Calculadora de la prueba Q de Cochran
Pega una tabla de unos y ceros —una fila por sujeto y una columna por condición— y obtén la prueba Q de Cochran, que indica si la proporción de éxitos es la misma en todas las condiciones. La calculadora muestra Q, sus grados de libertad y su valor p, la W de Kendall, la tasa de éxito en cada condición y las pruebas de McNemar por pares con ajustes de Holm y Bonferroni, con el cálculo desarrollado. Gratis, sin registro.
0 sujetos · 0 condiciones
Introduce al menos dos sujetos y al menos dos condiciones, codificados como 1 y 0.
Cómo usar la calculadora de la prueba Q de Cochran
- 1. Codifica los resultados. Usa 1 para un éxito (sí, aprobado, presente) y 0 para un fracaso, con una fila por sujeto y una columna por condición. Valen comas, espacios o tabulaciones, así que un bloque pegado desde una hoja de cálculo sirve. Una primera línea de palabras se lee como los nombres de las condiciones.
- 2. Nombra las condiciones. Opcionalmente, escribe los nombres separados por comas si tus datos no tienen línea de encabezado.
- 3. Elige α. Fija la línea de decisión que aparece bajo los resultados.
- 4. Lee Q y los seguimientos. Una Q significativa indica que la tasa de éxito no es la misma en todas las condiciones; la tabla de McNemar por pares muestra qué condiciones difieren. Copia la línea APA cuando termines.
Qué hace la prueba Q de Cochran
La Q de Cochran es la prueba indicada cuando a los mismos sujetos se les mide un resultado de sí o no bajo tres o más condiciones: los mismos estudiantes que responden preguntas en tres formatos, los mismos pacientes a los que se verifica un síntoma en cuatro visitas, las mismas páginas juzgadas por varios evaluadores. Amplía la prueba de McNemar, que trata dos condiciones, y es la contrapartida binaria de la prueba de Friedman.
Con n sujetos, k condiciones, totales de columna Cⱼ, totales de fila Rᵢ y total general T, Q = (k − 1)[k ΣCⱼ² − T²] / (k T − ΣRᵢ²). Bajo la hipótesis nula de que la probabilidad de éxito es la misma en todas las condiciones, Q sigue aproximadamente una distribución chi cuadrado con k − 1 grados de libertad. Los sujetos que aciertan en todas las condiciones o fallan en todas no aportan información —no afectan a Q—, así que la muestra efectiva es el conjunto de sujetos cuyos resultados varían. La aproximación es fiable con al menos 4 sujetos informativos y un n × k de al menos 24 (Cochran, 1950); la calculadora avisa si no se cumple.
Q es numéricamente idéntica al estadístico de Friedman con corrección por empates calculado sobre la tabla de ceros y unos, así que W de Kendall = Q / (n(k − 1)) sirve como tamaño del efecto: 0 significa que las condiciones son indistinguibles, y 1 significa que todos los sujetos muestran el mismo patrón de éxitos en las condiciones.
Ejemplo desarrollado: tres formatos de pregunta
Pulsa Probar un ejemplo para cargar los resultados de 15 estudiantes, cada uno de los cuales respondió una pregunta en tres formatos (1 = correcta). Las tasas de éxito son 5 de 15 para opción múltiple (0,33), 9 para respuesta corta (0,60) y 13 para ensayo (0,87). Diez estudiantes son informativos; los otros cinco acertaron todas o fallaron todas.
Q de Cochran, paso a paso
T = 5 + 9 + 13 = 27; ΣCⱼ² = 25 + 81 + 169 = 275; ΣRᵢ² = 61
Q = 2 × [3 × 275 − 27²] / (3 × 27 − 61) = 2 × 96 / 20 = 9,6
gl = 2, p = .0082; W = 9,6 / (15 × 2) = 0,32
Opción múltiple frente a ensayo: b = 0, c = 8, p exacto = .0078, ajustado por Holm .023
En estilo APA: la proporción de respuestas correctas varió según el formato de la pregunta, Q de Cochran(2, N = 15) = 9,60, p = .008. Las pruebas de McNemar por pares con ajuste de Holm muestran que las preguntas de ensayo se respondieron correctamente con más frecuencia que las de opción múltiple (p ajustado = .023); los otros dos pares no difirieron (p ajustado = .438).
¿Q de Cochran u otra prueba?
| Situación | Mejor opción |
|---|---|
| Mismos sujetos, resultado de sí o no, dos condiciones | Prueba de McNemar |
| Mismos sujetos, resultado de sí o no, tres o más condiciones | Q de Cochran |
| Mismos sujetos, puntuaciones numéricas u ordenadas, tres o más condiciones | Prueba de Friedman o ANOVA de medidas repetidas |
| Sujetos distintos en cada grupo, resultado de sí o no | Prueba chi cuadrado |
| Sujetos distintos, pocos casos, dos grupos | Prueba exacta de Fisher |
Preguntas frecuentes
- ¿Cuándo debo usar la prueba Q de Cochran?
- Cuando a los mismos sujetos, o a conjuntos de sujetos emparejados, se les mide un resultado binario bajo tres o más condiciones. Comprueba si la proporción de éxitos difiere entre las condiciones respetando el emparejamiento. Con dos condiciones se reduce a la prueba de McNemar.
- ¿Qué prueba post hoc sigue a una Q de Cochran significativa?
- El seguimiento habitual es una prueba de McNemar para cada par de condiciones, con una corrección de Bonferroni o de Holm por el número de pares. La calculadora da el valor p exacto a partir de los sujetos discordantes, además del valor p chi cuadrado con corrección de continuidad, ajustados por ambos métodos.
- ¿Cómo informo la Q de Cochran en estilo APA?
- Informa Q con sus grados de libertad y el número de sujetos, y después el valor p: Q de Cochran(2, N = 15) = 9,60, p = .008. Indica la tasa de éxito en cada condición y los resultados de McNemar por pares, y di qué ajuste usaste. Pon en cursiva Q, N y p.
- ¿Por qué se ignoran algunos sujetos?
- Un sujeto con el mismo resultado en todas las condiciones no aporta información sobre las diferencias entre condiciones, así que no contribuye a Q. Sí cuentan en las tasas de éxito y en n, pero una tabla con pocos sujetos cuyos resultados varían tiene poca potencia, por grande que parezca.
- ¿Cuántos sujetos necesito?
- La guía de Cochran pide al menos 4 sujetos informativos y un n × k de al menos 24 para que la aproximación chi cuadrado sea fiable. Con menos, el valor p puede ser inexacto; la alternativa es una versión exacta por permutaciones de la prueba, o la prueba exacta de McNemar sobre pares de condiciones.
- ¿Cuál es la diferencia entre la Q de Cochran y la prueba de Friedman?
- Son el mismo cálculo para datos distintos. La prueba de Friedman ordena las puntuaciones numéricas dentro de cada sujeto; aplicada a una tabla de ceros y unos, con los empates tratados mediante la corrección estándar, da exactamente la Q de Cochran. Q de Cochran es el nombre que se usa cuando los datos son binarios.