Công Cụ Tính Kiểm Định Friedman

Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Kiểm Định Friedman

1. 1. Dán điểm số. Mỗi dòng một đối tượng, mỗi cột một điều kiện, theo cùng thứ tự trên mọi dòng. Các số có thể cách nhau bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc tab, nên một khối được sao chép từ Excel hoặc Google Trang tính có thể dán nguyên như vậy. Dòng đầu tiên nếu là chữ sẽ được đọc như tên các điều kiện.
2. 2. Đặt tên điều kiện. Tùy chọn: gõ tên, cách nhau bằng dấu phẩy, nếu dữ liệu của bạn không có dòng tiêu đề.
3. 3. Chọn α. Mức này đặt đường quyết định bên dưới kết quả; bảng so sánh từng cặp luôn hiển thị giá trị p chính xác, bất kể bạn chọn mức nào.
4. 4. Đọc kết quả. χ² có ý nghĩa cho biết các điều kiện không xếp hạng giống nhau trong từng đối tượng. Kendall's W cho biết mức độ mạnh đến đâu, và bảng so sánh từng cặp cho biết chúng khác nhau ở đâu. Khi xong, hãy sao chép dòng APA.

Kiểm Định Friedman Làm Gì

Kiểm định Friedman hỏi liệu k điều kiện, được đo trên cùng n đối tượng, có xu hướng cho điểm khác nhau hay không. Thay vì so sánh trung bình, nó xếp hạng điểm của mỗi đối tượng từ 1 (thấp nhất) đến k (cao nhất), với các điểm bằng nhau chia sẻ trung bình các hạng của chúng, rồi cộng hạng cho từng điều kiện. Nếu các điều kiện không tạo ra khác biệt, mỗi điều kiện sẽ thu được tổng hạng xấp xỉ bằng nhau, n(k + 1)/2. Thống kê đo mức độ các tổng hạng Rⱼ lệch khỏi giá trị đó: χ²F = 12 / (n k (k + 1)) × Σ Rⱼ² − 3n(k + 1).

Các giá trị bằng nhau trong một đối tượng làm cho các hạng ít trải rộng hơn, nên thống kê được chia cho hệ số hiệu chỉnh C = 1 − Σ(t³ − t) / (n k (k² − 1)), trong đó t là kích thước của mỗi nhóm điểm bằng nhau trong một dòng. Đây là phiên bản mà friedman.test của R và friedmanchisquare của SciPy báo cáo. Dưới H₀, kết quả xấp xỉ phân phối chi-bình phương với k − 1 bậc tự do; xấp xỉ này thô khi có dưới khoảng mười đối tượng, lúc đó bảng chính xác cho giá trị p đúng hơn.

Hệ số tương hợp của Kendall, W = χ²F / (n (k − 1)), là cỡ hiệu ứng. Nó chạy từ 0 (thứ tự của các đối tượng không có điểm chung) đến 1 (mọi đối tượng xếp hạng các điều kiện giống hệt nhau).

Ví Dụ Minh Họa: Điểm Đau Dưới Ba Phương Pháp Điều Trị

Nhấn Thử một ví dụ để tải điểm đau (0–10) của 12 bệnh nhân, mỗi người đã thử giả dược, ibuprofen và phương pháp kết hợp. Trung vị lần lượt là 7; 5,5 và 4. Một số điểm bằng nhau trong cùng một bệnh nhân.

Theo kiểu APA: điểm đau khác nhau giữa các phương pháp điều trị, χ²(2, N = 12) = 20.58, p < .001, W = .86. So sánh Nemenyi đặt chỗ khác biệt giữa giả dược và phương pháp kết hợp (q = 6.21, p < .001); giả dược so với ibuprofen ở mức biên (q = 3.32, p = .050), và ibuprofen so với phương pháp kết hợp không có ý nghĩa (q = 2.89, p = .102).

