Generator wykresu Blanda–Altmana
Wklej sparowane pomiary z dwóch metod, a otrzymasz wykres Blanda–Altmana ze średnią różnicą (obciążeniem), 95% granicami zgodności i przedziałem ufności dla każdej z nich — plus sprawdzenie obciążenia proporcjonalnego, wersje procentowe i logarytmiczne oraz opcjonalne granice oparte na regresji. Pobierz wykres jako SVG lub PNG. Za darmo, bez rejestracji, a Twoje dane zostają w przeglądarce.
Wklej dwie kolumny z arkusza kalkulacyjnego albo rozdziel wartości tabulatorami, średnikami, przecinkami lub spacjami. Przy tabulatorach lub średnikach przecinek może być przecinkiem dziesiętnym (3,5). Wiersz nagłówka jest opcjonalny; jego dwie nazwy opisują wykres. Wiersz z brakującą wartością jest pomijany.
Użyj różnic procentowych lub ilorazów, gdy rozrzut różnic rośnie wraz z wielkością pomiaru.
Ustal ją na podstawie kryteriów klinicznych lub naukowych, zanim spojrzysz na dane. Rysowana jest jako przerywane linie w odległości plus i minus tej wartości (tylko dla różnic i procentów).
Wklej sparowane pomiary z dwóch metod, aby narysować wykres Blanda–Altmana i uzyskać obciążenie oraz granice zgodności.
Jak korzystać z generatora wykresu Blanda–Altmana
- 1. Wklej pary. Dwie kolumny, jeden obiekt w wierszu: odczyt z metody A, potem z metody B. Skopiuj je z arkusza kalkulacyjnego albo wpisz z tabulatorami lub spacjami. Wiersz nagłówka nazywa osie.
- 2. Wybierz, co rysować. Surowe różnice pasują do większości danych. Jeśli rozrzut rośnie wraz z wielkością pomiarów, przełącz na różnice procentowe albo ilorazy w skali logarytmicznej.
- 3. Ustal kryterium (opcjonalnie). Wpisz największą różnicę, jaką zaakceptujesz klinicznie lub naukowo — ustaloną przed patrzeniem na dane — a strona oceni granice względem niej.
- 4. Odczytaj i pobierz. Wykres pokazuje obciążenie, granice zgodności i zacieniowane przedziały ufności. Pobierz go jako SVG lub PNG albo skopiuj wiersz wyników.
Co pokazuje wykres Blanda–Altmana
Dwie metody mogą niemal idealnie korelować i mimo to się nie zgadzać: termometr, który pokazuje o 2 stopnie za dużo, koreluje idealnie z poprawnym. Bland i Altman (1986) dlatego nanoszą różnicę każdej pary względem średniej tej pary. Średnia różnica d̄ to obciążenie, a przedział d̄ ± 1,96 s, gdzie s to odchylenie standardowe różnic, to 95% granice zgodności: jeśli różnice są w przybliżeniu normalne, około 95% przyszłych różnic między obiema metodami powinno leżeć w jego obrębie. Praca z 1986 roku zaokrągla 1,96 do 2.
Na osi x kładzie się średnią pary, a nie którąkolwiek z pojedynczych metod, bo różnica jest matematycznie skorelowana z każdą z nich osobno; nanoszenie jej względem jednej z metod tworzy sztuczny trend. To, czy granice są wystarczająco dobre, to ocena pomiaru, a nie statystyka — dlatego istnieje opcjonalne pole dopuszczalnej różnicy.
Przedziały ufności dla obciążenia i granic
Granice też są estymatami. Bland i Altman (1999) podają przybliżone przedziały: obciążenie to d̄ ± t · s/√n, a każda granica to L ± t · s · √(1/n + 1,96²/(2(n − 1))), gdzie t pochodzi z rozkładu t o n − 1 stopniach swobody. Przy 20 parach granica jest niepewna o około ±0,81 odchylenia standardowego, a przy 100 parach o ±0,34. Jeśli zewnętrzne krańce tych przedziałów nadal mieszczą się w dopuszczalnej różnicy, zgodność jest akceptowalna; jeśli same granice ją przekraczają, nie jest; a jeśli wynik jest pośredni, potrzebujesz więcej danych.
Obciążenie proporcjonalne, procenty i ilorazy
Pojedyncze obciążenie i stałe granice zakładają, że niezgodność jest taka sama w całym zakresie pomiarów. Strona regresuje różnice względem średnich: nachylenie wyraźnie różne od zera oznacza, że jedna metoda stopniowo zawyża lub zaniża wyniki wraz ze wzrostem wartości. Gdy rozrzut rośnie wraz z wielkością, rysuj różnice procentowe albo weź logarytmy naturalne i raportuj iloraz (po przekształceniu wstecznym obciążenie i granice, na przykład „A wynosi średnio 0,99 razy B, granice od 0,78 do 1,26”). Bland i Altman (1999, sekcja 4) opisują też granice oparte na regresji, które zmieniają się wraz ze średnią, i można je tu narysować.
