Công Cụ Tính Ma Trận Tương Quan

Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Ma Trận Tương Quan

1. 1. Dán bảng tính của bạn. Mỗi dòng một trường hợp, mỗi cột một biến, với dòng tiêu đề tên biến nếu có. Ô trống và NA là giá trị thiếu; các cột văn bản như mã số hay nhãn nhóm sẽ bị bỏ qua và được liệt kê.
2. 2. Chọn hệ số tương quan. r của Pearson cho dữ liệu liên tục, gần tuyến tính; ρ của Spearman cho thứ hạng, thang thứ bậc hoặc dữ liệu có giá trị ngoại lai. Chọn hoặc bỏ chọn biến để thay đổi nội dung của ma trận.
3. 3. Quyết định cách xử lý giá trị thiếu. Xóa theo cặp dùng mọi trường hợp có đủ hai giá trị của cặp; xóa theo danh sách chỉ giữ các trường hợp đầy đủ trên mọi biến, nên mọi ô có cùng n.
4. 4. Đọc và sao chép bảng. Bảng kiểu APA hiển thị tam giác dưới với dấu sao ý nghĩa, tô màu theo độ mạnh và dấu. Sao chép dưới dạng văn bản phân cách bằng tab để dán vào Word hoặc Sheets, hoặc tải toàn bộ ma trận dưới dạng CSV.

Ma Trận Thể Hiện Điều Gì?

Ma trận tương quan liệt kê tương quan của mọi biến với mọi biến khác. Nó đối xứng — r giữa A và B bằng r giữa B và A — và đường chéo bằng 1, nên bảng chỉ in tam giác dưới. Mỗi ô đi kèm một giá trị p cho giả thuyết không rằng hệ số tương quan của tổng thể bằng không, là một kiểm định t hai phía trên r với n − 2 bậc tự do. Màu xanh cho tương quan dương và màu cam cho tương quan âm, càng đậm khi |r| càng lớn; con số luôn được in, nên màu chỉ là công cụ hỗ trợ thị giác chứ không phải dấu hiệu duy nhất.

Ví Dụ Minh Họa

Dữ liệu mẫu gồm số giờ học mỗi tuần, giấc ngủ, điểm căng thẳng (1–10), số tách cà phê mỗi ngày và điểm thi của 24 sinh viên. Một giá trị giấc ngủ bị trống, nên với xóa theo cặp, mọi cặp có giấc ngủ dùng 23 trường hợp và các cặp còn lại dùng 24. Các tương quan mạnh nhất là giờ học với caffeine (r = 0,75) và với căng thẳng (r = 0,70). Điểm thi tương quan 0,56 với giờ học và 0,43 với caffeine, nhưng chỉ 0,14 với giấc ngủ.

Giá trị p gốc đánh dấu sáu trong mười cặp có ý nghĩa ở mức 0,05. Sau khi hiệu chỉnh Holm trên mười kiểm định, còn lại năm: tương quan giữa điểm thi và caffeine (p gốc = 0,038, p đã hiệu chỉnh = 0,188) không còn đủ điều kiện, và nhiều cặp khác mất một mức sao. Sự thay đổi đó chính là lý do để hiệu chỉnh: với mười kiểm định ở mức 0,05, bạn nên kỳ vọng khoảng nửa báo động giả ngay cả khi không có tương quan thật nào.

Xóa Theo Cặp Hay Theo Danh Sách?

Khi thiếu ít dữ liệu, hai cách cho kết quả gần như nhau. Khi thiếu nhiều, hãy báo cáo bạn đã dùng cách nào và n; ghi chú bảng mà công cụ này tạo ra có nói rõ điều đó.

Nhiều Tương Quan, Nhiều Cơ Hội

Ma trận k biến chứa k(k − 1) ÷ 2 kiểm định: 45 cho mười biến, 190 cho hai mươi biến. Ở mức 0,05, bạn nên kỳ vọng một dương tính giả trong mỗi hai mươi tương quan thật sự bằng không. Hiệu chỉnh Bonferroni nhân mỗi p với số kiểm định; phương pháp Holm theo từng bước kiểm soát cùng tỷ lệ sai lầm họ với lực mạnh hơn, nên là mặc định tốt hơn. Cả hai đều dùng công thức của p.adjust trong R. Khi bạn chọn một phương pháp hiệu chỉnh, các giá trị p đã hiệu chỉnh được dùng để tính dấu sao trong bảng. Phân tích khám phá có thể để giá trị p chưa hiệu chỉnh nếu nói rõ điều đó; các khẳng định mang tính xác nhận thì không nên.

Câu Hỏi Thường Gặp

Làm thế nào để tạo ma trận tương quan có giá trị p?

Dán các cột của bạn vào hộp ở trên. Gói Analysis ToolPak của Excel chỉ tạo ra các giá trị r, không có giá trị p hay dấu ý nghĩa, đó là lý do nhiều người phải tính ma trận ở nơi khác. Công cụ này cho r, giá trị p và n của mọi cặp, cộng với một bảng được định dạng để đưa vào bài viết.

Làm thế nào để báo cáo ma trận tương quan theo kiểu APA?

Trình bày một bảng với các biến ở hàng, các cột được đánh số, chỉ tam giác dưới, không có số 0 đứng trước r, các cột M và SD, dấu sao cho ý nghĩa, và một chú thích giải thích chúng cùng ghi N (các quy ước APA 7 cho bảng tương quan). Bảng ở trên được bố trí theo cách đó, và nút Sao chép bảng cho bạn văn bản phân cách bằng tab để dán thành bảng Word.

Nên dùng Pearson hay Spearman cho ma trận tương quan?

Pearson nếu các biến là liên tục, quan hệ gần tuyến tính và không có giá trị ngoại lai cực đoan; Spearman nếu chúng là thứ bậc, lệch, có giá trị ngoại lai, hoặc nếu bạn chỉ tin vào thứ tự xếp hạng. Với các mục Likert, Spearman là mặc định an toàn hơn. Bạn có thể chuyển đổi và so sánh — chênh lệch lớn giữa hai ma trận cho thấy có độ cong hoặc giá trị ngoại lai.

Khác biệt giữa xóa theo cặp và xóa theo danh sách là gì?

Xóa theo cặp tính mỗi tương quan từ mọi trường hợp có đủ hai biến của nó, nên n thay đổi giữa các ô. Xóa theo danh sách loại bỏ bất kỳ trường hợp nào có giá trị thiếu ở bất cứ đâu, nên n không đổi. Xóa theo cặp giữ được nhiều dữ liệu hơn; xóa theo danh sách đảm bảo mọi ô mô tả cùng một mẫu. Cả hai đều không khắc phục dữ liệu thiếu vì một lý do mang tính hệ thống.

Tôi có cần hiệu chỉnh cho nhiều so sánh không?

Nếu bạn diễn giải ý nghĩa thống kê của nhiều tương quan như những phát hiện, thì có — hoặc ít nhất hãy nói rằng các giá trị p chưa hiệu chỉnh. Holm là mặc định tốt: nó không bao giờ kém lực hơn Bonferroni và kiểm soát cùng tỷ lệ sai lầm. Nếu bạn chỉ đọc ma trận để mô tả, thì kích thước hiệu ứng quan trọng hơn giá trị p.

Dấu gạch ngang trong ma trận nghĩa là gì?

Trên đường chéo, nó đánh dấu tương quan của một biến với chính nó. Ở nơi khác, nó nghĩa là hệ số tương quan không xác định: hoặc một biến là hằng số (không có phương sai để tương quan), hoặc cặp có ít hơn hai trường hợp chung.