Effectgrootte-calculator

Zo gebruik je de effectgrootte-calculator

1. 1. Zeg wat je hebt. Samenvattende statistieken voor twee onafhankelijke groepen, voor twee gepaarde condities, een t-waarde, een ANOVA-resultaat of een effectgrootte die je wilt omzetten.
2. 2. Vul de velden in. Gemiddelden, standaarddeviaties en steekproefgroottes; of t en de n's; of F met zijn twee vrijheidsgraden; of de kwadratensommen uit een ANOVA-tabel.
3. 3. Lees de effectgroottes af. Elke kaart is benoemd, en het paneel met formules zegt precies hoe elk getal is berekend, met jouw waarden erin.
4. 4. Interpreteer met zorg. De benchmarkregel plaatst het belangrijkste resultaat tegen Cohen's klein, middel en groot. Dat is een ruwe richtlijn, geen oordeel.

Welke effectgrootte moet je rapporteren?

Hedges' g corrigeert de kleine opwaartse vertekening van d in kleine steekproeven. Bij 58 deelnemers is de correctiefactor 0,9865, dus de twee verschillen nauwelijks. Bij 10 deelnemers per groep is de factor ongeveer 0,96. Glass's Δ standaardiseert alleen op de SD van de vergelijkingsgroep. Dat is de veiligere keuze als een interventie niet alleen het gemiddelde verandert, maar ook de spreiding.

Uitgewerkte voorbeelden

Twee klassen. Een klas die met een nieuwe methode werkt, scoort gemiddeld 82,4 (SD 9,1, n = 30) tegenover 76,8 (SD 10,3, n = 28) voor de gebruikelijke methode. De gepoolde SD is 9,6971, dus d = 5,6 ÷ 9,6971 = 0,5775. De correctiefactor J = 1 − 3 ÷ (4 × 58 − 9) = 0,9865 geeft g = 0,5697. Als je in plaats daarvan deelt door de SD van de vergelijkingsklas, is Δ = 5,6 ÷ 10,3 = 0,5437.

Vóór en na. Vijfentwintig leerlingen scoren 24,6 (SD 5,2) vóór een workshop en 21,3 (SD 4,8) erna. De SD van hun individuele verschillen is 3,9. Dan is d_z = 3,3 ÷ 3,9 = 0,8462, terwijl d_av = 3,3 ÷ 5 = 0,66. Beide zijn legitiem maar beantwoorden verschillende vragen. d_z weerspiegelt hoe consistent individuen veranderden; dat bepaalt de power van een gepaarde t-toets. d_av staat op dezelfde schaal als een d tussen groepen, dus dat is de maat om met andere studies te vergelijken (Lakens, 2013).

Omrekenen tussen effectgroottes

Meta-analyses hebben vaak elke studie op één schaal nodig. Een correlatie wordt omgezet naar d met d = 2r ÷ √(1 − r²), dus r = 0,3 wordt d = 0,629. De omgekeerde weg is r = d ÷ √(d² + 4). Beide gaan uit van twee groepen van gelijke grootte. Bij ongelijke groepen gebruik je r = d ÷ √(d² + a), waarbij a = (n₁ + n₂)² ÷ (n₁n₂). Een odds ratio wordt omgezet met de logit-methode van Chinn (2000), d = ln(OR) × √3 ÷ π: een odds ratio van 2,5 komt overeen met d = 0,5052, en d = 0,629 komt overeen met een odds ratio van 3,13.

Benchmarks van Cohen, en hun grenzen

Cohen gaf deze waarden als terugvaloptie, voor als er niets beters bekend is, en hij waarschuwde ertegen ze mechanisch te gebruiken. Wat groot is, hangt af van het vakgebied en de uitkomst. Kraft (2020) stelt bijvoorbeeld dat bij onderzoek naar onderwijsinterventies effecten van 0,05 tot 0,20 SD al middelmatig zijn. Partiële η² wordt bovendien opgeblazen ten opzichte van η² in ontwerpen met meerdere factoren, waardoor de benchmarklabels hem gunstiger laten lijken. Vergelijk je effect met vergelijkbare studies en met wat in de praktijk telt.

Veelgestelde vragen

Wat is een goede effectgrootte?

Er is geen universeel antwoord. Cohen's benchmarks noemen d = 0,2 klein, 0,5 middel en 0,8 groot. Maar een d van 0,2 kan belangrijk zijn voor een goedkope interventie die miljoenen mensen raakt, en een d van 0,8 kan teleurstellend zijn bij een laboratoriummanipulatie. Vergelijk hem met eerdere studies op jouw terrein en met de praktische gevolgen.

Wat is het verschil tussen Cohen's d en Hedges' g?

Beide delen het gemiddelde verschil door een gepoolde standaarddeviatie, maar d is in kleine steekproeven licht opwaarts vertekend. Hedges' g vermenigvuldigt d met een correctiefactor J = 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9). Dat maakt uit bij minder dan ongeveer 20 deelnemers per groep en is daarboven verwaarloosbaar. Veel meta-analyses rapporteren standaard g.

Hoe bereken ik Cohen's d uit een t-toets?

Voor een t-toets met onafhankelijke steekproeven is d = t × √(1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂). Met t = 2,45 en groepen van 30 en 28 is d = 0,6438. Voor een gepaarde t-toets geldt dz = t ÷ √n, dus t = 2,45 met 25 paren geeft dz = 0,49. Kies hierboven ‘Een t-statistiek’ en de calculator past de juiste formule toe.

Moet ik eta-kwadraat of partiële eta-kwadraat rapporteren?

In een eenweg-ANOVA zijn ze identiek. In factoriële ontwerpen haalt partiële η² de andere effecten uit de noemer. Daardoor is hij vergelijkbaar tussen studies met hetzelfde ontwerp, maar hij is groter dan η². Zeg welke je rapporteert, en geef de voorkeur aan η² als je het aandeel van de totale variantie wilt.

Hoe zet ik een odds ratio om naar Cohen's d?

Gebruik de logit-methode van Chinn (2000): d = ln(OR) × √3 ÷ π, ongeveer ln(OR) ÷ 1,81. Een odds ratio van 2,5 geeft d ≈ 0,51. De omzetting gaat ervan uit dat de binaire uitkomst voortkomt uit een onderliggende continue variabele met een logistische verdeling.

Kan Cohen's d negatief zijn?

Ja. Het teken laat alleen zien welke groep het grotere gemiddelde heeft: d is negatief als het gemiddelde van de eerste groep kleiner is. De benchmarks gelden voor de absolute waarde, dus d = −0,6 is een middel tot groot effect in de tegenovergestelde richting.