Kalkulator Uji Friedman
Tempel satu baris skor per subjek dan satu kolom per kondisi, lalu dapatkan χ² Friedman dengan koreksi ikatan, derajat kebebasan, nilai p eksak, dan W Kendall sebagai ukuran efek, lengkap dengan peringkat, jumlah peringkat, dan setiap langkah perhitungan. Perbandingan berpasangan Nemenyi dan Conover kemudian menunjukkan kondisi mana yang berbeda. Ini adalah alternatif berbasis peringkat untuk ANOVA satu arah pengukuran berulang. Gratis, tanpa perlu mendaftar.
0 subjek terdeteksi · 0 kondisi terdeteksi
Masukkan minimal dua subjek dan minimal dua kondisi untuk melihat hasilnya.
Cara Menggunakan Kalkulator Uji Friedman
- 1. Tempel skornya. Satu baris per subjek, satu kolom per kondisi, dengan urutan yang sama di setiap baris. Angka boleh dipisahkan koma, spasi, atau tab, sehingga blok yang disalin dari Excel atau Google Sheets dapat langsung dipakai. Baris pertama yang berisi kata-kata akan dibaca sebagai nama kondisi.
- 2. Beri nama kondisinya. Opsional: ketik namanya, dipisahkan koma, jika data Anda tidak memiliki baris judul.
- 3. Pilih α. Nilai ini menentukan garis keputusan di bawah hasil; tabel pascahoc selalu menampilkan nilai p eksak, apa pun yang Anda pilih.
- 4. Baca hasilnya. χ² yang signifikan menunjukkan bahwa kondisi tidak semuanya memiliki peringkat yang sama dalam setiap subjek. W Kendall menunjukkan seberapa kuat, dan tabel perbandingan berpasangan menunjukkan letaknya. Salin baris APA ketika Anda sudah selesai.
Apa yang Dilakukan Uji Friedman
Uji Friedman menanyakan apakah k kondisi, yang diukur pada n subjek yang sama, cenderung menghasilkan skor yang berbeda. Alih-alih membandingkan rata-rata, uji ini memberi peringkat pada skor setiap subjek dari 1 (terendah) hingga k (tertinggi), dengan skor yang sama berbagi rata-rata peringkatnya, lalu menjumlahkan peringkat untuk setiap kondisi. Jika kondisi tidak membuat perbedaan, setiap kondisi akan mengumpulkan jumlah peringkat yang kurang lebih sama, yaitu n(k + 1)/2. Statistiknya mengukur seberapa jauh jumlah peringkat Rⱼ menyimpang dari nilai itu: χ²F = 12 / (n k (k + 1)) × Σ Rⱼ² − 3n(k + 1).
Ikatan di dalam satu subjek membuat peringkat kurang tersebar, sehingga statistiknya dibagi dengan koreksi C = 1 − Σ(t³ − t) / (n k (k² − 1)), dengan t adalah ukuran setiap kelompok skor yang sama dalam satu baris. Ini adalah versi yang dilaporkan oleh friedman.test di R dan friedmanchisquare di SciPy. Di bawah H₀, hasilnya kira-kira mengikuti distribusi chi-kuadrat dengan k − 1 derajat kebebasan; pendekatan ini kasar jika subjeknya kurang dari sekitar sepuluh, dan tabel eksak memberi hasil yang lebih akurat.
Koefisien konkordansi Kendall, W = χ²F / (n (k − 1)), adalah ukuran efeknya. Nilainya berkisar dari 0 (urutan antarsubjek tidak memiliki kesamaan) hingga 1 (setiap subjek memberi peringkat kondisi dengan cara yang sama persis).
Contoh Kasus: Skor Nyeri dengan Tiga Pengobatan
Klik Coba contoh untuk memuat skor nyeri (0–10) dari 12 pasien yang masing-masing mencoba plasebo, ibuprofen, dan kombinasi pengobatan. Median-nya adalah 7, 5,5, dan 4. Beberapa skor berikatan dalam satu pasien.
Uji Friedman, langkah demi langkah
Jumlah peringkat: plasebo 35, ibuprofen 23,5, kombinasi 13,5 → peringkat rata-rata 2,92; 1,96; 1,13
χ²′ = 12 / (12 × 3 × 4) × (35² + 23,5² + 13,5²) − 3 × 12 × 4 = 19,29
C = 1 − 18 / (12 × 3 × 8) = 0,9375, sehingga χ²F = 19,29 / 0,9375 = 20,58
df = 2, p = 0,00003; W = 20,58 / (12 × 2) = 0,86
Dalam gaya APA: nilai nyeri berbeda antar pengobatan, χ²(2, N = 12) = 20,58, p < ,001, W = ,86. Perbandingan Nemenyi menunjukkan perbedaan antara plasebo dan kombinasi (q = 6,21, p < ,001). Plasebo dibandingkan ibuprofen berada di ambang batas (q = 3,32, p = ,050), dan ibuprofen dibandingkan kombinasi tidak signifikan (q = 2,89, p = ,102).
