प्रभाव आकार कैलकुलेटर
समूह-मीन और SD, t सांख्यिकी या ANOVA परिणाम को मानकीकृत प्रभाव आकार में बदलें — Cohen's d, Hedges' g, Glass's Δ, युग्मित आँकड़ों के लिए dz और dav, η², आंशिक η² और Cohen's f — या r, d और ओड्स अनुपात के बीच रूपांतरण करें। हर परिणाम बताता है कि उसने कौन-सा सूत्र उपयोग किया, आपकी संख्याओं के साथ, और Cohen के मानदंडों से उसकी तुलना कैसे होती है।
समूह 1 (उपचार)
समूह 2 (तुलना)
परिणाम देखने के लिए ऊपर के फ़ील्ड भरें। मानक विचलन धनात्मक होने चाहिए और नमूना आकार कम से कम 2 हो।
प्रभाव आकार कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- 1. बताएँ कि आपके पास क्या है। दो स्वतंत्र समूहों, दो युग्मित स्थितियों, एक t सांख्यिकी, एक ANOVA परिणाम, या किसी प्रभाव आकार के सारांश आँकड़े जिन्हें आप बदलना चाहते हैं।
- 2. फ़ील्ड भरें। मीन, मानक विचलन और नमूना आकार; या t और n; या F और उसकी दो स्वतंत्रता कोटियाँ; या ANOVA तालिका के वर्ग-योग।
- 3. प्रभाव आकार पढ़ें। हर कार्ड पर लेबल है, और सूत्र वाला पैनल बताता है कि हर संख्या कैसे निकली, आपके मानों के साथ।
- 4. सावधानी से व्याख्या करें। बेंचमार्क पंक्ति मुख्य परिणाम को Cohen के छोटे, मध्यम और बड़े मानदंडों के सामने रखती है — मोटे मार्गदर्शन के रूप में उपयोगी, फ़ैसले के रूप में नहीं।
कौन-सा प्रभाव आकार रिपोर्ट करें?
| स्थिति | प्रभाव आकार | सूत्र |
|---|---|---|
| दो स्वतंत्र समूह | Cohen's d | (M₁ − M₂) ÷ sp, संयुक्त SD sp के साथ |
| वही, छोटे नमूने | Hedges' g | J × d, J = 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9) |
| ऐसा उपचार जो विस्तार बदलता है | Glass's Δ | (M₁ − M₂) ÷ तुलना समूह का SD |
| युग्मित या दोहराए गए माप | dz और dav | Mdiff ÷ sdiff; Mdiff ÷ ((s₁ + s₂) ÷ 2) |
| ANOVA | η², आंशिक η², f | SSeffect ÷ SStotal; F·df₁ ÷ (F·df₁ + df₂); √(η² ÷ (1 − η²)) |
Hedges' g छोटे नमूनों में d के ऊपर की ओर होने वाले छोटे पूर्वाग्रह को सुधारता है; 58 प्रतिभागियों के साथ सुधार गुणांक 0.9865 है, इसलिए दोनों लगभग अलग नहीं होते, पर प्रति समूह 10 प्रतिभागियों के साथ यह लगभग 0.96 है। Glass's Δ केवल तुलना समूह के SD से मानकीकृत करता है, जो तब सुरक्षित विकल्प है जब कोई हस्तक्षेप मीन के साथ-साथ परिवर्तनशीलता भी बदलता है।
कार्य उदाहरण
दो कक्षाएँ। नई विधि से पढ़ाई गई एक कक्षा का मीन 82.4 (SD 9.1, n = 30) है, जबकि सामान्य विधि वाली कक्षा का 76.8 (SD 10.3, n = 28)। संयुक्त SD 9.6971 है, इसलिए d = 5.6 ÷ 9.6971 = 0.5775। सुधार गुणांक J = 1 − 3 ÷ (4 × 58 − 9) = 0.9865 से g = 0.5697 आता है, और उसकी जगह तुलना कक्षा के SD से भाग देने पर Δ = 5.6 ÷ 10.3 = 0.5437 आता है।
पहले और बाद में। पच्चीस छात्र एक कार्यशाला से पहले 24.6 (SD 5.2) और बाद में 21.3 (SD 4.8) अंक लाते हैं, और उनके व्यक्तिगत अंतरों का SD 3.9 है। तब dz = 3.3 ÷ 3.9 = 0.8462, जबकि dav = 3.3 ÷ 5 = 0.66। दोनों वैध हैं, पर अलग प्रश्नों के उत्तर देते हैं: dz बताता है कि व्यक्ति कितनी लगातार बदले — यही युग्मित t-परीक्षण की शक्ति को चलाता है — जबकि dav उसी पैमाने पर है जिस पर अंतर-समूह d होता है, इसलिए इसी की तुलना अन्य अध्ययनों से की जानी चाहिए (Lakens, 2013)।
प्रभाव आकारों के बीच रूपांतरण
मेटा-विश्लेषण में अक्सर हर अध्ययन एक ही पैमाने पर चाहिए। एक सहसंबंध d = 2r ÷ √(1 − r²) से d में बदलता है, इसलिए r = 0.3 का d = 0.629 होता है; उलटा है r = d ÷ √(d² + 4)। दोनों मानते हैं कि समूह बराबर आकार के हैं — असमान समूहों के लिए r = d ÷ √(d² + a) उपयोग करें, जहाँ a = (n₁ + n₂)² ÷ (n₁n₂)। एक ओड्स अनुपात Chinn (2000) की लॉजिट विधि से बदलता है, d = ln(OR) × √3 ÷ π: 2.5 का ओड्स अनुपात d = 0.5052 के अनुरूप है, और d = 0.629 एक ओड्स अनुपात 3.13 के अनुरूप है।
Cohen के बेंचमार्क — और उनकी सीमाएँ
| माप | छोटा | मध्यम | बड़ा |
|---|---|---|---|
| d, g, Δ | 0.2 | 0.5 | 0.8 |
| r | 0.1 | 0.3 | 0.5 |
| η² | 0.01 | 0.06 | 0.14 |
| f | 0.10 | 0.25 | 0.40 |
Cohen (1988), Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences, 2nd ed.
