Pembuat Plot Bland–Altman

Cara Menggunakan Pembuat Plot Bland–Altman

1. 1. Tempel pasangannya. Dua kolom, satu subjek per baris: pembacaan dari metode A, lalu dari metode B. Salin dari spreadsheet atau ketik dengan tab, koma, atau spasi. Baris judul memberi nama pada sumbu.
2. 2. Pilih yang akan diplot. Selisih mentah cocok untuk sebagian besar data. Jika sebarannya melebar seiring membesarnya pengukuran, beralihlah ke selisih persen atau rasio pada skala logaritma.
3. 3. Tetapkan kriteria Anda (opsional). Masukkan selisih terbesar yang akan Anda terima secara klinis atau ilmiah — ditentukan sebelum melihat data — dan halaman ini menilai batas-batasnya terhadap kriteria tersebut.
4. 4. Baca dan unduh. Plot menampilkan bias, batas kesepakatan, dan interval kepercayaan yang diarsir. Unduh sebagai SVG atau PNG, atau salin baris hasilnya.

Apa yang Ditunjukkan Plot Bland–Altman

Dua metode bisa berkorelasi hampir sempurna dan tetap tidak sepakat: termometer yang membaca 2 derajat terlalu tinggi berkorelasi sempurna dengan termometer yang benar. Karena itu Bland dan Altman (1986) memplot selisih setiap pasangan terhadap rata-rata pasangan tersebut. Rata-rata selisih d̄ adalah bias, dan interval d̄ ± 1,96 s, dengan s adalah simpangan baku selisih, adalah batas kesepakatan 95%: jika selisihnya kurang-lebih normal, sekitar 95% selisih di masa depan antara kedua metode diharapkan berada di dalam interval itu. Makalah 1986 membulatkan 1,96 menjadi 2.

Rata-rata pasangan yang diletakkan pada sumbu-x, bukan salah satu metode, karena selisih secara matematis berkorelasi dengan masing-masing metode; memplot terhadap salah satunya akan menciptakan tren palsu. Apakah batasnya cukup baik adalah pertimbangan tentang pengukuran, bukan statistik — itulah sebabnya ada kotak selisih yang dapat diterima.

Interval Kepercayaan untuk Bias dan Batas

Batasnya juga merupakan estimasi. Bland dan Altman (1999) memberikan interval perkiraan: bias adalah d̄ ± t · s/√n, dan setiap batas adalah L ± t · s · √(1/n + 1,96²/(2(n − 1))), dengan t dari distribusi t dengan n − 1 derajat kebebasan. Dengan 20 pasangan, sebuah batas tidak pasti sekitar ±0,81 simpangan baku; dengan 100 pasangan, ±0,34. Jika ujung interval-interval itu masih berada dalam selisih yang dapat diterima, kesepakatannya memadai; jika batasnya sendiri melampaui selisih itu, tidak memadai; di antara keduanya, Anda memerlukan lebih banyak data.

Bias Proporsional, Persen, dan Rasio

Satu bias dan batas tetap mengasumsikan bahwa ketidaksepakatan sama di seluruh rentang pengukuran. Halaman ini meregresikan selisih terhadap rata-rata: kemiringan yang jelas berbeda dari nol berarti salah satu metode membaca makin tinggi atau makin rendah seiring membesarnya nilai. Ketika sebarannya melebar seiring ukuran, plot selisih persen, atau ambil logaritma natural dan laporkan rasio (bias dan batas yang dikembalikan ke skala semula, misalnya "A membaca 0,99 kali B, batas 0,78 sampai 1,26"). Bland dan Altman (1999, bagian 4) juga menjelaskan batas berbasis regresi yang melengkung mengikuti rata-rata, yang dapat Anda gambar di sini.

Contoh Kasus: Dua Alat Ukur Aliran Puncak

Klik Muat contoh untuk 17 pasang pembacaan aliran ekspirasi puncak (l/min) dari alat Wright dan mini Wright dalam makalah Bland dan Altman tahun 1986. Selisih rata-ratanya −2,1 dan SD selisihnya 38,8, sesuai dengan nilai yang dipublikasikan.

