Binom Testi Hesaplayıcı
Başarı sayısını, deneme sayısını ve test etmek istediğiniz olasılığı girin; üç alternatifin tümü için kesin binom p değerini, Clopper–Pearson güven aralığını, karşılaştırma için Wilson aralığını ve etki büyüklüğü olarak Cohen'in h değerini alın. Sıfır hipotezinizdeki binom dağılımı tablolanır; böylece p değerini oluşturan sonuçları görebilirsiniz. Ücretsiz, üyelik gerekmez.
0 ile 1 arasında bir değer, ör. 0,5 ya da 0,25.
Başarı sayısını, deneme sayısını ve p₀'ı girin.
Binom Testi Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır
- 1. Sayıları girin. Başarı sayısını (k) ve deneme sayısını (n) yazın. Başarı, saydığınız sonuçtur: bir yazı tura sonucu, doğru bir cevap ya da katılıp onaylayan bir yanıtlayıcı.
- 2. p₀ değerini girin. Bu, sıfır hipotezinizdeki başarı olasılığıdır: adil bir para için 0,5, dört seçenekli bir tahmin için 0,25 ya da yayımlanmış bir ölçüt.
- 3. Alternatif hipotezi ve güven düzeyini seçin. İki yönlü seçenek, gerçek olasılığın p₀'dan her iki yönde de farklı olup olmadığını sorar; tek yönlü seçenekler yalnızca bir yönü sorar.
- 4. Sonucu okuyun. Kesin p değeri, gerçek olasılık için güven aralığı ve sıfır dağılımı tablosu aşağıda görünür. İşiniz bittiğinde APA satırını kopyalayın.
Kesin Binom Testi Nasıl Çalışır
Her deneme bağımsızsa ve her birinde başarı olasılığı aynı p₀ ise, başarı sayısı X bir Binomial(n, p₀) dağılımına uyar: P(X = j) = C(n, j) p₀j (1 − p₀)n−j. Tek yönlü p değerleri basit kuyruklardır: “olasılık p₀'dan küçüktür” için P(X ≤ k) ve “büyüktür” için P(X ≥ k). Hiçbir yaklaşım kullanılmadığı için test her n değerinde geçerlidir; çok küçük örneklemlerde ve olasılığın 0 ya da 1'e yakın olduğu, normal yaklaşıma dayalı z testinin güvenilirliğini yitirdiği durumlarda da.
İki yönlü p değeri dikkat ister. Küçük kuyruğu ikiye katlamak yalnızca p₀ = 0,5 olduğunda doğrudur, çünkü dağılım ancak o zaman simetriktir. Bu hesaplayıcı R'nin binom.test ve SciPy'nin binomtest kuralını kullanır: gözlemlediğiniz sonuçtan daha olası olmayan her sonucun olasılığını toplayın. Tablo, sayılan sonuçları işaretler; böylece neyin sayıldığını tam olarak görebilirsiniz. Simetrik bir sıfır hipotezinde bu, küçük kuyruğun iki katına eşittir.
Gerçek olasılık için güven aralığı, beta dağılımı kuantillerinden oluşan Clopper–Pearson (kesin) aralıktır. Belirtilen kapsama oranını en az garanti eder, bu yüzden geniş tarafta hata yapar. Yanında Wilson skor aralığı da gösterilir; o daha dardır ve kapsaması nominal değere yakındır. Tek yönlü bir alternatif için kesin aralık da R'de olduğu gibi tek yönlüdür.
Çalışılmış Örnek: %30'luk Bir Ölçütü Sınamak
Bir anketi yüklemek için Örnek dene düğmesine tıklayın: 150 yanıtlayıcıdan 61'i, yayımlanmış bir ölçütün insanların %30'unun seçtiğini söylediği bir seçeneği seçmiş. Gözlenen oran p̂ = 0,407; H₀ altında beklenen sayı 45.
