Calcolatore del Test Q di Cochran
Incolla una tabella di 1 e 0 — una riga per soggetto, una colonna per condizione — e ottieni il test Q di Cochran, che verifica se la proporzione di successi è la stessa in ogni condizione. Il calcolatore mostra Q, i gradi di libertà e il p-value, la W di Kendall, il tasso di successo in ciascuna condizione e i confronti a coppie di McNemar con aggiustamenti di Holm e Bonferroni, con i calcoli esposti. Gratuito, senza registrazione.
0 soggetti · 0 condizioni
Inserisci almeno due soggetti e almeno due condizioni, codificati 1 e 0.
Come usare il calcolatore del test Q di Cochran
- 1. Codifica gli esiti. Usa 1 per un successo (sì, superato, presente) e 0 per un insuccesso, con una riga per soggetto e una colonna per condizione. Vanno bene virgole, spazi o tabulazioni, quindi un blocco copiato da un foglio di calcolo funziona. Una prima riga di parole viene letta come nomi delle condizioni.
- 2. Dai un nome alle condizioni. Facoltativamente, digita i nomi separati da virgole se i tuoi dati non hanno una riga di intestazione.
- 3. Scegli α. Imposta la soglia di decisione sotto i risultati.
- 4. Leggi Q e i confronti successivi. Un Q significativo indica che il tasso di successo non è lo stesso in ogni condizione; la tabella dei confronti di McNemar mostra quali condizioni differiscono. Copia la riga APA quando hai finito.
Che cosa fa il test Q di Cochran
Il Q di Cochran è il test da usare quando gli stessi soggetti sono misurati su un esito sì/no in tre o più condizioni: gli stessi studenti che rispondono a domande in tre formati, gli stessi pazienti controllati per un sintomo in quattro visite, le stesse pagine giudicate da più valutatori. Estende il test di McNemar, che gestisce due condizioni, ed è la controparte binaria del test di Friedman.
Con n soggetti, k condizioni, totali di colonna Cⱼ, totali di riga Rᵢ e totale generale T, Q = (k − 1)[k ΣCⱼ² − T²] / (k T − ΣRᵢ²). Sotto l'ipotesi nulla che la probabilità di successo sia la stessa in ogni condizione, Q segue approssimativamente una distribuzione chi quadrato con k − 1 gradi di libertà. I soggetti che hanno successo in tutte le condizioni o che falliscono in tutte non sono informativi — non influiscono su Q — quindi il campione effettivo è l'insieme dei soggetti i cui esiti variano. L'approssimazione è affidabile quando ci sono almeno 4 soggetti informativi e n × k è almeno 24 (Cochran, 1950); il calcolatore avverte in caso contrario.
Q è numericamente identico alla statistica di Friedman corretta per i pareggi calcolata sulla tabella 0/1, quindi la W di Kendall = Q / (n(k − 1)) serve come misura di effetto: 0 significa che le condizioni non si distinguono, 1 che ogni soggetto mostra lo stesso schema di successi nelle condizioni.
Esempio svolto: tre formati di domanda
Clicca su Prova un esempio per caricare i risultati di 15 studenti, ciascuno dei quali ha risposto a una domanda in tre formati (1 = corretta). I tassi di successo sono 5 su 15 per la scelta multipla (,33), 9 per la risposta breve (,60) e 13 per il saggio (,87). Dieci studenti sono informativi; gli altri cinque hanno risposto tutti correttamente o tutti in modo errato.
Q di Cochran, passo per passo
T = 5 + 9 + 13 = 27; ΣCⱼ² = 25 + 81 + 169 = 275; ΣRᵢ² = 61
Q = 2 × [3 × 275 − 27²] / (3 × 27 − 61) = 2 × 96 / 20 = 9,6
df = 2, p = 0,0082; W = 9,6 / (15 × 2) = 0,32
Scelta multipla vs saggio: b = 0, c = 8, p esatto = 0,0078, aggiustato con Holm: ,023
In stile APA: la proporzione di risposte corrette variava in base al formato della domanda, Q di Cochran (2, N = 15) = 9,60, p = ,008. I confronti di McNemar a coppie con aggiustamento di Holm mostrano che le domande a saggio hanno ricevuto più risposte corrette di quelle a scelta multipla (p aggiustato = ,023); le altre due coppie non differivano (p aggiustato = ,438).
Il Q di Cochran o un altro test?
| Situazione | Scelta migliore |
|---|---|
| Stessi soggetti, esito sì/no, due condizioni | Test di McNemar |
| Stessi soggetti, esito sì/no, tre o più condizioni | Q di Cochran |
| Stessi soggetti, punteggi numerici o ordinali, tre o più condizioni | Test di Friedman o ANOVA a misure ripetute |
| Soggetti diversi in ciascun gruppo, esito sì/no | Test del chi quadrato |
| Soggetti diversi, conteggi piccoli, due gruppi | Test esatto di Fisher |
Domande frequenti
- Quando devo usare il test Q di Cochran?
- Quando gli stessi soggetti, o insiemi di soggetti appaiati, sono misurati su un esito binario in tre o più condizioni. Verifica se la proporzione di successi differisce tra le condizioni rispettando l'accoppiamento. Con due condizioni si riduce al test di McNemar.
- Quale test post hoc segue un Q di Cochran significativo?
- Il seguito consueto è un test di McNemar per ogni coppia di condizioni, con una correzione di Bonferroni o di Holm per il numero di coppie. Il calcolatore fornisce il p-value esatto dai soggetti discordanti, più il p-value del chi quadrato con correzione di continuità, aggiustati con entrambi i metodi.
- Come riporto il Q di Cochran in stile APA?
- Riporta Q con i gradi di libertà e il numero di soggetti, poi il p-value: Cochran's Q(2, N = 15) = 9,60, p = ,008. Indica il tasso di successo in ciascuna condizione e i risultati di McNemar a coppie, e dichiara quale aggiustamento hai usato. Metti in corsivo Q, N e p.
- Perché alcuni soggetti vengono ignorati?
- Un soggetto con lo stesso esito in tutte le condizioni non fornisce informazioni sulle differenze tra le condizioni, quindi non contribuisce a Q. Conta comunque nei tassi di successo e in n, ma una tabella con pochi soggetti i cui esiti variano ha poca potenza, per quanto grande possa sembrare.
- Quanti soggetti mi servono?
- La linea guida di Cochran prevede almeno 4 soggetti informativi e n × k di almeno 24 perché l'approssimazione del chi quadrato sia affidabile. Con meno soggetti il p-value può essere impreciso; l'alternativa è una versione esatta per permutazione del test, oppure il test esatto di McNemar sulle coppie di condizioni.
- Qual è la differenza tra il Q di Cochran e il test di Friedman?
- Sono lo stesso calcolo applicato a dati diversi. Il test di Friedman ordina i punteggi numerici all'interno di ciascun soggetto; applicato a una tabella di 0 e 1, con i pareggi gestiti dalla correzione standard, dà esattamente il Q di Cochran. Q di Cochran è il nome usato quando i dati sono binari.