Calculadora de matriz de correlação

Como usar a calculadora de matriz de correlação

1. 1. Cole sua planilha. Uma linha por caso, uma coluna por variável, com uma linha de cabeçalho com os nomes das variáveis, se tiver. Células em branco e NA são valores ausentes; colunas de texto, como um ID ou um rótulo de grupo, são ignoradas e listadas.
2. 2. Escolha a correlação. r de Pearson para dados contínuos e aproximadamente lineares; ρ de Spearman para postos, escalas ordinais ou dados com valores atípicos. Marque ou desmarque variáveis para mudar o que aparece na matriz.
3. 3. Decida como tratar os valores ausentes. Pairwise usa todos os casos que cada par tem; listwise mantém apenas os casos completos em todas as variáveis, de modo que todas as células tenham o mesmo n.
4. 4. Leia e copie a tabela. A tabela no estilo APA mostra o triângulo inferior com asteriscos de significância, sombreada conforme a força e o sinal. Copie-a como texto separado por tabulações para o Word ou as Planilhas Google, ou baixe a matriz completa em CSV.

O que a matriz mostra

Uma matriz de correlação lista a correlação de cada variável com todas as outras. Ela é simétrica — r entre A e B é igual a r entre B e A — e a diagonal vale 1, então a tabela imprime apenas o triângulo inferior. Cada célula vem com um valor de p para a hipótese nula de que a correlação populacional é zero, um teste t bicaudal sobre r com n − 2 graus de liberdade. O sombreado é azul para correlações positivas e laranja para negativas, mais forte quanto maior for |r|; o número é sempre impresso, então a cor é um auxílio visual, não a única pista.

Exemplo resolvido

Os dados de exemplo trazem as horas semanais de estudo, o sono, uma nota de estresse (1 a 10), as xícaras de café por dia e a nota da prova de 24 alunos. Um valor de sono está em branco, então, com exclusão pairwise, qualquer par que envolva o sono usa 23 casos, e os demais usam 24. As correlações mais fortes são entre horas de estudo e cafeína (r = ,75) e entre horas de estudo e estresse (r = ,70). A nota se correlaciona ,56 com as horas de estudo e ,43 com a cafeína, mas apenas ,14 com o sono.

Os valores de p brutos marcam seis dos dez pares como significativos a ,05. Depois do ajuste de Holm para os dez testes, restam cinco: a correlação entre nota e cafeína (p bruto = ,038; p ajustado = ,188) deixa de se qualificar, e várias outras perdem um nível de asteriscos. Essa mudança é todo o motivo para ajustar: com dez testes a ,05, você deve esperar cerca de meio alarme falso mesmo que nenhuma correlação seja real.

Exclusão pairwise ou listwise?

Quando pouco dado está ausente, os dois métodos concordam de perto. Quando muito está ausente, informe qual deles você usou e o n; a nota da tabela que esta ferramenta escreve diz isso.

Muitas correlações, muitas chances

Uma matriz de k variáveis contém k(k − 1) ÷ 2 testes: 45 para dez variáveis, 190 para vinte. No nível de ,05, você deve esperar um falso positivo a cada vinte correlações que são de fato nulas. O ajuste de Bonferroni multiplica cada p pelo número de testes; o método de Holm, de redução gradual (step-down), controla a mesma taxa de erro familiar com mais poder, por isso é o padrão melhor. Ambos são as fórmulas do p.adjust do R. Os valores de p ajustados são usados nos asteriscos da tabela quando você escolhe um ajuste. A análise exploratória pode deixar os valores de p sem ajuste se disser isso; afirmações confirmatórias não devem.

Perguntas frequentes

Como faço uma matriz de correlação com valores de p?

Cole suas colunas na caixa acima. O Pacote de Análise do Excel produz apenas os valores de r, sem valores de p nem marcas de significância, por isso muitas pessoas calculam a matriz em outro lugar. Esta calculadora dá r, o valor de p e o n de cada par, mais uma tabela formatada para um artigo.

Como informo uma matriz de correlação no estilo APA?

Apresente uma tabela com as variáveis nas linhas e colunas numeradas, apenas o triângulo inferior, sem zero antes do ponto decimal em r, colunas de M e SD, asteriscos para a significância e uma nota que defina esses símbolos e informe N (as convenções da 7ª edição do manual da APA para tabelas de correlação). A tabela acima segue esse formato, e o botão Copiar tabela oferece texto separado por tabulações para uma tabela no Word.

Devo usar Pearson ou Spearman para uma matriz de correlação?

Pearson se suas variáveis forem contínuas, aproximadamente lineares em suas relações e sem valores atípicos extremos; Spearman se forem ordinais, assimétricas ou tiverem valores atípicos, ou se você confia apenas na ordenação. Com itens de escala Likert, Spearman é o padrão mais seguro. Você pode trocar e comparar — uma grande diferença entre as duas matrizes sugere curvatura ou valores atípicos.

Qual é a diferença entre exclusão pairwise e listwise?

A exclusão pairwise calcula cada correlação a partir de todos os casos que têm as duas variáveis, então o n varia entre as células. A exclusão listwise descarta qualquer caso com um valor ausente em qualquer variável, então o n é constante. A pairwise aproveita mais dados; a listwise garante que todas as células descrevam a mesma amostra. Nenhuma das duas corrige dados que faltam por um motivo sistemático.

Preciso ajustar para comparações múltiplas?

Se você for interpretar a significância de muitas correlações como achados, sim — ou, no mínimo, diga que os valores de p não estão ajustados. Holm é um bom padrão: nunca tem menos poder que Bonferroni e controla a mesma taxa de erro. Se você lê a matriz apenas de forma descritiva, os tamanhos de efeito importam mais do que os valores de p.

O que significa um traço na matriz?

Na diagonal, marca a correlação de uma variável com ela mesma. Em outros lugares, significa que a correlação é indefinida: ou uma variável é constante (não tem variância para correlacionar), ou o par tem menos de dois casos em comum.