Cohen ने ये मान उस स्थिति के लिए एक विकल्प के रूप में दिए थे जब इससे बेहतर कुछ ज्ञात न हो, और उन्होंने इन्हें यांत्रिक रूप से उपयोग करने के विरुद्ध चेतावनी दी थी। क्या बड़ा माना जाए, यह क्षेत्र और परिणाम पर निर्भर करता है: उदाहरण के लिए Kraft (2020) तर्क देते हैं कि शिक्षा-हस्तक्षेप शोध में 0.05 से 0.20 SD के प्रभाव पहले से ही मध्यम हैं। कई कारकों वाले डिज़ाइनों में आंशिक η² η² की तुलना में भी फुलाया हुआ होता है, इसलिए उसके बेंचमार्क लेबल उसे बढ़ा-चढ़ाकर दिखाते हैं। अपने प्रभाव की तुलना समान अध्ययनों से करें और उससे जो व्यावहारिक रूप से मायने रखता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- अच्छा प्रभाव आकार क्या है?
- इसका कोई सार्वभौमिक उत्तर नहीं है। Cohen के बेंचमार्क d = 0.2 को छोटा, 0.5 को मध्यम और 0.8 को बड़ा कहते हैं, पर लाखों लोगों पर असर डालने वाले सस्ते हस्तक्षेप के लिए 0.2 का d महत्वपूर्ण हो सकता है, और प्रयोगशाला के हेरफेर में 0.8 का d निराशाजनक हो सकता है। अपने क्षेत्र के पिछले अध्ययनों और व्यावहारिक दाँव के आधार पर आँकें।
- Cohen's d और Hedges' g में क्या अंतर है?
- दोनों मीन अंतर को संयुक्त मानक विचलन से भाग देते हैं, पर छोटे नमूनों में d थोड़ा ऊपर की ओर पूर्वाग्रहित होता है। Hedges' g, d को सुधार गुणांक J = 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9) से गुणा करता है, जो प्रति समूह लगभग 20 प्रतिभागियों से कम होने पर मायने रखता है और उससे आगे नगण्य है। कई मेटा-विश्लेषण डिफ़ॉल्ट रूप से g रिपोर्ट करते हैं।
- t-परीक्षण से Cohen's d कैसे निकालूँ?
- स्वतंत्र-नमूने वाले t-परीक्षण के लिए d = t × √(1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂); t = 2.45 और 30 व 28 के समूहों के साथ d = 0.6438। युग्मित t-परीक्षण के लिए dz = t ÷ √n, इसलिए 25 जोड़ों के साथ t = 2.45 से dz = 0.49 आता है। ऊपर "एक t सांख्यिकी" चुनें और कैलकुलेटर सही सूत्र लगा देगा।
- क्या मुझे eta squared या partial eta squared रिपोर्ट करना चाहिए?
- एक-तरफ़ा ANOVA में दोनों समान हैं। कारकीय डिज़ाइनों में आंशिक η² भाजक से अन्य प्रभावों को हटा देता है, जिससे वह एक ही डिज़ाइन वाले अध्ययनों में तुलनीय बनता है, पर वह η² से बड़ा होता है। बताएँ कि आप कौन-सा रिपोर्ट करते हैं, और जब आप कुल विचरण में हिस्सा दिखाना चाहें तो η² को प्राथमिकता दें।
- ओड्स अनुपात को Cohen's d में कैसे बदलूँ?
- Chinn (2000) की लॉजिट विधि उपयोग करें: d = ln(OR) × √3 ÷ π, लगभग ln(OR) ÷ 1.81। 2.5 का ओड्स अनुपात d ≈ 0.51 देता है। यह रूपांतरण मानता है कि द्विआधारी परिणाम एक अंतर्निहित सतत चर से आता है जिसका लॉजिस्टिक वितरण है।
- क्या Cohen's d ऋणात्मक हो सकता है?
- हाँ। चिह्न केवल यह दिखाता है कि किस समूह का मीन बड़ा है: पहले समूह का मीन छोटा हो तो d ऋणात्मक होता है। बेंचमार्क निरपेक्ष मान पर लागू होते हैं, इसलिए d = −0.6 विपरीत दिशा में मध्यम-से-बड़ा प्रभाव है।