Kiểm Định Hậu Nghiệm: Nemenyi hoặc Conover

Một kiểm định Friedman có ý nghĩa không cho biết điều kiện nào khác nhau. Công cụ đưa ra hai phép theo dõi chuẩn. Nemenyi là bản tương tự dựa trên hạng của HSD của Tukey: nó chia mỗi hiệu tổng hạng cho √(n k (k + 1) / 12) và đối chiếu kết quả với phân phối khoảng studentized, nên các giá trị p của nó đã tính đến việc thực hiện mọi phép so sánh. Conover dùng phân phối t với (n − 1)(k − 1) bậc tự do và sai số chuẩn được xây từ tổng bình phương các hạng; nó mạnh hơn, nhưng giá trị p thô của nó không phải là giá trị toàn họ, nên công cụ cũng hiển thị các giá trị đã điều chỉnh Holm. Trong ví dụ trên, hai phép không đồng ý về giả dược so với ibuprofen — Nemenyi ở mức biên trong khi Conover rõ ràng — nên hãy chọn một phép trước khi xem dữ liệu, và nêu rõ phép đã chọn.

Kiểm Định Friedman Hay Kiểm Định Khác?

Câu Hỏi Thường Gặp

Kiểm định Friedman dùng để làm gì?

Nó kiểm tra xem ba phép đo liên quan trở lên — cùng một người ở các thời điểm khác nhau, hoặc cùng một người dưới các điều kiện khác nhau — có khác nhau về hạng điển hình hay không. Đây là đối tác phi tham số của ANOVA đo lặp lại một yếu tố, phù hợp với điểm đánh giá thứ bậc, điểm lệch và mẫu nhỏ khi tính chuẩn tắc còn nghi ngờ.

Làm sao báo cáo kiểm định Friedman theo kiểu APA?

Báo cáo thống kê dưới dạng χ²(df, N = n) = giá trị, p = giá trị, kèm một cỡ hiệu ứng: χ²(2, N = 12) = 20.58, p < .001, W = .86. In nghiêng N, p và W, giữ χ² ở dạng thẳng, và theo quy tắc APA thì bỏ số 0 đứng trước dấu thập phân ở p và W. Thêm trung vị của từng điều kiện và kết quả so sánh hậu nghiệm.

Kendall's W là gì và đọc thế nào?

Kendall's W là thống kê Friedman được đổi tỷ lệ về khoảng từ 0 đến 1: W = χ²F / (n (k − 1)). Giá trị gần 0 nghĩa là các đối tượng không đồng ý về điều kiện nào có điểm cao nhất; giá trị gần 1 nghĩa là họ xếp hạng các điều kiện gần như giống nhau.

Kiểm định hậu nghiệm nào đi sau một kiểm định Friedman có ý nghĩa?

Kiểm định Nemenyi và kiểm định Conover là các lựa chọn thông dụng. Nemenyi thận trọng và tự kiểm soát tỷ lệ sai sót toàn họ; Conover mạnh hơn và thường được ghép với điều chỉnh Holm hoặc Bonferroni. Hãy chọn một phép trước khi xem kết quả và nêu rõ trong bài viết.

Các giá trị bằng nhau ảnh hưởng thế nào đến kiểm định Friedman?

Các điểm bằng nhau trong một đối tượng chia sẻ hạng trung bình, làm giảm độ biến thiên của các hạng. Công cụ chia χ² cho một hệ số hiệu chỉnh giá trị bằng nhau để thống kê giữ đúng thang đo, như R và SciPy làm. Vài giá trị bằng nhau hầu như không làm thay đổi kết quả; nhiều giá trị bằng nhau, như điểm đánh giá trên thang năm mức, khiến việc hiệu chỉnh trở nên quan trọng.

Cần bao nhiêu đối tượng?

Giá trị p chi-bình phương là xấp xỉ tốt từ khoảng mười đối tượng trở lên; công cụ sẽ cảnh báo nếu ít hơn. Với ít hơn, hãy dùng giá trị tới hạn chính xác cho kiểm định Friedman.

Có thể dùng kiểm định Friedman khi thiếu dữ liệu không?

Không trực tiếp. Nó cần một điểm số cho mọi đối tượng trong mọi điều kiện, vì các hạng được tính trong từng đối tượng. Đối tượng thiếu giá trị phải bị loại bỏ, hoặc được phân tích bằng mô hình hỗn hợp.