कोक्रान का Q परीक्षण कैलकुलेटर
1 और 0 की एक तालिका पेस्ट करें — हर पंक्ति एक विषय, हर कॉलम एक स्थिति — और कोक्रान का Q परीक्षण पाएँ कि हर स्थिति में सफलताओं का अनुपात समान है या नहीं। कैलकुलेटर Q, उसकी स्वतंत्रता की कोटियाँ और p-मान, Kendall's W, हर स्थिति में सफलता-दर, और Holm तथा Bonferroni समायोजन वाले युग्मवार McNemar परीक्षण दिखाता है, गणना पूरी तरह लिखी हुई। निःशुल्क, पंजीकरण आवश्यक नहीं।
0 विषय · 0 स्थिति
कम से कम दो विषय और कम से कम दो स्थितियाँ दर्ज करें, 1 और 0 में कोड की गई।
कोक्रान का Q परीक्षण कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- 1. परिणामों को कोड करें। सफलता (हाँ, उत्तीर्ण, उपस्थित) के लिए 1 और असफलता के लिए 0 का उपयोग करें, हर पंक्ति में एक विषय और हर कॉलम में एक स्थिति रखें। अल्पविराम, स्पेस या टैब चलते हैं, इसलिए स्प्रेडशीट से पेस्ट किया गया ब्लॉक ठीक है। शब्दों वाली पहली पंक्ति को स्थिति के नाम माना जाता है।
- 2. स्थितियों के नाम दें। यदि आपके डेटा में हेडर पंक्ति नहीं है, तो चाहें तो नाम अल्पविराम से अलग करके टाइप करें।
- 3. α चुनें। यह परिणामों के नीचे निर्णय की रेखा तय करता है।
- 4. Q और अनुवर्ती परीक्षण पढ़ें। सार्थक Q का मतलब है कि हर स्थिति में सफलता-दर समान नहीं है; युग्मवार McNemar तालिका दिखाती है कि कौन-सी स्थितियाँ भिन्न हैं। समाप्त होने पर APA पंक्ति कॉपी करें।
कोक्रान का Q परीक्षण क्या करता है
कोक्रान का Q वह परीक्षण है जिसकी ज़रूरत तब होती है जब एक ही विषयों को तीन या अधिक स्थितियों में हाँ/नहीं परिणाम पर मापा जाता है: वही छात्र तीन प्रारूपों में प्रश्नों का उत्तर देते हैं, वही मरीज़ चार विज़िट पर एक लक्षण के लिए जाँचे जाते हैं, वही पन्ने कई मूल्यांकनकर्ताओं द्वारा आँके जाते हैं। यह McNemar परीक्षण का विस्तार है, जो दो स्थितियाँ संभालता है, और Friedman परीक्षण का द्विआधारी समकक्ष है।
n विषय, k स्थितियाँ, स्तंभ योग Cⱼ, पंक्ति योग Rᵢ, और कुल योग T के साथ, Q = (k − 1)[k ΣCⱼ² − T²] / (k T − ΣRᵢ²)। शून्य परिकल्पना के तहत कि हर स्थिति में सफलता की संभावना समान है, Q लगभग k − 1 स्वतंत्रता कोटियों वाले काई-वर्ग वितरण का पालन करता है। जो विषय सभी स्थितियों में सफल होते हैं या सभी में असफल, वे गैर-सूचनात्मक हैं — वे Q को प्रभावित नहीं करते — इसलिए प्रभावी नमूना वे विषय हैं जिनके परिणाम बदलते हैं। सन्निकटन तब भरोसेमंद है जब कम से कम 4 सार्थक विषय हों और n × k कम से कम 24 हो (Cochran, 1950); कैलकुलेटर अन्यथा चेतावनी देता है।
Q संख्यात्मक रूप से 0/1 तालिका पर गणना किए गए टाई-सुधारित Friedman आँकड़े के बराबर है, इसलिए Kendall's W = Q / (n(k − 1)) एक प्रभाव-आकार का काम करता है: 0 का मतलब है कि स्थितियाँ अप्रभेद्य हैं, और 1 का मतलब है कि हर विषय सभी स्थितियों में सफलताओं का एक ही पैटर्न दिखाता है।
हल किया गया उदाहरण: तीन प्रश्न-प्रारूप
उदाहरण आज़माएँ पर क्लिक करके 15 छात्रों के परिणाम लोड करें, जिनमें से हर एक ने एक प्रश्न तीन प्रारूपों में हल किया (1 = सही)। सफलता-दरें बहुविकल्पीय के लिए 15 में से 5 (.33), लघु उत्तर के लिए 9 (.60), और निबंध के लिए 13 (.87) हैं। दस छात्र सार्थक हैं; बाकी पाँच सभी सही या सभी गलत थे।
कोक्रान का Q, चरण-दर-चरण
T = 5 + 9 + 13 = 27; ΣCⱼ² = 25 + 81 + 169 = 275; ΣRᵢ² = 61
Q = 2 × [3 × 275 − 27²] / (3 × 27 − 61) = 2 × 96 / 20 = 9.6
df = 2, p = .0082; W = 9.6 / (15 × 2) = .32
बहुविकल्पीय बनाम निबंध: b = 0, c = 8, सटीक p = .0078, Holm-समायोजित .023
APA शैली में: उत्तरों का सही अनुपात प्रश्न-प्रारूप के अनुसार भिन्न था, Cochran's Q(2, N = 15) = 9.60, p = .008। Holm समायोजन वाले युग्मवार McNemar परीक्षण दिखाते हैं कि निबंध प्रश्नों के सही उत्तर बहुविकल्पीय प्रश्नों की तुलना में अधिक बार दिए गए (समायोजित p = .023); अन्य दो युग्मों में अंतर नहीं था (समायोजित p = .438)।
कोक्रान का Q या कोई और परीक्षण?
