Công Cụ Tính Kiểm Định Q của Cochran
Dán một bảng gồm các số 1 và 0 — mỗi hàng một đối tượng, mỗi cột một điều kiện — và nhận kiểm định Q của Cochran xem tỷ lệ thành công có giống nhau ở mọi điều kiện hay không. Công cụ hiển thị Q, bậc tự do và giá trị p, W của Kendall, tỷ lệ thành công ở từng điều kiện, và các kiểm định McNemar từng cặp với hiệu chỉnh Holm và Bonferroni, kèm phần tính toán được trình bày đầy đủ. Miễn phí, không cần đăng ký.
0 đối tượng · 0 điều kiện
Nhập ít nhất hai đối tượng và hai điều kiện, được mã hóa 1 và 0.
Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Kiểm Định Q của Cochran
- 1. Mã hóa kết quả. Dùng 1 cho thành công (có, đạt, hiện diện) và 0 cho thất bại, với một hàng cho mỗi đối tượng và một cột cho mỗi điều kiện. Dấu phẩy, khoảng trắng hoặc tab đều được, nên một khối dán từ bảng tính là ổn. Dòng đầu tiên gồm toàn chữ được đọc là tên các điều kiện.
- 2. Đặt tên điều kiện. Không bắt buộc: gõ tên các điều kiện, cách nhau bằng dấu phẩy, nếu dữ liệu của bạn không có dòng tiêu đề.
- 3. Chọn α. Mức này đặt đường quyết định bên dưới kết quả.
- 4. Đọc Q và các kiểm định theo dõi. Q có ý nghĩa nghĩa là tỷ lệ thành công không giống nhau ở mọi điều kiện; bảng McNemar từng cặp cho biết những điều kiện nào khác nhau. Sao chép dòng APA khi bạn hoàn tất.
Kiểm Định Q của Cochran Làm Gì
Q của Cochran là kiểm định nên dùng khi cùng các đối tượng được đo một kết quả có/không dưới ba điều kiện trở lên: cùng một nhóm sinh viên trả lời câu hỏi theo ba định dạng, cùng một nhóm bệnh nhân được kiểm tra một triệu chứng ở bốn lần khám, hoặc cùng một nhóm trang được nhiều người chấm đánh giá. Nó mở rộng kiểm định McNemar, vốn xử lý hai điều kiện, và là bản nhị phân của kiểm định Friedman.
Với n đối tượng, k điều kiện, tổng cột Cⱼ, tổng hàng Rᵢ và tổng toàn bộ T, Q = (k − 1)[k ΣCⱼ² − T²] / (k T − ΣRᵢ²). Dưới giả thuyết không rằng xác suất thành công giống nhau ở mọi điều kiện, Q xấp xỉ theo phân phối chi-bình phương với k − 1 bậc tự do. Đối tượng thành công ở mọi điều kiện hoặc thất bại ở mọi điều kiện không cung cấp thông tin — chúng không ảnh hưởng đến Q — nên cỡ mẫu hiệu dụng là tập các đối tượng có kết quả thay đổi. Phép xấp xỉ đáng tin cậy khi có ít nhất 4 đối tượng có thông tin và n × k ít nhất bằng 24 (Cochran, 1950); công cụ sẽ cảnh báo nếu không đạt.
Q trùng khớp về số học với thống kê Friedman đã hiệu chỉnh cho các giá trị bằng nhau (ties) áp dụng trên bảng 0/1, nên W = Q / (n(k − 1)) đóng vai trò là cỡ hiệu ứng: 0 nghĩa là các điều kiện không phân biệt được, còn 1 nghĩa là mọi đối tượng đều có cùng kiểu thành công qua các điều kiện.
Ví Dụ Minh Họa: Ba Định Dạng Câu Hỏi
Nhấn Thử một ví dụ để tải kết quả của 15 sinh viên, mỗi người trả lời một câu hỏi theo ba định dạng (1 = đúng). Tỷ lệ thành công là 5 trên 15 với trắc nghiệm nhiều lựa chọn (0,33), 9 với câu trả lời ngắn (0,60) và 13 với tự luận (0,87). Mười sinh viên có thông tin; năm người còn lại trả lời đúng hết hoặc sai hết.
