Cochran's Q Testi Hesaplayıcı
Bir tablo yapıştırın — her satır bir denek, her sütun bir koşul, değerler 1 ve 0 — ve başarı oranının her koşulda aynı olup olmadığını sınayan Cochran's Q testini alın. Hesaplayıcı Q'yu, serbestlik derecesini ve p değerini, Kendall's W'yi, her koşuldaki başarı oranını ve Holm ile Bonferroni düzeltmeli ikili McNemar testlerini gösterir; işlem adımları açıkça yazılır. Ücretsiz, üyelik gerekmez.
0 denek · 0 koşul
En az iki denek ve en az iki koşul girin; 1 ve 0 ile kodlanmış olsun.
Cochran's Q Testi Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır
- 1. Sonuçları kodlayın. Başarı (evet, geçti, mevcut) için 1, başarısızlık (hayır, kaldı) için 0 kullanın; her satır bir denek, her sütun bir koşul olsun. Virgül, boşluk ya da sekme çalışır, bu yüzden bir elektronik tablodan kopyalanan blok da uygundur. Sözcüklerden oluşan ilk satır koşul adları olarak okunur.
- 2. Koşulları adlandırın. İsterseniz, verinizde başlık satırı yoksa koşul adlarını virgülle ayırarak yazın.
- 3. α seçin. Sonuçların altındaki karar çizgisini belirler.
- 4. Q'yu ve izleme testlerini okuyun. Anlamlı bir Q, başarı oranının her koşulda aynı olmadığı anlamına gelir; ikili McNemar tablosu hangi koşulların farklı olduğunu gösterir. Bitirdiğinizde APA satırını kopyalayın.
Cochran's Q Testi Ne Yapar
Cochran's Q, aynı deneklerin üç veya daha fazla koşulda evet/hayır sonucuyla ölçüldüğü durumlarda kullanılacak testtir: aynı öğrencilerin soruları üç farklı biçimde yanıtlaması, aynı hastaların dört görüşmede bir belirtiye bakılması, aynı sayfaların birkaç değerlendirici tarafından yargılanması gibi. İki koşulu ele alan McNemar testini genişletir ve Friedman testinin ikili karşılığıdır.
n denek, k koşul, sütun toplamları Cⱼ, satır toplamları Rᵢ ve genel toplam T ile Q = (k − 1)[k ΣCⱼ² − T²] / (k T − ΣRᵢ²). Başarı olasılığının her koşulda aynı olduğu sıfır hipotezi altında Q, yaklaşık olarak k − 1 serbestlik dereceli bir ki-kare dağılımı izler. Her koşulda başarılı ya da her koşulda başarısız olan denekler bilgi vermez — Q'yu etkilemezler — bu nedenle etkin örneklem, sonuçları değişen deneklerden oluşur. Yaklaşım, en az 4 bilgi veren denek ve en az 24 olan n × k değeri olduğunda güvenilirdir (Cochran, 1950); hesaplayıcı bunun sağlanmadığı durumlarda uyarır.
Q, 0/1 tablosu üzerinde bağ düzeltmeli Friedman istatistiğiyle sayısal olarak aynıdır; bu nedenle Kendall's W = Q / (n(k − 1)) bir etki büyüklüğü olarak kullanılabilir: 0 koşulların ayırt edilemez olduğu, 1 ise her deneğin koşullar arasında aynı başarı örüntüsünü gösterdiği anlamına gelir.
Çalışılmış Örnek: Üç Soru Biçimi
Sonuçları 15 öğrenci için yüklemek üzere Örnek dene düğmesine basın; her öğrenci bir soruyu üç biçimde yanıtladı (1 = doğru). Başarı oranları: çoktan seçmeli için 15 öğrenciden 5'i (0,33), kısa yanıt için 9'u (0,60) ve deneme için 13'ü (0,87). On öğrenci bilgi vericidir; diğer beş öğrenci tüm soruları doğru ya da tümünü yanlış yanıtladı.
