Friedman Testi Hesaplayıcı
Her denek için bir satır, her koşul için bir sütun puan yapıştırın; bağ düzeltmeli Friedman χ²'sini, serbestlik derecelerini, tam bir p değerini ve bir etki büyüklüğü olarak Kendall'ın W'sini alın. Sıralar, sıra toplamları ve çalışmanın her adımı da gösterilir. Nemenyi ve Conover ikili karşılaştırmaları ise hangi koşulların farklı olduğunu gösterir. Tekrarlı ölçümlü tek yönlü ANOVA'nın sıralamaya dayalı alternatifidir. Ücretsiz, üyelik gerekmez.
0 denek · 0 koşul
Sonucu görmek için en az iki denek ve en az iki koşul girin.
Friedman Testi Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır
- 1. Puanları yapıştırın. Her denek için bir satır, her koşul için bir sütun; her satırda aynı sıra. Sayılar virgül, boşluk ya da sekmeyle ayrılabilir; bu yüzden Excel ya da Google E-Tablolar'dan kopyalanan bir blok olduğu gibi çalışır. Sözcüklerden oluşan ilk satır koşul adları olarak okunur.
- 2. Koşulları adlandırın. Verinizde başlık satırı yoksa, isteğe bağlı olarak adları virgülle ayırarak yazın.
- 3. α'yı seçin. Sonuçların altındaki karar çizgisini belirler; post hoc tablosu ise hangisini seçerseniz seçin tam p değerlerini gösterir.
- 4. Sonucu okuyun. Anlamlı bir χ², koşulların denekler içinde hepsinin aynı biçimde sıralanmadığını söyler. Kendall'ın W'si bunun ne kadar güçlü olduğunu, ikili tablo ise nerede olduğunu gösterir. İşiniz bittiğinde APA satırını kopyalayın.
Friedman Testi Neyi Yapar
Friedman testi, aynı n denek üzerinde ölçülen k koşulun farklı puanlar üretme eğiliminde olup olmadığını sorar. Ortalamaları karşılaştırmak yerine, her denekin puanlarını 1'den (en düşük) k'ye (en yüksek) kadar sıralar; eşit puanlar ortalama sıralarını paylaşır ve sonra her koşul için sıraları toplar. Koşulların hiçbir fark yaratmadığı durumda, her koşul yaklaşık olarak aynı sıra toplamını, n(k + 1)/2'yi toplar. İstatistik, sıra toplamları Rⱼ'nin bu değerden ne kadar saptığını ölçer: χ²F = 12 / (n k (k + 1)) × Σ Rⱼ² − 3n(k + 1).
Bir denek içindeki eşitlikler sıraların daha az yayılmasına neden olur; bu nedenle istatistik, C = 1 − Σ(t³ − t) / (n k (k² − 1)) düzeltmesine bölünür. Burada t, her satırdaki bağlı puan kümesinin büyüklüğüdür. Bu, R'nin friedman.test ve SciPy'nin friedmanchisquare fonksiyonlarının raporladığı sürümdür. H₀ altında sonuç yaklaşık olarak k − 1 serbestlik dereceli bir ki-kare dağılımını izler; bu yaklaşım on denekten az olduğunda kabaca kalır ve o durumda tam tablolar daha doğru bir p değeri verir.
Kendall'ın uyum katsayısı W = χ²F / (n (k − 1)), etki büyüklüğüdür. 0 (deneklerin sıralamaları hiçbir ortak şey paylaşmaz) ile 1 (her denek koşulları birebir aynı biçimde sıralar) arasında değişir.
Çalışılmış Örnek: Üç Tedavide Ağrı Puanları
Örnek dene düğmesine tıklayarak, her biri plasebo, ibuprofen ve kombinasyon tedavisini deneyen 12 hastanın ağrı puanlarını (0–10) yükleyin. Medyanlar 7, 5,5 ve 4'tür. Bazı puanlar bir hasta içinde eşittir.
Friedman testi, adım adım
Sıra toplamları: plasebo 35, ibuprofen 23,5, kombinasyon 13,5 → ortalama sıralar 2,92, 1,96, 1,13
χ²′ = 12 / (12 × 3 × 4) × (35² + 23,5² + 13,5²) − 3 × 12 × 4 = 19,29
C = 1 − 18 / (12 × 3 × 8) = 0,9375, yani χ²F = 19,29 / 0,9375 = 20,58
sd = 2, p = ,00003; W = 20,58 / (12 × 2) = ,86
APA biçiminde: ağrı puanları tedaviler arasında farklılık gösterdi, χ²(2, N = 12) = 20,58, p < ,001, W = ,86. Nemenyi karşılaştırmaları, plasebo ile kombinasyon arasındaki farkı ortaya koyar (q = 6,21, p < ,001); plasebo ile ibuprofen arasındaki fark sınırdadır (q = 3,32, p = ,050); ibuprofen ile kombinasyon arasındaki fark ise anlamlı değildir (q = 2,89, p = ,102).
