حاسبة اختبار Cochran's Q

كيفية استخدام حاسبة اختبار Cochran's Q

1. 1. رمّز النتائج. استخدم 1 للنجاح (نعم، اجتاز، موجود) و0 للفشل، مع صف لكل مفحوص وعمود لكل شرط. تعمل الفواصل أو المسافات أو علامات الجدولة، فيكفي نسخ كتلة من جدول بيانات. والسطر الأول إذا كان كلمات يُقرأ على أنه أسماء الشروط.
2. 2. سمِّ الشروط. سمِّها اختياريًّا، مفصولة بفواصل، إذا لم يكن لبياناتك سطر عناوين.
3. 3. اختر α. وهو يحدد خط القرار أسفل النتائج.
4. 4. اقرأ Q والاختبارات اللاحقة. تعني دلالة Q أن نسبة النجاح ليست واحدة في كل الشروط، ويُظهر جدول McNemar الزوجي أي الشروط تختلف. انسخ سطر APA حين تنتهي.

ماذا يفعل اختبار Cochran's Q؟

Cochran's Q هو الاختبار المناسب حين يُقاس المفحوصون أنفسهم بنتيجة نعم/لا تحت ثلاثة شروط أو أكثر: الطلاب أنفسهم يجيبون عن أسئلة بثلاث صيغ، أو المرضى أنفسهم يُفحصون لعرض ما في أربع زيارات، أو الصفحات نفسها يحكم عليها عدة مقيّمين. وهو امتداد لاختبار McNemar الذي يعالج شرطين، وهو النظير الثنائي لاختبار Friedman.

مع n مفحوصًا وk شرطًا، وCⱼ مجاميع الأعمدة وRᵢ مجاميع الصفوف وT المجموع الكلي، فإن Q = (k − 1)[k ΣCⱼ² − T²] / (k T − ΣRᵢ²). وتحت الفرضية الصفرية بأن احتمال النجاح واحد في كل الشروط، تتبع Q تقريبًا توزيع مربع كاي بدرجات حرية k − 1. والمفحوصون الذين ينجحون في كل الشروط أو يفشلون فيها جميعًا لا يفيدون في المقارنة، فلا يؤثرون في Q، لذا فالعينة المفيدة هي مجموعة المفحوصين الذين تتنوع نتائجهم. ويكون التقريب موثوقًا عند وجود 4 مفحوصين مفيدين على الأقل، وأن يكون n × k 24 على الأقل (Cochran, 1950)، وتحذّرك الحاسبة إن لم يتحقق ذلك.

تطابق Q عدديًّا إحصاءة Friedman المصحَّحة للتعادل المحسوبة على جدول الأصفار والآحاد، لذا فإن Kendall's W = Q / (n(k − 1)) يصلح مقياسًا لحجم الأثر: 0 يعني أن الشروط لا تتميز عن بعضها، و1 يعني أن كل مفحوص يُظهر النمط نفسه من النجاحات عبر الشروط.

مثال تطبيقي: ثلاث صيغ للأسئلة

انقر جرّب مثالًا لتحميل نتائج 15 طالبًا، أجاب كل منهم عن سؤال بثلاث صيغ (1 = صحيح). نسب النجاح هي 5 من 15 للاختيار من متعدد (.33)، و9 للإجابة القصيرة (.60)، و13 للمقال (.87). والطلاب المفيدون عشرة؛ أما الخمسة الباقون فأجابوا كلهم صحيحًا أو كلهم خطأً.

بصيغة APA: اختلفت نسبة الإجابات الصحيحة بحسب صيغة السؤال، Cochran's Q(2, N = 15) = 9.60, p = .008. وتُظهر اختبارات McNemar الزوجية مع تعديل Holm أن أسئلة المقال أُجيب عنها صحيحةً أكثر من أسئلة الاختيار من متعدد (p المعدّلة = .023)، ولم يختلف الزوجان الآخران (p المعدّلة = .438).

Cochran's Q أم اختبار آخر؟

الأسئلة الشائعة

متى أستخدم اختبار Cochran's Q؟

استخدمه حين يُقاس المفحوصون أنفسهم، أو مجموعات متطابقة منهم، بنتيجة ثنائية تحت ثلاثة شروط أو أكثر. وهو يختبر هل تختلف نسبة النجاح بين الشروط مع مراعاة الاقتران بينها. وفي حالة شرطين يُختزل إلى اختبار McNemar.

ما الاختبار اللاحق الذي يلي دلالة Cochran's Q؟

عادةً اختبار McNemar لكل زوج من الشروط، مع تصحيح Bonferroni أو Holm لعدد الأزواج. تعطيك الحاسبة قيمة p الدقيقة من المفحوصين المتعارضين، إضافةً إلى قيمة p لمربع كاي مع تصحيح الاستمرارية، معدَّلةً بالطريقتين.

كيف أعرض Cochran's Q بنمط APA؟

اذكر Q مع درجات حريتها وعدد المفحوصين، ثم قيمة p: Cochran's Q(2, N = 15) = 9.60, p = .008. واذكر نسبة النجاح في كل شرط ونتائج McNemar الزوجية، وبيّن التعديل المستخدم. واكتب Q وN وp بالمائل.

لماذا يُتجاهل بعض المفحوصين؟

المفحوص الذي له النتيجة نفسها في كل الشروط لا يقدّم أي معلومة عن الفروق بين الشروط، فلا يسهم في Q. ويظلون محسوبين في نسب النجاح وفي n، لكن جدولًا فيه مفحوصون قليلون تتنوع نتائجهم له قوة إحصائية ضعيفة مهما بدا كبيرًا.

كم مفحوصًا أحتاج؟

توجيه Cochran هو 4 مفحوصين مفيدين على الأقل، وn × k 24 على الأقل، حتى يكون تقريب مربع كاي موثوقًا. وإن كان العدد أقل، فقد تكون قيمة p غير دقيقة؛ والبديل هو نسخة الاختبار الدقيقة بالتبديل العشوائي، أو اختبار McNemar الدقيق على أزواج الشروط.

ما الفرق بين Cochran's Q واختبار Friedman؟

هما الحساب نفسه لبيانات مختلفة. يرتّب اختبار Friedman الدرجات العددية داخل كل مفحوص؛ وإذا طُبّق على جدول من الأصفار والآحاد، مع معالجة التعادل بالتصحيح المعتاد، فإنه يعطي Cochran's Q بالضبط. ويُستعمل اسم Cochran's Q حين تكون البيانات ثنائية.