la menor diferencia que cambiaría una decisión. El estadístico solo estima los límites.
- ¿Cuántos pares necesito?
- No hay un mínimo fijo, pero la precisión de los límites depende de n. El intervalo alrededor de cada límite es de unos ±0,81 DE con 20 pares y de ±0,34 DE con 100 pares, así que unas pocas decenas de pares es un mínimo práctico y unos cientos hacen estables los límites.
- ¿Cuándo debo usar diferencias en porcentaje o razones?
- Cuando la dispersión de las diferencias crece con el tamaño de la medida, algo habitual en concentraciones y otras magnitudes positivas. Las diferencias en porcentaje dividen por la media del par. La escala de razón toma logaritmos y después transforma de nuevo el sesgo y los límites, de modo que se leen como diferencias multiplicativas; requiere que todos los valores sean mayores que cero.
- ¿Es mejor un gráfico de Bland–Altman que la correlación o una prueba t?
- Para medir la concordancia, sí. Un coeficiente de correlación mide la asociación, que puede ser perfecta aunque haya un desfase sistemático grande, y una prueba t pareada solo comprueba si la diferencia media es cero. El gráfico de Bland–Altman muestra el tamaño y el patrón de las diferencias, que es lo que significa concordancia.