Calculadora do teste de Friedman

Como usar a calculadora do teste de Friedman

1. 1. Cole as notas. Uma linha por sujeito, uma coluna por condição, na mesma ordem em todas as linhas. Os números podem ser separados por vírgulas, espaços ou tabulações, então um bloco copiado do Excel ou do Planilhas Google funciona como está. Uma primeira linha de palavras é lida como os nomes das condições.
2. 2. Dê nome às condições. Opcionalmente, digite os nomes separados por vírgulas, se seus dados não tiverem linha de cabeçalho.
3. 3. Escolha α. Ele define a linha de decisão sob os resultados; a tabela post hoc mostra valores p exatos, seja qual for a sua escolha.
4. 4. Leia o resultado. Um χ² significativo diz que as condições não se ordenam da mesma forma dentro dos sujeitos. O W de Kendall diz com que força, e a tabela de comparações mostra onde. Copie a linha APA quando terminar.

O que o teste de Friedman faz

O teste de Friedman pergunta se k condições, medidas nos mesmos n sujeitos, tendem a produzir notas diferentes. Em vez de comparar médias, ele ordena as notas de cada sujeito de 1 (menor) a k (maior), com notas empatadas recebendo a média de seus postos, e depois soma os postos de cada condição. Se as condições não fizessem diferença, cada uma acumularia aproximadamente a mesma soma de postos, n(k + 1)/2. A estatística mede quanto as somas Rⱼ se afastam disso: χ²F = 12 / (n k (k + 1)) × Σ Rⱼ² − 3n(k + 1).

Empates dentro de um sujeito deixam os postos menos espalhados, então a estatística é dividida pela correção C = 1 − Σ(t³ − t) / (n k (k² − 1)), em que t é o tamanho de cada conjunto de notas empatadas em uma linha. Esta é a versão que o friedman.test do R e o friedmanchisquare do SciPy informam. Sob H₀, o resultado segue aproximadamente uma distribuição qui-quadrado com k − 1 graus de liberdade; essa aproximação é grosseira com menos de cerca de dez sujeitos, quando tabelas exatas são mais precisas.

O coeficiente de concordância de Kendall, W = χ²F / (n (k − 1)), é o tamanho do efeito. Ele vai de 0 (as ordenações dos sujeitos não têm nada em comum) a 1 (cada sujeito ordena as condições de forma idêntica).

Exemplo prático: avaliações de dor com três tratamentos

Clique em Experimentar um exemplo para carregar avaliações de dor (0–10) de 12 pacientes que experimentaram, cada um, um placebo, ibuprofeno e um tratamento combinado. As medianas são 7, 5,5 e 4. Algumas avaliações empatam dentro de um mesmo paciente.

Em estilo APA: as avaliações de dor diferiram entre os tratamentos, χ²(2, N = 12) = 20,58, p < .001, W = .86. As comparações de Nemenyi situam a diferença entre placebo e a combinação (q = 6,21, p < .001); placebo versus ibuprofeno é limítrofe (q = 3,32, p = .050), e ibuprofeno versus a combinação não é significativo (q = 2,89, p = .102).

Testes post hoc: Nemenyi ou Conover

Um teste de Friedman significativo não diz quais condições diferem. A calculadora oferece dois testes de acompanhamento padrão. Nemenyi é o análogo baseado em postos do HSD de Tukey: divide cada diferença de soma de postos por √(n k (k + 1) / 12) e compara o resultado com a distribuição amplitude studentizada, então seus valores p já levam em conta a realização de todas as comparações. Conover usa uma distribuição t com (n − 1)(k − 1) graus de liberdade e um erro padrão construído a partir da soma dos postos ao quadrado; ele é mais poderoso, mas seus valores p brutos não são ajustados para a família de comparações, por isso a calculadora também mostra valores ajustados por Holm. No exemplo acima, os dois discordam sobre placebo versus ibuprofeno — Nemenyi é limítrofe, enquanto Conover é decisivo —, então escolha um antes de ver os dados e diga qual foi.

Teste de Friedman ou outro teste?

Perguntas frequentes

Para que serve o teste de Friedman?

Ele testa se três ou mais medidas relacionadas — as mesmas pessoas em momentos diferentes, ou as mesmas pessoas sob condições diferentes — diferem em seu posto típico. É o equivalente não paramétrico da ANOVA de medidas repetidas de um fator e serve para avaliações ordinais, notas assimétricas e amostras pequenas em que a normalidade é duvidosa.

Como relatar um teste de Friedman em estilo APA?

Informe a estatística como χ²(gl, N = n) = valor, p = valor, mais um tamanho de efeito: χ²(2, N = 12) = 20,58, p < .001, W = .86. Escreva N, p e W em itálico, deixe o χ² sem itálico e omita o zero à esquerda de p e de W. Acrescente a mediana de cada condição e os resultados post hoc.

O que é o W de Kendall e como lê-lo?

O W de Kendall é a estatística de Friedman reescalada para ir de 0 a 1: W = χ²F / (n (k − 1)). Um valor perto de 0 significa que os sujeitos discordam sobre qual condição tem a maior nota; um valor perto de 1 significa que eles ordenam as condições quase de forma idêntica.

Qual teste post hoc segue um teste de Friedman significativo?

Os testes de Nemenyi e de Conover são as escolhas usuais. Nemenyi é conservador e controla sozinho a taxa de erro familiar; Conover é mais poderoso e normalmente é combinado com um ajuste de Holm ou de Bonferroni. Escolha um antes de olhar os resultados e diga qual foi no seu texto.

Como os empates afetam o teste de Friedman?

Notas empatadas dentro de um sujeito dividem a média de seus postos, o que reduz a variabilidade dos postos. A calculadora divide o χ² por uma correção para empates para que a estatística mantenha a escala certa, como fazem o R e o SciPy. Poucos empates quase não mudam o resultado; muitos empates, como avaliações em uma escala de cinco pontos, tornam a correção importante.

De quantos sujeitos eu preciso?

O valor p do qui-quadrado é uma boa aproximação a partir de cerca de dez sujeitos; a calculadora avisa quando há menos. Com menos, use valores críticos exatos para o teste de Friedman.

Posso usar o teste de Friedman com dados faltantes?

Não diretamente. Ele precisa de uma nota para cada sujeito em cada condição, porque os postos são calculados dentro de cada sujeito. Um sujeito com valor faltante precisa ser excluído ou analisado com um modelo de efeitos mistos.