Calculadora do teste Q de Cochran
Cole uma tabela de 1s e 0s — uma linha por sujeito, uma coluna por condição — e obtenha o teste Q de Cochran, que verifica se a proporção de sucessos é a mesma em todas as condições. A calculadora mostra Q, seus graus de liberdade e o valor p, o W de Kendall, a taxa de sucesso em cada condição e os testes de McNemar pareados com ajustes de Holm e Bonferroni, com o cálculo detalhado. Gratuito, sem cadastro.
0 sujeito · 0 condição
Digite pelo menos dois sujeitos e pelo menos duas condições, codificados como 1 e 0.
Como usar a calculadora do teste Q de Cochran
- 1. Codifique os desfechos. Use 1 para um sucesso (sim, aprovado, presente) e 0 para um fracasso, com uma linha por sujeito e uma coluna por condição. Vírgulas, espaços ou tabulações funcionam, então um bloco copiado de uma planilha serve. Uma primeira linha de palavras é lida como nomes das condições.
- 2. Nomeie as condições. Opcionalmente, digite os nomes separados por vírgulas, se seus dados não tiverem uma linha de cabeçalho.
- 3. Escolha α. Ele define a linha de decisão sob os resultados.
- 4. Leia Q e os acompanhamentos. Um Q significativo indica que a taxa de sucesso não é a mesma em todas as condições; a tabela de McNemar pareada mostra quais condições diferem. Copie a linha em APA quando terminar.
O que o teste Q de Cochran faz
O Q de Cochran é o teste a usar quando os mesmos sujeitos são medidos em um desfecho de sim/não sob três ou mais condições: os mesmos alunos respondendo a perguntas em três formatos, os mesmos pacientes verificados quanto a um sintoma em quatro consultas, as mesmas páginas julgadas por vários avaliadores. Ele estende o teste de McNemar, que trata de duas condições, e é a contraparte binária do teste de Friedman.
Com n sujeitos, k condições, totais de colunas Cⱼ, totais de linhas Rᵢ e total geral T, Q = (k − 1)[k ΣCⱼ² − T²] / (k T − ΣRᵢ²). Sob a hipótese nula de que a probabilidade de sucesso é a mesma em todas as condições, Q segue aproximadamente uma distribuição qui-quadrado com k − 1 graus de liberdade. Sujeitos que têm sucesso em todas as condições ou fracasso em todas elas não são informativos — não afetam Q —, então a amostra efetiva é o conjunto de sujeitos cujos desfechos variam. A aproximação é confiável quando há pelo menos 4 sujeitos informativos e n × k é pelo menos 24 (Cochran, 1950); a calculadora avisa quando não for o caso.
Q é numericamente idêntico à estatística de Friedman com correção para empates calculada sobre a tabela de 0s e 1s, então o W de Kendall = Q / (n(k − 1)) serve como tamanho de efeito: 0 significa que as condições são indistinguíveis, e 1 significa que todos os sujeitos mostram o mesmo padrão de sucessos nas condições.
Exemplo prático: três formatos de pergunta
Clique em Experimentar um exemplo para carregar os resultados de 15 alunos, cada um dos quais respondeu a uma pergunta em três formatos (1 = correta). As taxas de sucesso são 5 de 15 em múltipla escolha (0,33), 9 em resposta curta (0,60) e 13 em redação (0,87). Dez alunos são informativos; os outros cinco acertaram todas ou erraram todas.
Q de Cochran, passo a passo
T = 5 + 9 + 13 = 27; ΣCⱼ² = 25 + 81 + 169 = 275; ΣRᵢ² = 61
Q = 2 × [3 × 275 − 27²] / (3 × 27 − 61) = 2 × 96 / 20 = 9,6
gl = 2, p = ,008; W = 0,32
Múltipla escolha versus redação: b = 0, c = 8, p exato = ,0078, ajustado por Holm = ,023
Em estilo APA: a proporção de respostas corretas variou conforme o formato da pergunta, Q de Cochran(2, N = 15) = 9,60, p = ,008. Testes de McNemar pareados com ajuste de Holm mostram que as questões de redação foram respondidas corretamente com mais frequência do que as de múltipla escolha (p ajustado = ,023); os outros dois pares não diferiram (p ajustado = ,438).
Q de Cochran ou outro teste?
| Situação | Melhor escolha |
|---|---|
| Mesmos sujeitos, desfecho de sim/não, duas condições | Teste de McNemar |
| Mesmos sujeitos, desfecho de sim/não, três ou mais condições | Q de Cochran |
| Mesmos sujeitos, escores numéricos ou ordenados, três ou mais condições | Teste de Friedman ou ANOVA de medidas repetidas |
| Sujeitos diferentes em cada grupo, desfecho de sim/não | Teste qui-quadrado |
| Sujeitos diferentes, contagens pequenas, dois grupos | Teste exato de Fisher |
Perguntas frequentes
- Quando devo usar o teste Q de Cochran?
- Use-o quando os mesmos sujeitos, ou conjuntos pareados de sujeitos, são medidos em um desfecho binário sob três ou mais condições. Ele testa se a proporção de sucessos difere entre as condições, respeitando o pareamento. Para duas condições, reduz-se ao teste de McNemar.
- Qual teste post hoc segue um Q de Cochran significativo?
- O acompanhamento usual é um teste de McNemar para cada par de condições, com uma correção de Bonferroni ou de Holm para o número de pares. A calculadora dá o valor p exato a partir dos sujeitos discordantes, além do valor p qui-quadrado com correção de continuidade, ajustados pelos dois métodos.
- Como relato o Q de Cochran em estilo APA?
- Informe Q com seus graus de liberdade e o número de sujeitos, depois o valor p: Q de Cochran(2, N = 15) = 9,60, p = ,008. Dê a taxa de sucesso em cada condição e os resultados dos testes de McNemar pareados, e diga qual ajuste usou. Coloque Q, N e p em itálico.
- Por que alguns sujeitos são ignorados?
- Um sujeito com o mesmo desfecho em todas as condições não fornece informação sobre diferenças entre as condições, então não contribui para Q. Ele ainda conta nas taxas de sucesso e em n, mas uma tabela com poucos sujeitos cujos desfechos variam tem pouca potência, por maior que pareça.
- De quantos sujeitos eu preciso?
- A orientação de Cochran é de pelo menos 4 sujeitos informativos e n × k de pelo menos 24 para que a aproximação qui-quadrado seja confiável. Com menos, o valor p pode ficar impreciso; a alternativa é uma versão exata por permutação do teste, ou o teste exato de McNemar entre pares de condições.
- Qual é a diferença entre o Q de Cochran e o teste de Friedman?
- São o mesmo cálculo para dados diferentes. O teste de Friedman ordena escores numéricos dentro de cada sujeito; aplicado a uma tabela de 0s e 1s, com empates tratados pela correção padrão, ele dá exatamente o Q de Cochran. O nome Q de Cochran é usado quando os dados são binários.