Kalkulator Ukuran Efek
Ubah rata-rata dan SD kelompok, statistik t, atau hasil ANOVA menjadi ukuran efek terstandardisasi — d Cohen, g Hedges, Δ Glass, dz dan dav untuk data berpasangan, η², η² parsial, dan f Cohen — atau konversikan antara r, d, dan rasio odds. Setiap keluaran menyatakan rumus yang dipakainya, dengan angka Anda disubstitusikan, dan bagaimana perbandingannya dengan patokan Cohen.
Kelompok 1 (perlakuan)
Kelompok 2 (pembanding)
Isi kolom di atas untuk melihat ukuran efek. Simpangan baku harus positif dan ukuran sampel minimal 2.
Cara Menggunakan Kalkulator Ukuran Efek
- 1. Sebutkan apa yang Anda miliki. Statistik ringkas untuk dua kelompok independen, untuk dua kondisi berpasangan, statistik t, hasil ANOVA, atau ukuran efek yang ingin Anda konversi.
- 2. Isi kolomnya. Rata-rata, simpangan baku, dan ukuran sampel; atau t dan n; atau F dengan dua derajat kebebasannya; atau jumlah kuadrat dari tabel ANOVA.
- 3. Baca ukuran efeknya. Setiap kartu diberi label, dan panel rumus menyatakan persis bagaimana setiap angka dihitung, dengan nilai Anda disubstitusikan.
- 4. Tafsirkan dengan hati-hati. Garis patokan menempatkan hasil utama terhadap kategori kecil, sedang, dan besar dari Cohen — berguna sebagai panduan kasar, bukan vonis.
Ukuran Efek Mana yang Harus Dilaporkan?
| Situasi | Ukuran efek | Rumus |
|---|---|---|
| Dua kelompok independen | d Cohen | (M₁ − M₂) ÷ sp, dengan SD gabungan sp |
| Sama, tetapi sampel kecil | g Hedges | J × d, J = 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9) |
| Perlakuan yang mengubah sebaran | Δ Glass | (M₁ − M₂) ÷ SD dari kelompok pembanding |
| Berpasangan atau pengukuran berulang | dz dan dav | Mdiff ÷ sdiff; Mdiff ÷ ((s₁ + s₂) ÷ 2) |
| ANOVA | η², η² parsial, f | SSeffect ÷ SStotal; F·df₁ ÷ (F·df₁ + df₂); √(η² ÷ (1 − η²)) |
g Hedges mengoreksi bias naik kecil dari d pada sampel kecil; dengan 58 peserta faktor koreksinya 0,9865, sehingga keduanya hampir tidak berbeda, tetapi dengan 10 peserta per kelompok nilainya sekitar 0,96. Δ Glass menstandardisasi hanya dengan SD kelompok pembanding, pilihan yang lebih aman ketika intervensi mengubah variabilitas sekaligus rata-rata.
Contoh Kasus
Dua kelas. Kelas yang diajar dengan metode baru memiliki rata-rata 82,4 (SD 9,1, n = 30) dibandingkan 76,8 (SD 10,3, n = 28) untuk metode biasa. SD gabungannya adalah 9,6971, sehingga d = 5,6 ÷ 9,6971 = 0,5775. Faktor koreksi J = 1 − 3 ÷ (4 × 58 − 9) = 0,9865 memberikan g = 0,5697, dan membagi dengan SD kelas pembanding sebagai gantinya memberikan Δ = 5,6 ÷ 10,3 = 0,5437.
Sebelum dan sesudah. Dua puluh lima mahasiswa memperoleh 24,6 (SD 5,2) sebelum lokakarya dan 21,3 (SD 4,8) sesudahnya, dan SD selisih individu mereka adalah 3,9. Maka dz = 3,3 ÷ 3,9 = 0,8462, sedangkan dav = 3,3 ÷ 5 = 0,66. Keduanya sah tetapi menjawab pertanyaan yang berbeda: dz mencerminkan seberapa konsisten individu berubah — inilah yang menggerakkan daya uji-t berpasangan — sedangkan dav berada pada skala yang sama dengan d antar-kelompok, sehingga itulah yang sebaiknya dibandingkan dengan studi lain (Lakens, 2013).