Cochran's Q, adım adım
T = 5 + 9 + 13 = 27; ΣCⱼ² = 25 + 81 + 169 = 275; ΣRᵢ² = 61
Q = 2 × [3 × 275 − 27²] / (3 × 27 − 61) = 2 × 96 / 20 = 9,6
df = 2, p = 0,0082; W = 9,6 / (15 × 2) = 0,32
Çoktan seçmeli ile deneme: b = 0, c = 8, kesin p = 0,0078, Holm ile düzeltilmiş 0,023
APA biçiminde: doğru yanıtların oranı soru biçimine göre farklılaştı, Cochran's Q(2, N = 15) = 9,60, p = 0,008. Holm düzeltmeli ikili McNemar testleri, deneme sorularının çoktan seçmeli sorulardan daha sık doğru yanıtlandığını gösterdi (düzeltilmiş p = 0,023); diğer iki çift farklı değildi (düzeltilmiş p = 0,438).
Cochran's Q mu, Başka Bir Test mi?
| Durum | Daha uygun seçim |
|---|---|
| Aynı denekler, evet/hayır sonucu, iki koşul | McNemar testi |
| Aynı denekler, evet/hayır sonucu, üç veya daha fazla koşul | Cochran's Q |
| Aynı denekler, sayısal ya da sıralı puanlar, üç veya daha fazla koşul | Friedman testi ya da tekrarlı ölçümler ANOVA'sı |
| Her grupta farklı denekler, evet/hayır sonucu | Ki-kare testi |
| Farklı denekler, küçük sayılar, iki grup | Fisher'ın kesin testi |
Sık sorulan sorular
- Cochran's Q testini ne zaman kullanmalıyım?
- Aynı denekler ya da eşleştirilmiş denek kümeleri üç veya daha fazla koşulda ikili bir sonuçla ölçüldüğünde kullanın. Eşleşmeyi gözeterek başarı oranlarının koşullar arasında farklı olup olmadığını sınar. İki koşul için McNemar testine indirgenir.
- Anlamlı bir Cochran's Q'nun ardından hangi izleme testi gelir?
- Olağan izleme, her koşul çifti için bir McNemar testidir; çift sayısına göre Bonferroni ya da Holm düzeltmesi uygulanır. Hesaplayıcı, uyumsuz deneklerden kesin p değerini ve sürekliliğe göre düzeltilmiş ki-kare p değerini her iki yöntemle düzeltilmiş olarak verir.
- Cochran's Q'yu APA biçiminde nasıl raporlarım?
- Q'yu serbestlik dereceleri ve denek sayısıyla birlikte, ardından p değerini yazın: Cochran's Q(2, N = 15) = 9,60, p = 0,008. Her koşuldaki başarı oranını ve ikili McNemar sonuçlarını verin, kullandığınız düzeltmeyi belirtin. Q, N ve p italik yazılır.
- Neden bazı denekler dikkate alınmaz?
- Her koşulda aynı sonuca sahip bir denek, koşullar arasındaki farklar hakkında bilgi vermez ve Q'ya katkıda bulunmaz. Yine de başarı oranlarında ve n'de sayılırlar; ancak sonuçları değişen denek sayısı az olan bir tablo, ne kadar büyük görünürse görünsün güç bakımından zayıftır.
- Kaç denek gerekir?
- Ki-kare yaklaşımının güvenilir olması için Cochran'ın önerisi en az 4 bilgi veren denek ve n × k değerinin en az 24 olmasıdır. Bundan azıyla p değeri yanlış olabilir; alternatif, testin değişmiş bir kesin permütasyon sürümü ya da koşul çiftleri için McNemar'ın kesin testidir.
- Cochran's Q ile Friedman testi arasındaki fark nedir?
- Farklı veriler için aynı hesaplamadır. Friedman testi her denek içinde sayısal puanları sıralar; 0 ve 1'lerden oluşan bir tabloya standart bağ düzeltmesiyle uygulandığında tam olarak Cochran's Q'yu verir. Cochran's Q, veriler ikili olduğunda kullanılan addır.