Kesin binom testi, adım adım
X ~ Binomial(150; 0,3); P(X = 61) = 0,001418
61'den daha olası olmayan sonuçlar: 0–29 ve 61–150 → iki yönlü p = 0,0056
Tek yönlü: P(X ≥ 61) = 0,0035; P(X ≤ 61) = 0,998
%95 Clopper–Pearson GA [0,327; 0,490]; Cohen's h = 0,22
APA biçiminde: yanıtlayıcıların daha fazlası, %30'luk ölçütten fazla bu seçeneği seçti; 150 kişiden 61'i (p̂ = 0,41), p₀ = 0,30 değerine karşı kesin binom testi: p = 0,006, %95 GA [0,33; 0,49]. Aralık 0,30'u dışarıda bırakır; bu, testin sonucuyla uyumludur. h = 0,22 ise Cohen'in pratik kuralına göre küçük-orta bir etkidir (0,2 küçük, 0,5 orta, 0,8 büyük).
Binom Testi mi, Başka Bir Test mi?
| Durum | Daha uygun seçenek |
|---|---|
| Tek bir oran, herhangi bir örneklem büyüklüğü | Kesin binom testi |
| Büyük örneklem, np₀ ve n(1 − p₀) ikisi de en az 10 | Normal yaklaşım (tek oran z testi); sonuçları birbirine çok yakındır |
| İki bağımsız oran | İki oran z testi ya da küçük sayılar için Fisher kesin testi |
| Eşleştirilmiş evet/hayır sonuçları | McNemar testi; uyumsuz çiftler üzerinde bir binom testidir |
| Üç ya da daha fazla kategoride sayılar | Ki-kare uyum iyiliği testi |
Sık sorulan sorular
- Binom testi ne için kullanılır?
- Bir örneklemdeki başarı oranının öngörülen bir olasılıkla uyumlu olup olmadığını sınar; örneğin bir paranın adil olup olmadığını, bir geçme oranının bir hedefe uyup uymadığını ya da bir seçeneği seçen insan oranının bir ölçütten farklı olup olmadığını. Kesin binom olasılıklarını kullandığı için her örneklem büyüklüğünde çalışır.
- Binom testini z testi yerine ne zaman kullanmalıyım?
- Örneklem küçük olduğunda ya da p₀ 0 veya 1'e yakın olduğunda, yani np₀ ya da n(1 − p₀) yaklaşık 10'un altında olduğunda kullanın; çünkü z testinin normal yaklaşımı orada güvenilmezdir. Büyük bir örneklemde ikisi neredeyse aynı sonucu verir, ancak kesin test asla yanlış olmaz; bu yüzden yaklaşımı tercih etmek için pek neden yoktur.
- İki yönlü p değeri neden tek yönlü değerin basitçe iki katı değildir?
- İkiye katlamak yalnızca sıfır dağılımı simetrik olduğunda, yani p₀ = 0,5 olduğunda işe yarar. Diğer her p₀ için dağılım çarpıktır ve karşı kuyruktaki, sizinki kadar olası olmayan sonuçlar sizin kuyruğunuzun aynası değildir. Standart yöntem, gözlemlenenden daha olası olmayan her sonucun olasılığını toplar.
- Binom testini APA biçiminde nasıl raporlarım?
- Sayıları ve testi, öngörülen olasılığı, kesin p değerini ve aralığı belirtin: 150 kişiden 61'i (p̂ = 0,41), p₀ = 0,30 değerine karşı kesin binom testi: p = 0,006, %95 GA [0,33; 0,49]. p ve p̂ harflerini italik yazın. 1'i geçemeyen oranlarda başındaki sıfırı atma kuralı İngilizce APA yazımına aittir; Türkçe metninizde kendi kılavuzunuza göre uygulayın.
- Hangi güven aralığını bildirmeliyim?
- Clopper–Pearson aralığı kesin testle doğal bir eşleşme oluşturur ve en az nominal kapsamayı garanti eder, ama temkinlidir. Wilson aralığı daha kısadır ve kapsaması nominal düzeye daha yakındır; bir oranı bildirmek için iyi bir seçimdir. Hangisini seçerseniz seçin, hangisi olduğunu belirtin.
- Binom testi hangi varsayımlara dayanır?
- Her denemenin tam olarak iki sonucu olduğuna, denemelerin bağımsız olduğuna, başarı olasılığının her denemede aynı olduğuna ve deneme sayısının önceden sabitlendiğine. Küçük bir popülasyondan iadesiz örnekleme bağımsızlığı bozar; bu durumda doğru model hipergeometrik dağılımdır.