Kalkulator testu Friedmana

Jak korzystać z kalkulatora testu Friedmana

1. 1. Wklej wyniki. Jeden wiersz na osobę, jedna kolumna na warunek, w tej samej kolejności w każdym wierszu. Liczby mogą być oddzielone przecinkami, spacjami lub tabulatorami, więc blok skopiowany z Excela lub Arkuszy Google wklejasz bez zmian. Pierwszy wiersz zawierający słowa jest odczytywany jako nazwy warunków.
2. 2. Nazwij warunki. Opcjonalnie wpisz nazwy oddzielone przecinkami, jeśli Twoje dane nie mają wiersza nagłówka.
3. 3. Wybierz α. Ustawia linię decyzji pod wynikami; tabela post hoc pokazuje dokładne wartości p, cokolwiek wybierzesz.
4. 4. Odczytaj wynik. Istotne χ² oznacza, że warunki nie szeregują się wszystkie tak samo w obrębie osób. W Kendalla mówi, jak silnie, a tabela par pokazuje, gdzie. Po zakończeniu skopiuj wiersz APA.

Co robi test Friedmana

Test Friedmana pyta, czy k warunków mierzonych na tych samych n osobach daje różne wyniki. Zamiast porównywać średnie, szereguje wyniki każdej osoby od 1 (najniższy) do k (najwyższy), a remisy dostają średnią z swoich rang, po czym sumuje rangi dla każdego warunku. Gdyby warunki nie robiły różnicy, każdy zebrałby mniej więcej tę samą sumę rang, n(k + 1)/2. Statystyka mierzy, jak bardzo sumy rang Rⱼ odchodzą od tej wartości: χ²F = 12 / (n k (k + 1)) × Σ Rⱼ² − 3n(k + 1).

Wiązania wewnątrz osoby zmniejszają rozrzut rang, więc statystykę dzieli się przez korektę C = 1 − Σ(t³ − t) / (n k (k² − 1)), gdzie t to liczba wyników w każdym zbiorze remisów w wierszu. Tak wylicza to friedman.test w R i friedmanchisquare w SciPy. Przy H₀ wynik w przybliżeniu podlega rozkładowi chi-kwadrat o k − 1 stopniach swobody; to przybliżenie jest mało dokładne przy mniej niż około dziesięciu osobach, gdzie dokładne tablice dają lepszy wynik.

Współczynnik zgodności Kendalla, W = χ²F / (n (k − 1)), jest miarą wielkości efektu. Waha się od 0 (uporządkowania osób nie mają nic wspólnego) do 1 (każda osoba szereguje warunki identycznie).

Przykład: oceny bólu przy trzech terapiach

Kliknij Wypróbuj przykład, aby wczytać oceny bólu (0–10) od 12 pacjentów, z których każdy przyjął placebo, ibuprofen i terapię łączoną. Mediany wynoszą 7, 5,5 i 4. W obrębie pacjenta część ocen się powtarza.

W stylu APA: oceny bólu różniły się między terapiami, χ²(2, N = 12) = 20,58, p < ,001, W = ,86. Porównania Nemenyiego wskazują różnicę między placebo a terapią łączoną (q = 6,21, p < ,001); placebo wobec ibuprofenu jest na granicy (q = 3,32, p = ,050), a ibuprofen wobec terapii łączonej nie jest istotny (q = 2,89, p = ,102).

Testy post hoc: Nemenyi czy Conover

Istotny test Friedmana nie mówi, które warunki się różnią. Kalkulator daje dwa standardowe uzupełnienia. Nemenyi to odpowiednik HSD Tukeya oparty na rangach: dzieli każdą różnicę sum rang przez √(n k (k + 1) / 12) i odnosi wynik do rozkładu rozstępu studentyzowanego, więc jego wartości p już uwzględniają wykonanie wszystkich porównań. Conover używa rozkładu t o (n − 1)(k − 1) stopniach swobody z błędem standardowym zbudowanym z sumy kwadratów rang; jest mocniejszy, ale jego surowe wartości p nie są skorygowane na całą rodzinę porównań, dlatego kalkulator pokazuje też wartości skorygowane metodą Holma. W przykładzie powyżej oba testy różnią się w sprawie placebo wobec ibuprofenu — Nemenyi daje wynik na granicy, a Conover jednoznaczny — więc wybierz jeden przed zobaczeniem danych i napisz, który.

Test Friedmana czy inny test?

Najczęstsze pytania

Do czego służy test Friedmana?

Sprawdza, czy trzy lub więcej powiązanych pomiarów — te same osoby w różnym czasie albo w różnych warunkach — różni się typową rangą. To nieparametryczny odpowiednik jednoczynnikowej ANOVY z powtarzanymi pomiarami; pasuje do ocen porządkowych, skośnych wyników i małych prób, gdy normalność jest wątpliwa.

Jak zapisać test Friedmana w stylu APA?

Podaj statystykę jako χ²(df, N = n) = wartość, p = wartość oraz miarę efektu: χ²(2, N = 12) = 20,58, p < ,001, W = ,86. Pisz kursywą N, p i W, zostaw grecką χ² prostą i pomijaj zero przed przecinkiem przy p i W. Dodaj medianę każdego warunku oraz wyniki testów post hoc.

Czym jest W Kendalla i jak go odczytać?

W Kendalla to statystyka Friedmana przeskalowana do przedziału od 0 do 1: W = χ²F / (n (k − 1)). Wartość bliska 0 oznacza, że osoby nie zgadzają się, który warunek daje najwyższy wynik; wartość bliska 1 oznacza, że szeregują warunki niemal identycznie.

Jaki test post hoc stosuje się po istotnym teście Friedmana?

Zwykle testy Nemenyiego lub Conovera. Nemenyi jest konserwatywny i sam kontroluje błąd dla całej rodziny porównań; Conover jest mocniejszy i zwykle łączy się go z korektą Holma lub Bonferroniego. Wybierz jeden przed spojrzeniem na wyniki i napisz w opracowaniu, który.

Jak wiązania wpływają na test Friedmana?

Remisy w obrębie osoby dzielą średnią rangę, co zmniejsza zmienność rang. Kalkulator dzieli χ² przez korektę na wiązania, aby statystyka zachowała właściwą skalę, tak jak robią to R i SciPy. Kilka remisów prawie nie zmienia wyniku; wiele remisów, np. oceny na pięciostopniowej skali, sprawia, że korekta ma znaczenie.

Ile osób potrzebuję?

Wartość p z rozkładu chi-kwadrat jest dobrym przybliżeniem od około dziesięciu osób wzwyż; kalkulator ostrzega poniżej tej liczby. Przy mniejszej liczbie użyj dokładnych wartości krytycznych testu Friedmana.

Czy mogę użyć testu Friedmana przy brakujących danych?

Nie wprost. Test potrzebuje wyniku dla każdej osoby w każdym warunku, bo rangi liczy się w obrębie osoby. Osobę z brakującą wartością trzeba usunąć albo analizować modelem mieszanym.