Post Hoc Testler: Nemenyi mi, Conover mı
Anlamlı bir Friedman testi, hangi koşulların farklı olduğunu söylemez. Hesaplayıcı iki standart devam testi sunar. Nemenyi, sıra toplamı farklarını √(n k (k + 1) / 12) ile böler ve sonucu studentleştirilmiş açıklık dağılımına göre değerlendirir; bu nedenle p değerleri tüm karşılaştırmaları yapmayı zaten hesaba katar. Conover, (n − 1)(k − 1) serbestlik dereceli bir t dağılımı kullanır ve standart hatası, karelerin sıra toplamından oluşturulur. Daha güçlüdür, ancak ham p değerleri aile düzeyinde hata oranı için düzeltilmemiştir; bu yüzden hesaplayıcı ayrıca Holm düzeltmeli değerleri de gösterir. Yukarıdaki örnekte ikisi plasebo ile ibuprofen konusunda ayrışır — Nemenyi sınırda, Conover kesin. Bu yüzden verilere bakmadan önce birini seçin ve hangisini seçtiğinizi belirtin.
Friedman Testi mi, Başka Bir Test mi?
| Durum | Daha uygun seçenek |
|---|---|
| Aynı denekler, 3 ya da daha fazla koşulda, yaklaşık normal puanlar | Tekrarlı ölçümlü ANOVA, ortalamaları karşılaştırır |
| Aynı denekler, 3 ya da daha fazla koşulda, sıralı ya da çarpık puanlar | Friedman testi |
| Aynı denekler, yalnızca iki koşul | Wilcoxon işaretli sıralar testi (ya da işaret testi) |
| Aynı denekler, 3 ya da daha fazla koşulda evet/hayır sonucu | Cochran Q testi |
| Her grupta farklı denekler | Kruskal-Wallis testi |
Sık sorulan sorular
- Friedman testi ne için kullanılır?
- Üç ya da daha fazla ilişkili ölçümün — aynı kişilerin farklı zamanlarda ya da farklı koşullarda ölçülmesinin — tipik sıralarında farklılık gösterip göstermediğini sınar. Tekrarlı ölçümlü tek yönlü ANOVA'nın parametrik olmayan karşılığıdır; sıralı derecelendirmeler, çarpık puanlar ve normallikten şüphe edilen küçük örneklemler için uygundur.
- Friedman testini APA biçiminde nasıl raporlarım?
- İstatistiği, bir etki büyüklüğüyle birlikte χ²(sd, N = n) = değer, p = değer biçiminde raporlayın: χ²(2, N = 12) = 20,58, p < ,001, W = ,86. N, p ve W'yi italik yazın, Yunan harfi χ²'yi dik bırakın ve p ile W'den baştaki sıfırı kaldırın. Her koşulun medyanını ve post hoc sonuçlarını ekleyin.
- Kendall'ın W'si nedir ve nasıl okunur?
- Kendall'ın W'si, Friedman istatistiğinin 0 ile 1 arasında değişecek biçimde yeniden ölçeklenmiş halidir: W = χ²F / (n (k − 1)). 0'a yakın bir değer, deneklerin hangi koşulun en yüksek puanı aldığı konusunda uyuşmadığını; 1'e yakın bir değer ise koşulları neredeyse aynı biçimde sıraladıklarını gösterir.
- Anlamlı bir Friedman testini hangi post hoc test izler?
- Nemenyi ve Conover testleri olağan seçeneklerdir. Nemenyi muhafazakârdır ve aile düzeyindeki hata oranını kendi başına kontrol eder; Conover daha güçlüdür ve normalde Holm ya da Bonferroni düzeltmesiyle birlikte kullanılır. Sonuçlara bakmadan önce birini seçin ve yazınızda hangisini kullandığınızı belirtin.
- Eşitlikler Friedman testini nasıl etkiler?
- Bir denek içindeki eşit puanlar ortalama sıralarını paylaşır; bu da sıraların değişkenliğini azaltır. Hesaplayıcı, istatistiğin doğru ölçekte kalması için χ²'yi bir bağ düzeltmesine böler; R ve SciPy de aynısını yapar. Birkaç eşitlik sonucu neredeyse hiç değiştirmez; beş puanlık bir ölçekteki derecelendirmeler gibi çok sayıda eşitlik ise düzeltmeyi önemli hale getirir.
- Kaç denek gerekir?
- Ki-kare p değeri yaklaşık on denekten itibaren iyi bir yaklaşımdır; hesaplayıcı bunun altında uyarı verir. Daha az denekle Friedman testinin tam kritik değerlerini kullanın.
- Friedman testini eksik verilerle kullanabilir miyim?
- Doğrudan değil. Sıralar her denek içinde hesaplandığından, her koşulda her denek için bir puan gerekir. Eksik değeri olan bir denek çıkarılmalı ya da karışık etkili bir model ile analiz edilmelidir.