Satu dari 17 selisih berada di luar batas. Kemiringannya memiliki p = 0,749, sehingga tidak ada tanda bias proporsional. Interval lebar di sekitar batas menunjukkan betapa sedikit yang bisa dikatakan oleh 17 pasangan: batas atasnya saja mungkin berada di mana saja dari 39 sampai 109 l/min, dan apakah itu penting adalah pertanyaan klinis. Pada skala persen, biasnya −1,2% dengan batas −24,9% sampai 22,6%; pada skala rasio, rasio rata-rata geometriknya 0,988 dengan batas 0,778 sampai 1,255.

• Hanya melaporkan korelasi atau uji-t berpasangan. Keduanya tidak mengukur kesepakatan: uji-t yang tidak signifikan hanya berarti bias tidak jelas berbeda dari nol.
• Menghilangkan interval kepercayaan. Batas dari sampel kecil itu tidak presisi; tunjukkan seberapa besar ketidakpastiannya.
• Memakai metode ini untuk pengukuran berulang pada subjek yang sama tanpa hati-hati. Beberapa pembacaan per subjek tidak independen; rumus sederhana di sini memerlukan satu pasangan per subjek.
• Mengabaikan selisih yang tidak normal. Jika selisihnya miring atau memiliki pencilan, interval ±1,96 s menjadi panduan yang buruk; lihat plotnya dan pertimbangkan transformasi.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu batas kesepakatan dalam plot Bland–Altman?

Batas kesepakatan adalah interval tempat sekitar 95% selisih antara kedua metode diharapkan berada, dihitung sebagai selisih rata-rata ditambah dan dikurangi 1,96 kali simpangan baku selisih. Batas ini menggambarkan seberapa jauh dua pengukuran pada subjek yang sama, dengan kedua metode, kemungkinan berbeda.

Bagaimana cara menafsirkan plot Bland–Altman?

Lihat biasnya (apakah garis tengah menjauh dari nol?), lebar batasnya (apakah cukup sempit untuk tujuan Anda?), dan pola pada titik-titiknya (adanya kemiringan, atau corong yang melebar pada rata-rata yang besar). Lalu bandingkan batasnya, beserta interval kepercayaannya, dengan selisih terbesar yang akan Anda terima.

Berapa bias atau batas kesepakatan yang baik?

Tidak ada nilai universal. Bland dan Altman menekankan bahwa kesepakatan yang memadai ditentukan di muka dari kebutuhan klinis atau ilmiah, seperti selisih terkecil yang akan mengubah suatu keputusan. Statistiknya hanya memperkirakan batasnya.

Berapa banyak pasangan yang saya perlukan?

Tidak ada jumlah minimum yang pasti, tetapi presisi batasnya bergantung pada n. Interval di sekitar setiap batas kira-kira ±0,81 SD dengan 20 pasangan dan ±0,34 SD dengan 100 pasangan, sehingga beberapa lusin pasangan adalah batas bawah praktis dan beberapa ratus membuat batasnya stabil.

Kapan saya sebaiknya memakai selisih persen atau rasio?

Ketika sebaran selisih melebar seiring membesarnya pengukuran — umum terjadi pada konsentrasi dan besaran positif lainnya. Selisih persen dibagi dengan rata-rata pasangan. Skala rasio memakai logaritma, lalu mengembalikan bias dan batas ke skala semula, sehingga terbaca sebagai selisih perkalian; skala ini memerlukan setiap nilai lebih besar dari nol.

Apakah plot Bland–Altman lebih baik daripada korelasi atau uji-t?

Untuk kesepakatan, ya. Koefisien korelasi mengukur keterkaitan, yang bisa sempurna meski ada selisih sistematis yang besar, dan uji-t berpasangan hanya menguji apakah rata-rata selisihnya nol. Plot Bland–Altman menunjukkan besar dan pola selisihnya, yang memang berarti kesepakatan.