상관행렬 계산기

상관행렬 계산기 사용 방법

1. 1. 스프레드시트를 붙여넣으세요. 한 행에 한 사례, 한 열에 한 변수를 넣으세요. 변수 이름이 적힌 머리글 행이 있다면 함께 붙여넣습니다. 빈 칸과 NA는 결측값으로 처리되며, ID나 집단 이름 같은 문자 열은 건너뛰고 목록으로 알려 줍니다.
2. 2. 상관계수를 고르세요. 연속형이고 대체로 선형인 자료에는 피어슨 r을, 순위, 서열 척도 또는 이상치가 있는 자료에는 스피어만 ρ를 고르세요. 변수를 체크하거나 해제해서 행렬에 들어갈 변수를 바꿀 수 있습니다.
3. 3. 결측값을 어떻게 다룰지 정하세요. 쌍별 삭제는 각 쌍이 가진 모든 사례를 사용합니다. 목록별 삭제는 모든 변수에서 완전한 사례만 남기므로, 모든 칸의 n이 같아집니다.
4. 4. 표를 읽고 복사하세요. APA 형식 표는 아래 삼각형만 보여 주며, 유의성 별표를 달고, 강도와 부호에 따라 음영을 넣습니다. 탭으로 구분된 텍스트로 복사해 Word나 Sheets에 붙여넣거나, 전체 행렬을 CSV로 다운로드하세요.

상관행렬이 보여 주는 것

상관행렬은 모든 변수가 다른 모든 변수와 갖는 상관계수를 나열합니다. 대칭이어서 A와 B 사이의 r은 B와 A 사이의 r과 같고, 대각선은 1이므로 표에는 아래 삼각형만 인쇄됩니다. 각 칸에는 모집단 상관계수가 0이라는 귀무가설에 대한 p-값이 함께 나오며, 이는 n − 2 자유도의 r에 대한 양측 t 검정입니다. 음영은 양의 상관은 파란색, 음의 상관은 주황색이며, |r|이 클수록 진해집니다. 숫자는 항상 함께 인쇄되므로, 색은 시각적 보조일 뿐 유일한 단서가 아닙니다.

예시 풀이

예시 자료는 학생 24명의 주당 공부 시간, 수면, 스트레스 점수(1–10), 하루 커피 잔 수, 시험 성적입니다. 수면 값 하나가 비어 있으므로, 쌍별 삭제를 쓰면 수면이 포함된 쌍은 23개 사례를, 나머지 쌍은 24개 사례를 사용합니다. 가장 강한 상관은 공부 시간과 카페인(r = .75), 공부 시간과 스트레스(r = .70)입니다. 성적은 공부 시간과 .56, 카페인과 .43으로 상관되지만, 수면과는 .14에 그칩니다.

원시 p-값으로는 열 개의 쌍 가운데 여섯 개가 .05 수준에서 유의합니다. 열 개의 검정에 대해 Holm 보정을 하면 다섯 개만 남습니다. 성적과 카페인의 상관(원래 p = .038, 보정 후 p = .188)은 더 이상 기준을 충족하지 못하고, 다른 몇몇은 별 표시가 한 단계씩 떨어집니다. 이런 변화가 바로 보정이 필요한 이유입니다. 열 개의 검정을 .05 수준에서 하면, 실제로는 아무 상관도 없더라도 약 절반의 거짓 경보를 예상해야 합니다.

쌍별 삭제인가, 목록별 삭제인가?

결측이 적으면 두 방식의 결과가 거의 일치합니다. 결측이 많으면 어느 방식을 썼는지와 n을 보고하세요. 이 도구가 만드는 표 주석에 그것이 적혀 있습니다.

많은 상관, 많은 기회

k개의 변수로 이루어진 행렬에는 k(k − 1) ÷ 2개의 검정이 들어 있습니다. 변수가 10개면 45개, 20개면 190개입니다. .05 수준에서는 참인 영 상관 스무 개마다 거짓 양성 하나를 예상해야 합니다. Bonferroni 보정은 각 p-값에 검정 수를 곱합니다. Holm의 단계적 하향(step-down) 방법은 같은 가족별 오류율을 더 큰 검정력으로 통제하므로 더 나은 기본값입니다. 두 방법 모두 R의 p.adjust가 쓰는 공식입니다. 보정을 고르면 표의 별표는 보정된 p-값을 기준으로 합니다. 탐색적 분석에서는 보정하지 않은 p-값을 써도 되지만 그렇다고 밝혀야 하며, 확증적 주장에서는 그러면 안 됩니다.

자주 묻는 질문

p-값이 있는 상관행렬은 어떻게 만드나요?

위 입력란에 열들을 붙여넣으세요. Excel의 분석 도구 모음은 r 값만 내고 p-값이나 유의성 표시는 내지 않으므로, 많은 사람이 행렬을 다른 곳에서 계산합니다. 이 계산기는 모든 쌍에 대해 r, p-값, n을 제공하며, 논문에 맞게 서식이 갖춰진 표도 만들어 줍니다.

상관행렬을 APA 형식으로 어떻게 보고하나요?

변수를 행에, 번호를 붙인 열로 표를 만들고, 아래 삼각형만 쓰며, r에는 앞의 0을 붙이지 않고, M과 SD 열을 두고, 유의성은 별표로 나타내고, 별표와 N을 설명하는 주석을 다세요(APA 7판 상관표 관례). 위의 표가 그 형식으로 되어 있으며, 표 복사 버튼은 Word 표에 붙여넣을 수 있는 탭 구분 텍스트를 줍니다.

상관행렬에는 피어슨과 스피어만 중 무엇을 써야 하나요?

변수가 연속형이고, 관계가 대체로 선형이며, 극단적인 이상치가 없다면 피어슨을 쓰세요. 서열형이거나, 치우쳐 있거나, 이상치를 포함하거나, 순위만 믿을 수 있다면 스피어만을 쓰세요. 리커트 문항이라면 스피어만이 더 안전한 기본값입니다. 둘을 바꿔서 비교해 볼 수 있으며, 두 행렬의 차이가 크다면 곡선 관계나 이상치를 의심하세요.

쌍별 삭제와 목록별 삭제는 무엇이 다른가요?

쌍별 삭제는 각 상관계수를 그 두 변수를 모두 가진 모든 사례로 계산하므로, 칸마다 n이 달라집니다. 목록별 삭제는 어떤 변수에서든 결측값이 있는 사례를 모두 버리므로 n이 일정합니다. 쌍별은 더 많은 자료를 쓰고, 목록별은 모든 칸이 같은 표본을 설명함을 보장합니다. 어느 쪽도 체계적인 이유로 빠진 자료를 고쳐 주지는 않습니다.

다중 비교를 보정해야 하나요?

많은 상관계수의 유의성을 발견으로 해석할 생각이라면 그렇습니다. 적어도 p-값이 보정되지 않았다고 밝혀야 합니다. Holm은 좋은 기본값입니다. Bonferroni보다 검정력이 떨어지지 않으면서 같은 오류율을 통제합니다. 행렬을 설명적으로만 읽는다면 p-값보다 효과 크기가 더 중요합니다.

행렬의 대시(—)는 무엇을 뜻하나요?

대각선에서는 변수가 자기 자신과 갖는 상관을 나타냅니다. 그 밖의 위치에서는 상관계수가 정의되지 않는다는 뜻입니다. 한 변수가 상수이기 때문(분산이 없어서 상관시킬 수 없음), 또는 그 쌍이 공통으로 가진 사례가 두 개 미만이기 때문입니다.