Cronbachs-Alpha-Rechner

So verwenden Sie den Cronbachs-Alpha-Rechner

1. 1. Fügen Sie Ihre Item-Werte ein. Kopieren Sie die Antworten aus Excel, Google Sheets, SPSS oder einer CSV-Datei — eine Zeile je Person, eine Spalte je Item. Eine Kopfzeile ist optional; prüfen Sie die Tabelle, die der Rechner zurückliest.
2. 2. Polen Sie negativ formulierte Items um. Setzen Sie bei Umpolen ein Häkchen für jedes Item, das in die entgegengesetzte Richtung formuliert ist, etwa „Ich fühle mich selten gut vorbereitet“. Es wird als (niedrigster + höchster Wert) − Wert umgepolt; auf einer Skala von 1 bis 5 wird also aus einer 2 eine 4.
3. 3. Wählen Sie die Items aus. Entfernen Sie bei Verwenden das Häkchen, um ein Item auszuschließen, etwa eine ID-Spalte oder ein Item, das Sie streichen erwägen. Personen, denen ein ausgewähltes Item fehlt, werden ausgeschlossen, und der Rechner sagt Ihnen, wie viele es sind.
4. 4. Lesen Sie α und die Itemtabelle. Sie erhalten α mit seinem 95-%-Konfidenzintervall, das standardisierte α sowie für jedes Item die korrigierte Item-Gesamt-Korrelation und α bei Löschung des Items. Kopieren Sie die APA-Zeile für Ihren Methodenteil.

Die Formel für Cronbachs Alpha

Für k Items, die von n Personen beantwortet wurden, vergleicht Cronbachs Alpha die Varianz der einzelnen Items mit der Varianz der Gesamtwerte:

• k — die Anzahl der Items in der Skala.
• s²ᵢ — die Varianz von Item i über die Personen, als Stichprobenvarianz (Division durch n − 1).
• Σs²ᵢ — die Summe der Itemvarianzen.
• s²ₜ — die Varianz der Gesamtwerte der Personen, also der Summe aller k Items. Steigen und fallen die Items gemeinsam, streuen die Gesamtwerte weit stärker als die Items einzeln; der Quotient Σs²ᵢ / s²ₜ wird kleiner, und α nähert sich 1.

Standardisiertes Alpha verwendet Korrelationen statt Varianzen: α = k·r̄ / (1 + (k − 1)·r̄), wobei r̄ die mittlere Korrelation zwischen Itempaaren ist — das α, das Sie erhielten, wenn jedes Item zuvor in z-Werte umgewandelt worden wäre. Die korrigierte Item-Gesamt-Korrelation korreliert jedes Item mit der Summe der übrigen Items, und α bei Löschung des Items berechnet α neu ohne dieses Item.

Das 95-%-Konfidenzintervall stammt von Feldt (1965). Unter normalen Verteilungsannahmen folgt (1 − α)/(1 − α̂) einer F-Verteilung mit n − 1 und (n − 1)(k − 1) Freiheitsgraden; die untere Grenze ist 1 − (1 − α̂) × F_0,975, die obere 1 − (1 − α̂) × F_0,025.

Beispiel: Eine Skala mit einem umzupolenden Item

Drücken Sie Beispiel laden, um mitzuverfolgen. Zwölf Studierende haben fünf Items zur Studienzuversicht auf einer Zustimmungsskala von 1 bis 5 beantwortet; Q4 ist negativ formuliert. So eingefügt meldet der Rechner α = 0,576. Die Itemtabelle zeigt, warum: Die korrigierte Item-Gesamt-Korrelation von Q4 beträgt −0,793, und α bei Löschung von Q4 steigt auf 0,911. Eine stark negative Korrelation mit dem Rest der Skala ist das Kennzeichen eines negativ formulierten Items, das nicht umgepolt wurde.

Setzen Sie bei Umpolen für Q4 ein Häkchen. Das Item wird als 6 − Wert umgepolt, und die Itemtabelle sieht dann so aus:

Die Itemvarianzen summieren sich zu 5,6212, und die Gesamtwerte haben eine Varianz von 21,5455, also α = 5/4 × (1 − 5,6212 / 21,5455) = 0,924. Standardisiertes α ist 0,925 (mittlere Inter-Item-r = 0,711), und das Feldt-Intervall mit 11 und 44 Freiheitsgraden ist [0,825; 0,975]. Kein Item würde α bei Löschung erhöhen — Q2 mit 0,923 kommt am nächsten —, also bleiben alle fünf. Beachten Sie, wie breit das Intervall ist: Bei nur zwölf Personen sind die Daten mit einem wahren α von etwa 0,82 bis 0,98 vereinbar.