Mengonversi Antar-Ukuran Efek
Meta-analisis sering memerlukan setiap studi pada satu skala. Korelasi dikonversi ke d dengan d = 2r ÷ √(1 − r²), sehingga r = 0,3 menjadi d = 0,629; kebalikannya adalah r = d ÷ √(d² + 4). Keduanya mengasumsikan dua kelompok berukuran sama — dengan kelompok yang tidak sama gunakan r = d ÷ √(d² + a), dengan a = (n₁ + n₂)² ÷ (n₁n₂). Rasio odds dikonversi dengan metode logit Chinn (2000), d = ln(OR) × √3 ÷ π: rasio odds 2,5 sesuai dengan d = 0,5052, dan d = 0,629 sesuai dengan rasio odds 3,13.
Patokan Cohen — dan Batasannya
| Ukuran | Kecil | Sedang | Besar |
|---|---|---|---|
| d, g, Δ | 0,2 | 0,5 | 0,8 |
| r | 0,1 | 0,3 | 0,5 |
| η² | 0,01 | 0,06 | 0,14 |
| f | 0,10 | 0,25 | 0,40 |
Cohen (1988), Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences, 2nd ed.
Cohen menawarkan nilai-nilai ini sebagai cadangan untuk saat tidak ada yang lebih baik diketahui, dan ia memperingatkan agar tidak memakainya secara mekanis. Apa yang dianggap besar bergantung pada bidang dan hasilnya: Kraft (2020), misalnya, berpendapat bahwa dalam riset intervensi pendidikan, efek 0,05 sampai 0,20 SD sudah tergolong sedang. η² parsial juga membesar dibandingkan η² dalam desain dengan beberapa faktor, sehingga label patokannya membuatnya tampak lebih baik. Bandingkan efek Anda dengan studi serupa dan dengan apa yang berarti dalam praktik.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Apa ukuran efek yang baik?
- Tidak ada jawaban universal. Patokan Cohen menyebut d = 0,2 kecil, 0,5 sedang, dan 0,8 besar, tetapi d sebesar 0,2 bisa penting untuk intervensi murah yang memengaruhi jutaan orang, dan d sebesar 0,8 bisa mengecewakan dalam manipulasi laboratorium. Nilailah terhadap studi sebelumnya di bidang Anda dan taruhan praktisnya.
- Apa perbedaan antara d Cohen dan g Hedges?
- Keduanya membagi selisih rata-rata dengan simpangan baku gabungan, tetapi d sedikit bias ke atas pada sampel kecil. g Hedges mengalikan d dengan faktor koreksi J = 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9), yang berarti pada jumlah peserta kurang dari sekitar 20 per kelompok dan dapat diabaikan di atas itu. Banyak meta-analisis melaporkan g sebagai standar.
- Bagaimana cara menghitung d Cohen dari uji-t?
- Untuk uji-t sampel independen, d = t × √(1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂); dengan t = 2,45 dan kelompok berukuran 30 dan 28, d = 0,6438. Untuk uji-t berpasangan, d_z = t ÷ √n, sehingga t = 2,45 dengan 25 pasangan memberikan d_z = 0,49. Pilih "Statistik t" di atas dan kalkulator menerapkan rumus yang tepat.
- Haruskah saya melaporkan eta kuadrat atau eta kuadrat parsial?
- Dalam ANOVA satu arah keduanya identik. Dalam desain faktorial, η² parsial menghapus efek lain dari penyebut, yang membuatnya dapat dibandingkan antar studi dengan desain yang sama, tetapi nilainya lebih besar daripada η². Sebutkan yang Anda laporkan, dan utamakan η² jika Anda ingin proporsi dari total varians.
- Bagaimana cara mengonversi rasio odds ke d Cohen?
- Gunakan metode logit dari Chinn (2000): d = ln(OR) × √3 ÷ π, kira-kira ln(OR) ÷ 1,81. Rasio odds 2,5 memberikan d ≈ 0,51. Konversi ini mengasumsikan hasil biner berasal dari variabel kontinu yang mendasarinya dengan distribusi logistik.
- Bisakah d Cohen bernilai negatif?
- Bisa. Tanda hanya menunjukkan kelompok mana yang memiliki rata-rata lebih besar: d bernilai negatif ketika rata-rata kelompok pertama lebih kecil. Patokan berlaku untuk nilai absolutnya, sehingga d = −0,6 adalah efek sedang-hingga-besar dengan arah yang berlawanan.