Przykład krok po kroku: dwa mierniki szczytowego przepływu
Kliknij Wczytaj przykład, aby wczytać 17 par odczytów szczytowego wydechowego przepływu (l/min) z mierników Wrighta i mini Wrighta z pracy Blanda i Altmana z 1986 roku. Średnia różnica wynosi −2,1, a odchylenie standardowe różnic 38,8, zgodnie z publikowanymi wartościami.
| Miara | Oszacowanie | 95% PU |
|---|---|---|
| Obciążenie (Wright − mini Wright) | −2,1 | −22,0 do 17,8 |
| Dolna granica zgodności | −78,1 | −112,9 do −43,3 |
| Górna granica zgodności | 73,9 | 39,1 do 108,6 |
| Nachylenie różnicy względem średniej | 0,0287 | −0,1593 do 0,2167 |
Jedna z 17 różnic leży poza granicami. Nachylenie ma p = 0,749, więc nie ma sygnału obciążenia proporcjonalnego. Szerokie przedziały wokół granic pokazują, ile mogą powiedzieć 17 par: górna granica może leżeć gdziekolwiek od 39 do 109 l/min, a to, czy ma to znaczenie, jest pytaniem klinicznym. Na skali procentowej obciążenie wynosi −1,2%, a granice od −24,9% do 22,6%; na skali ilorazowej średni geometryczny iloraz wynosi 0,988, a granice od 0,778 do 1,255.
- Raportowanie wyłącznie korelacji albo testu t dla par. Żadne z nich nie mierzy zgodności: nieistotny test t mówi tylko, że obciążenie nie jest wyraźnie różne od zera.
- Pominięcie przedziałów ufności. Granice z małej próby są niedokładne; pokaż, jak bardzo.
- Używanie metody do powtarzanych pomiarów tego samego obiektu bez uwagi. Kilka odczytów na obiekt nie jest niezależnych; proste wzory podane tutaj wymagają jednej pary na obiekt.
- Ignorowanie nienormalnych różnic. Jeśli różnice są skośne lub mają wartości odstające, przedział ±1,96 s jest słabym przewodnikiem; spójrz na wykres i rozważ transformację.
Najczęstsze pytania
- Czym są granice zgodności na wykresie Blanda–Altmana?
- To przedział, w którym według oczekiwań leży około 95% różnic między obiema metodami, obliczany jako średnia różnica plus i minus 1,96 razy odchylenie standardowe różnic. Opisują, jak daleko od siebie mogą być dwa pomiary tego samego obiektu wykonane obiema metodami.
- Jak interpretować wykres Blanda–Altmana?
- Sprawdź obciążenie (czy linia środkowa odbiega od zera?), szerokość granic (czy są dość wąskie do Twojego celu?) oraz wzorzec punktów (nachylenie albo lejek poszerzający się przy większych średnich). Następnie porównaj granice wraz z przedziałami ufności z największą różnicą, jaką byś zaakceptował.
- Jakie obciążenie lub granica zgodności są dobre?
- Nie ma uniwersalnej wartości. Bland i Altman podkreślają, że akceptowalna zgodność jest ustalana z góry na podstawie wymagań klinicznych lub naukowych, na przykład najmniejszej różnicy, która zmieniłaby decyzję. Statystyka tylko szacuje granice.
- Ile par potrzebuję?
- Nie ma stałego minimum, ale precyzja granic zależy od n. Przedział wokół każdej granicy wynosi około ±0,81 SD przy 20 parach i ±0,34 SD przy 100 parach, więc kilkadziesiąt par to praktyczne minimum, a kilkaset sprawia, że granice są stabilne.
- Kiedy stosować różnice procentowe lub ilorazy?
- Gdy rozrzut różnic rośnie wraz z wielkością pomiaru — co jest typowe dla stężeń i innych wielkości dodatnich. Różnice procentowe dzielą przez średnią pary. Skala ilorazowa używa logarytmów, a następnie przekształca obciążenie i granice wstecz, dzięki czemu odczytuje się je jako różnice mnożnikowe; wymaga, by każda wartość była większa od zera.
- Czy wykres Blanda–Altmana jest lepszy niż korelacja lub test t?
- Do oceny zgodności tak. Współczynnik korelacji mierzy związek, który może być idealny nawet przy dużym systematycznym przesunięciu, a test t dla par sprawdza tylko, czy średnia różnica wynosi zero. Wykres Blanda–Altmana pokazuje wielkość i wzorzec różnic, czyli to, co oznacza zgodność.