Korrelationsmatrix-Rechner

So verwenden Sie den Korrelationsmatrix-Rechner

1. 1. Fügen Sie Ihre Tabelle ein. Eine Zeile pro Fall, eine Spalte pro Variable, mit einer Kopfzeile mit den Variablennamen, falls vorhanden. Leere Zellen und NA sind fehlende Werte; Textspalten wie eine ID oder ein Gruppenname werden übersprungen und aufgelistet.
2. 2. Wählen Sie die Korrelation. Pearsons r für stetige, annähernd lineare Daten; Spearmans ρ für Ränge, ordinale Skalen oder Daten mit Ausreißern. Haken Sie Variablen an oder ab, um zu ändern, was in der Matrix steht.
3. 3. Entscheiden Sie, wie fehlende Werte behandelt werden. Paarweiser Ausschluss verwendet jeden Fall, den ein Paar hat; listenweiser Ausschluss behält nur die Fälle, die bei allen Variablen vollständig sind, sodass jede Zelle dasselbe n hat.
4. 4. Lesen und kopieren Sie die Tabelle. Die APA-Tabelle zeigt das untere Dreieck mit Signifikanzsternen, schattiert nach Stärke und Vorzeichen. Kopieren Sie sie als tabulatorgetrennten Text für Word oder Sheets, oder laden Sie die vollständige Matrix als CSV herunter.

Was die Matrix zeigt

Eine Korrelationsmatrix listet die Korrelation jeder Variable mit jeder anderen. Sie ist symmetrisch — r zwischen A und B ist gleich r zwischen B und A — und die Diagonale ist 1, daher druckt die Tabelle nur das untere Dreieck. Jede Zelle hat einen p-Wert für die Nullhypothese, dass die Populationskorrelation null ist: ein zweiseitiger t-Test auf r mit n − 2 Freiheitsgraden. Die Schattierung ist blau für positive und orange für negative Korrelationen, je stärker |r| ist; die Zahl wird immer gedruckt, die Farbe ist also eine visuelle Hilfe und nicht das einzige Signal.

Beispiel

Die Beispieldaten enthalten die wöchentlichen Lernstunden, den Schlaf, eine Stressbewertung (1–10), die täglichen Tassen Kaffee und die Prüfungsnote von 24 Studierenden. Ein Schlafwert fehlt; bei paarweisem Ausschluss nutzen alle Paare mit Schlaf 23 Fälle, die übrigen 24. Die stärksten Korrelationen sind Lernstunden mit Koffein (r = 0,75) und mit Stress (r = 0,70). Die Note korreliert mit 0,56 mit den Lernstunden und mit 0,43 mit Koffein, aber nur mit 0,14 mit dem Schlaf.

Die rohen p-Werte markieren sechs der zehn Paare als signifikant auf dem Niveau 0,05. Nach einer Holm-Korrektur über die zehn Tests bleiben fünf: Die Korrelation von Note und Koffein (roher p-Wert = 0,038, korrigierter p-Wert = 0,188) qualifiziert sich nicht mehr, und mehrere andere verlieren eine Sternstufe. Genau deshalb wird korrigiert: Bei zehn Tests auf dem Niveau 0,05 rechnen Sie mit etwa einem halben Fehlalarm, selbst wenn nichts wirklich korreliert.

Paarweiser oder listenweiser Ausschluss?

Wenn wenig fehlt, stimmen beide eng überein. Wenn viel fehlt, geben Sie an, welches Verfahren Sie verwendet haben, und das n; die Tabellennotiz dieses Werkzeugs sagt das.

Viele Korrelationen, viele Chancen

Eine Matrix mit k Variablen enthält k(k − 1) ÷ 2 Tests: 45 bei zehn Variablen, 190 bei zwanzig. Auf dem Niveau 0,05 ist bei zwanzig Korrelationen, die in Wahrheit null sind, mit einem falsch positiven Ergebnis zu rechnen. Die Bonferroni-Korrektur multipliziert jeden p-Wert mit der Anzahl der Tests; Holms schrittweises Verfahren kontrolliert dieselbe familienweise Fehlerrate mit mehr Teststärke und ist daher der bessere Standard. Beide entsprechen den Formeln von p.adjust in R. Korrigierte p-Werte bestimmen die Sterne in der Tabelle, wenn Sie eine Korrektur wählen. Explorative Arbeit kann unkorrigierte p-Werte belassen, wenn sie das sagt; bestätigende Aussagen sollten das nicht.

Häufig gestellte Fragen

Wie erstelle ich eine Korrelationsmatrix mit p-Werten?

Fügen Sie Ihre Spalten in das Feld oben ein. Das Analysis-ToolPak von Excel liefert nur die r-Werte, ohne p-Werte und Signifikanzmarkierungen; deshalb berechnen viele die Matrix anderswo. Dieser Rechner gibt r, den p-Wert und n für jedes Paar aus, dazu eine für eine Arbeit formatierte Tabelle.

Wie berichte ich eine Korrelationsmatrix im APA-Stil?

Stellen Sie eine Tabelle mit Variablen in den Zeilen und nummerierten Spalten dar, nur das untere Dreieck, ohne führende Null bei r, Spalten für M und SD, Sternchen für die Signifikanz und einer Notiz, die sie erklärt und das N angibt (die Konventionen der APA 7. Auflage für Korrelationstabellen). Die Tabelle oben ist so aufgebaut, und die Schaltfläche Tabelle kopieren liefert tabulatorgetrennten Text für eine Word-Tabelle.

Soll ich für eine Korrelationsmatrix Pearson oder Spearman verwenden?

Pearson, wenn Ihre Variablen stetig sind, in ihren Zusammenhängen annähernd linear und frei von extremen Ausreißern; Spearman, wenn sie ordinal oder schief verteilt sind, Ausreißer enthalten oder wenn Sie nur der Rangfolge vertrauen. Bei Likert-Items ist Spearman der sicherere Standard. Sie können umschalten und vergleichen — ein großer Unterschied zwischen beiden Matrizen deutet auf Krümmung oder Ausreißer hin.

Was ist der Unterschied zwischen paarweisem und listenweisem Ausschluss?

Beim paarweisen Ausschluss wird jede Korrelation aus allen Fällen berechnet, die beide Variablen haben, sodass das n zwischen den Zellen variiert. Beim listenweisen Ausschluss fallen alle Fälle mit einem fehlenden Wert irgendwo heraus, daher ist n konstant. Paarweise behält mehr Daten; listenweise garantiert, dass alle Zellen dieselbe Stichprobe beschreiben. Keine der beiden Methoden behebt Daten, die aus einem systematischen Grund fehlen.

Muss ich für mehrere Vergleiche korrigieren?

Wenn Sie die Signifikanz vieler Korrelationen als Befunde deuten, ja — oder wenigstens angeben, dass die p-Werte unkorrigiert sind. Holm ist ein guter Standard: Es ist nie weniger trennscharf als Bonferroni und kontrolliert dieselbe Fehlerrate. Wenn Sie die Matrix nur beschreibend lesen, zählen Effektstärken mehr als p-Werte.

Was bedeutet ein Strich in der Matrix?

Auf der Diagonale markiert er die Korrelation einer Variable mit sich selbst. Anderswo bedeutet er, dass die Korrelation nicht definiert ist — entweder weil eine Variable konstant ist (sie hat keine Varianz, mit der man korrelieren könnte) oder weil das Paar weniger als zwei gemeinsame Fälle hat.