| स्थिति | बेहतर विकल्प |
|---|---|
| वही विषय, हाँ/नहीं परिणाम, दो स्थितियाँ | McNemar परीक्षण |
| वही विषय, हाँ/नहीं परिणाम, तीन या अधिक स्थितियाँ | कोक्रान का Q |
| वही विषय, संख्यात्मक या क्रमित स्कोर, तीन या अधिक स्थितियाँ | Friedman परीक्षण या दोहराए माप ANOVA |
| हर समूह में अलग विषय, हाँ/नहीं परिणाम | काई-वर्ग परीक्षण |
| अलग विषय, छोटी गणनाएँ, दो समूह | फ़िशर का सटीक परीक्षण |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- कोक्रान का Q परीक्षण कब इस्तेमाल करें?
- जब वही विषय, या मिलान किए गए विषयों के समूह, तीन या अधिक स्थितियों में एक द्विआधारी परिणाम पर मापे जाते हैं। यह जाँचता है कि स्थितियों के बीच सफलताओं का अनुपात भिन्न है या नहीं, जोड़ी-बंधन का सम्मान करते हुए। दो स्थितियों के लिए यह McNemar परीक्षण बन जाता है।
- कोक्रान का Q सार्थक होने पर कौन-सा पोस्ट हॉक परीक्षण आता है?
- सामान्य अनुवर्ती परीक्षण हर स्थिति-युग्म के लिए McNemar परीक्षण है, जिसमें युग्मों की संख्या के लिए Bonferroni या Holm सुधार होता है। कैलकुलेटर असंगत (discordant) विषयों पर आधारित सटीक p-मान देता है, साथ में सतत-सुधारित काई-वर्ग p-मान, और दोनों विधियों से समायोजित।
- APA शैली में कोक्रान Q की रिपोर्ट कैसे करें?
- Q को उसकी स्वतंत्रता कोटियों और विषयों की संख्या के साथ दें, फिर p-मान: Cochran's Q(2, N = 15) = 9.60, p = .008। हर स्थिति में सफलता-दर और युग्मवार McNemar परिणाम दें, और बताएँ कि कौन-सा समायोजन इस्तेमाल हुआ। Q, N और p को तिरछा (इटैलिक) करें।
- कुछ विषयों को क्यों छोड़ा जाता है?
- जिस विषय के परिणाम हर स्थिति में समान हों, वह स्थितियों के बीच अंतर के बारे में कोई जानकारी नहीं देता, इसलिए Q में उसका योगदान नहीं होता। वे फिर भी सफलता-दरों और n में गिने जाते हैं, पर जिन विषयों के परिणाम बदलते हैं उनकी संख्या कम हो, तो तालिका कितनी भी बड़ी दिखे, उसकी शक्ति (power) कम होती है।
- मुझे कितने विषयों की ज़रूरत है?
- कोक्रान का दिशानिर्देश है कि काई-वर्ग सन्निकटन भरोसेमंद होने के लिए कम से कम 4 सार्थक विषय और n × k कम से कम 24 हो। इससे कम होने पर p-मान सही न हो सकता है; विकल्प यह है कि परीक्षण का सटीक permutation संस्करण लें, या स्थितियों के युग्मों पर McNemar का सटीक परीक्षण।
- कोक्रान Q और Friedman परीक्षण में क्या अंतर है?
- गणना एक ही है, पर डेटा अलग है। Friedman परीक्षण हर विषय के भीतर संख्यात्मक स्कोर को रैंक करता है; 0 और 1 की तालिका पर, मानक सुधार से टाई संभालकर लागू करने पर, यह ठीक कोक्रान का Q देता है। जब डेटा द्विआधारी हो, तब इसे Cochran's Q कहा जाता है।