Q của Cochran, từng bước
T = 5 + 9 + 13 = 27; ΣCⱼ² = 25 + 81 + 169 = 275; ΣRᵢ² = 61
Q = 2 × [3 × 275 − 27²] / (3 × 27 − 61) = 2 × 96 / 20 = 9,6
df = 2, p = 0,0082; W = 9,6 / (15 × 2) = 0,32
Nhiều lựa chọn so với tự luận: b = 0, c = 8, p chính xác = 0,0078, đã hiệu chỉnh Holm 0,023
Theo kiểu APA: tỷ lệ câu trả lời đúng khác nhau theo định dạng câu hỏi, Cochran's Q(2, N = 15) = 9,60, p = 0,008. Các kiểm định McNemar từng cặp với hiệu chỉnh Holm cho thấy câu hỏi tự luận được trả lời đúng thường xuyên hơn trắc nghiệm nhiều lựa chọn (p đã hiệu chỉnh = 0,023); hai cặp còn lại không khác nhau (p đã hiệu chỉnh = 0,438).
Kiểm Định Q của Cochran Hay Kiểm Định Khác?
| Tình huống | Lựa chọn tốt hơn |
|---|---|
| Cùng đối tượng, kết quả có/không, hai điều kiện | Kiểm định McNemar |
| Cùng đối tượng, kết quả có/không, ba điều kiện trở lên | Q của Cochran |
| Cùng đối tượng, điểm số hoặc thứ hạng, ba điều kiện trở lên | Kiểm định Friedman hoặc ANOVA đo lặp |
| Đối tượng khác nhau ở mỗi nhóm, kết quả có/không | Kiểm định chi-bình phương |
| Đối tượng khác nhau, số đếm nhỏ, hai nhóm | Kiểm định chính xác Fisher |
Câu Hỏi Thường Gặp
- Khi nào nên dùng kiểm định Q của Cochran?
- Dùng khi cùng các đối tượng, hoặc các nhóm đối tượng được ghép cặp, được đo một kết quả nhị phân dưới ba điều kiện trở lên. Nó kiểm tra xem tỷ lệ thành công có khác nhau giữa các điều kiện hay không, đồng thời tôn trọng sự ghép cặp. Với hai điều kiện, nó trở thành kiểm định McNemar.
- Kiểm định theo dõi nào được dùng sau một Q của Cochran có ý nghĩa?
- Kiểm định theo dõi thông thường là kiểm định McNemar cho từng cặp điều kiện, với hiệu chỉnh Bonferroni hoặc Holm cho số cặp. Công cụ cho giá trị p chính xác dựa trên các đối tượng bất đồng, cộng với giá trị p chi-bình phương đã hiệu chỉnh tính liên tục, và hiệu chỉnh theo cả hai phương pháp.
- Làm thế nào để báo cáo Q của Cochran theo kiểu APA?
- Báo cáo Q cùng bậc tự do và số đối tượng, rồi đến giá trị p: Cochran's Q(2, N = 15) = 9,60, p = 0,008. Nêu tỷ lệ thành công ở mỗi điều kiện và các kết quả McNemar từng cặp, và nói rõ phép hiệu chỉnh nào đã dùng. In nghiêng Q, N và p.
- Vì sao một số đối tượng bị bỏ qua?
- Đối tượng có cùng kết quả ở mọi điều kiện không cung cấp thông tin về khác biệt giữa các điều kiện, nên không đóng góp gì vào Q. Họ vẫn được tính trong tỷ lệ thành công và trong n, nhưng một bảng có ít đối tượng có kết quả thay đổi thì có rất ít sức mạnh thống kê, dù nhìn có vẻ lớn đến đâu.
- Tôi cần bao nhiêu đối tượng?
- Hướng dẫn của Cochran là ít nhất 4 đối tượng có thông tin và n × k ít nhất bằng 24 để phép xấp xỉ chi-bình phương đáng tin cậy. Với ít hơn, giá trị p có thể sai; lựa chọn thay thế là một phiên bản hoán vị chính xác của kiểm định, hoặc kiểm định McNemar chính xác trên các cặp điều kiện.
- Khác biệt giữa Q của Cochran và kiểm định Friedman là gì?
- Chúng là cùng một phép tính cho dữ liệu khác nhau. Kiểm định Friedman xếp hạng điểm số số học trong từng đối tượng; áp dụng cho bảng gồm các số 0 và 1, với các giá trị bằng nhau được xử lý bằng hiệu chỉnh chuẩn, nó cho đúng Q của Cochran. Q của Cochran là tên dùng khi dữ liệu là nhị phân.