Uji Pascahoc: Nemenyi atau Conover
Uji Friedman yang signifikan tidak menyatakan kondisi mana yang berbeda. Kalkulator ini menyediakan dua tindak lanjut standar. Nemenyi adalah analog berbasis peringkat dari Tukey HSD: ia membagi setiap selisih jumlah peringkat dengan √(n k (k + 1) / 12) dan merujuk hasilnya pada distribusi rentang terstudentisasi, sehingga nilai p-nya sudah memperhitungkan semua perbandingan. Conover menggunakan distribusi t dengan (n − 1)(k − 1) derajat kebebasan dan galat baku yang dibangun dari jumlah kuadrat peringkat; uji ini lebih kuat, tetapi nilai p mentahnya bukan tingkat kesalahan keluarga, sehingga kalkulator juga menampilkan nilai yang disesuaikan dengan Holm. Pada contoh di atas, keduanya tidak sepakat soal plasebo dibandingkan ibuprofen: Nemenyi berada di ambang batas sementara Conover tegas. Pilih salah satu sebelum Anda melihat data, dan nyatakan pilihan Anda.
Uji Friedman atau Uji Lain?
| Situasi | Pilihan yang lebih tepat |
|---|---|
| Subjek yang sama di bawah 3 kondisi atau lebih, skor kurang lebih normal | ANOVA pengukuran berulang, yang membandingkan rata-rata |
| Subjek yang sama di bawah 3 kondisi atau lebih, skor ordinal atau miring | Uji Friedman |
| Subjek yang sama, hanya dua kondisi | Uji peringkat bertanda Wilcoxon (atau uji tanda) |
| Subjek yang sama, hasil ya/tidak di 3 kondisi atau lebih | Uji Q Cochran |
| Subjek berbeda di setiap kelompok | Uji Kruskal-Wallis |
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Untuk apa uji Friedman digunakan?
- Uji ini menguji apakah tiga pengukuran terkait atau lebih, yaitu orang yang sama pada waktu berbeda atau orang yang sama di bawah kondisi berbeda, berbeda dalam peringkat tipikalnya. Ini adalah padanan nonparametrik dari ANOVA satu arah pengukuran berulang, dan cocok untuk penilaian ordinal, skor yang miring, serta sampel kecil ketika normalitas diragukan.
- Bagaimana cara melaporkan uji Friedman dengan gaya APA?
- Laporkan statistiknya sebagai χ²(df, N = n) = nilai, p = nilai, ditambah ukuran efek: χ²(2, N = 12) = 20,58, p < ,001, W = ,86. Tulis N, p, dan W dengan huruf miring, biarkan χ² tetap tegak, dan hilangkan angka nol di depan untuk p dan W. Tambahkan median setiap kondisi dan hasil pascahoc.
- Apa itu W Kendall dan bagaimana cara membacanya?
- W Kendall adalah statistik Friedman yang diskalakan agar berkisar dari 0 hingga 1: W = χ²F / (n (k − 1)). Nilai mendekati 0 berarti subjek tidak sepakat kondisi mana yang memberi skor tertinggi; nilai mendekati 1 berarti mereka memberi peringkat kondisi hampir identik.
- Uji pascahoc apa yang mengikuti uji Friedman yang signifikan?
- Uji Nemenyi dan uji Conover adalah pilihan yang umum. Nemenyi bersifat konservatif dan mengendalikan tingkat kesalahan keluarga dengan sendirinya; Conover lebih kuat dan biasanya dipasangkan dengan penyesuaian Holm atau Bonferroni. Pilih salah satu sebelum Anda melihat hasilnya, dan nyatakan pilihan itu dalam tulisan Anda.
- Bagaimana ikatan memengaruhi uji Friedman?
- Skor yang sama di dalam satu subjek berbagi rata-rata peringkat, yang menurunkan variasi peringkat. Kalkulator membagi χ² dengan koreksi ikatan agar statistiknya tetap pada skala yang benar, seperti yang dilakukan R dan SciPy. Beberapa ikatan hampir tidak mengubah hasil; banyak ikatan, misalnya penilaian pada skala lima poin, membuat koreksi itu penting.
- Berapa banyak subjek yang saya butuhkan?
- Nilai p chi-kuadrat merupakan pendekatan yang baik mulai dari sekitar sepuluh subjek; kalkulator memberi peringatan di bawah jumlah itu. Dengan subjek yang lebih sedikit, gunakan nilai kritis eksak untuk uji Friedman.
- Bisakah saya menggunakan uji Friedman dengan data yang hilang?
- Tidak secara langsung. Uji ini membutuhkan skor untuk setiap subjek di setiap kondisi, karena peringkat dihitung di dalam setiap subjek. Subjek yang memiliki nilai hilang harus dikeluarkan, atau dianalisis dengan model efek campuran.