So interpretieren und berichten Sie Cronbachs Alpha

Diese Einordnungen sind Konventionen, keine Tests. Alpha steigt mit der Zahl der Items, selbst wenn sie nur schwach korrelieren; eine lange Skala kann daher ausgezeichnet wirken, ohne kohärent zu sein. Es ist kein Beleg für Eindimensionalität — zwei verwandte Faktoren können gemeinsam ein hohes Alpha ergeben. Prüfen Sie die Struktur daher mit einer Faktorenanalyse. Und Alpha setzt voraus, dass jedes Item das Konstrukt gleich stark abbildet (Tau-Äquivalenz); ist das nicht der Fall, unterschätzt Alpha die Reliabilität, weshalb viele Methodiker zusätzlich McDonalds Omega berichten.

Die APA-Richtlinien geben Alpha mit zwei Dezimalstellen und ohne führende Null an, möglichst mit Intervall und Stichprobe, etwa: „Internal consistency was excellent, Cronbach's α = .92, 95% CI [.82, .98] (5 items, n = 12).“ Der Knopf APA-Ergebnis kopieren gibt die Kennzahl in dieser Form aus. Auf Deutsch steht dort mit Dezimalkomma α = ,92, denn die Regel ohne führende Null gilt für Werte, die 1 nicht übersteigen können.

Häufige Fehler

• Das Umpolen vergessen. Ein nicht umgepolter, negativ formulierter Item drückt α nach unten und zeigt sich als negative Item-Gesamt-Korrelation.
• Eine ID- oder Summenspalte in den Daten lassen. Eine Personennummer oder eine vorberechnete Summe ist kein Item; entfernen Sie das Häkchen bei Verwenden.
• Ein Alpha für einen mehrdimensionalen Fragebogen. Berechnen Sie α für jede Subskala getrennt, nicht einmal über alle Items.
• Items nur streichen, um α zu erhöhen. α bei Löschung des Items ist ein Diagnosewerkzeug, kein Ziel. Streichen Sie ein Item aus inhaltlichen Gründen und berichten Sie dies.

Häufig gestellte Fragen

Was ist ein gutes Cronbachs Alpha?

Nach der meistzitierten Faustregel (George & Mallery, 2003) gelten 0,7 als akzeptabel, 0,8 als gut und 0,9 als ausgezeichnet. Etwa 0,7 reicht für Forschung, die Gruppen vergleicht, oft aus, während Entscheidungen über Einzelpersonen, etwa bei klinischen Screenings, meist 0,9 oder mehr verlangen. Werte über etwa 0,95 können auf redundante Items statt auf eine bessere Skala hinweisen.

Warum ist mein Cronbachs Alpha negativ?

Alpha wird negativ, wenn die Items im Mittel negativ korrelieren, sodass die Itemvarianzen zusammen mehr ergeben als die Varianz der Gesamtwerte. Die übliche Ursache ist ein negativ formuliertes Item, das nicht umgepolt wurde; der Rechner markiert es mit einer negativen korrigierten Item-Gesamt-Korrelation. Kodierfehler und sehr kleine Stichproben sind die anderen Verdächtigen. Ein negatives Alpha ist keine brauchbare Reliabilitätsschätzung: Korrigieren Sie die Auswertung, statt es zu berichten.

Wie berechne ich Cronbachs Alpha in SPSS oder Excel?

In SPSS wählen Sie Analyze > Scale > Reliability Analysis, verschieben die Items, belassen das Modell auf Alpha und setzen unter Statistics ein Häkchen bei „Scale if item deleted“. In Excel bilden Sie die Stichprobenvarianz jeder Itemspalte und der Zeilensummen mit VAR.S und wenden α = k/(k − 1) × (1 − Σs²ᵢ / s²ₜ) an. Beide zeigen standardmäßig kein Konfidenzintervall; dieser Rechner schon.

Was ist der Unterschied zwischen Cronbachs Alpha und standardisiertem Alpha?

Das rohe Alpha arbeitet mit Itemvarianzen und Kovarianzen, sodass Items mit größerer Streuung mehr zählen. Das standardisierte Alpha arbeitet mit der mittleren Inter-Item-Korrelation, als wären alle Items zuvor in z-Werte umgewandelt worden. Beide stimmen überein, wenn die Items ähnliche Varianzen haben. Berichten Sie das rohe Alpha, wenn Sie Rohwerte summieren, was der übliche Fall ist.

Wie viele Personen brauche ich für Cronbachs Alpha?

Es gibt kein festes Minimum, aber Alpha ist in kleinen Stichproben ungenau. Deshalb zeigt der Rechner das Feldt-Konfidenzintervall: Im Beispiel mit zwölf Personen reicht es von 0,82 bis 0,98. Größere Stichproben machen es enger. Planen Sie die Stichprobe daher nach der Intervallbreite, die Sie akzeptieren können.

Bedeutet ein hohes Cronbachs Alpha, dass meine Skala valide oder eindimensional ist?

Nein. Alpha misst, wie stark die Items gemeinsam variieren, unter der Annahme, dass sie ein Konstrukt abbilden. Es prüft diese Annahme nicht, und eine konsistente Skala kann trotzdem das Falsche messen. Verwenden Sie eine Faktorenanalyse für die Struktur und gesonderte Belege für die Validität.