分数計算ツール
2つの分数を入力し、足し算、引き算、掛け算、割り算のいずれかを選ぶと、答えが既約分数、帯分数、小数で表示されます。共通分母、掛け算、そして結果を約分する最大公約数まで、すべての手順が書き出されます。無料で、登録は不要です。
2つの分数
1つ目の分数
演算
2つ目の分数
1/2 + 1/3 = 5/6
共通分母: LCM(2, 3) = 6
1/2 = (1 × 3)/6 = 3/6
1/3 = (1 × 2)/6 = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6
5/6 はすでに既約分数です（GCD = 1）
5/6
仮分数
5/6
帯分数
0.833333
小数
分数計算ツールの使い方
- 1. 1つ目の分数を入力します。 分子と分母に整数を入力します。ツールは 1/2 + 1/3 の状態で開きます。
- 2. 演算を選びます。 足し算、引き算、掛け算、割り算のいずれかを選び、2つ目の分数を入力します。
- 3. 結果を読みます。 見出しには既約分数の答えが表示され、続いて計算過程、仮分数、帯分数、小数が表示されます。
- 4. 帯分数は先に変換します。 整数部分を入力する欄はないため、2 1/4 は 9/4 に直してから入力してください（下を参照）。
各演算の仕組み
| 演算 | 規則 | 例 |
|---|---|---|
| 足し算 | 両方を最小公倍数の分母に書き直してから、分子を足す | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 引き算 | 同じ共通分母にそろえてから、分子を引く | 3/4 − 5/6 = 9/12 − 10/12 = −1/12 |
| 掛け算 | 分子同士、分母同士を掛ける | 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5 |
| 割り算 | 2つ目の分数の逆数を掛ける | 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5 |
足し算と引き算では共通分母が必要です。同じ大きさのピースどうしでなければ合わせられないからです。計算ツールは2つの分母の最小公倍数を使うため、数字が小さく保たれます。4と6の最小公倍数は24ではなく12です。最もよくある間違いは、分母も一緒に足してしまうことです（1/2 + 1/3 は 2/5 ではありません）。
その後、結果は最大公約数（GCD）で約分されます。24/20 の最大公約数は4なので、答えは 6/5 になり、それは帯分数 1 1/5 や小数 1.2 とも同じです。小数は小数第6位で四捨五入されるため、5/6 は 0.833333 と表示されます。
帯分数と負の分数
帯分数を入力するには、仮分数に直します。整数部分に分母を掛け、分子を足し、分母はそのままにします。つまり 2 1/4 は (2 × 4 + 1)/4 = 9/4、1 3/5 は 8/5 になります。答えは仮分数と帯分数の両方で返されるため、どちらの向きにも変換できます。
負の分数は、マイナス記号を分子に付けてください（−2/3）。5/4 に −2/3 を掛けると −10/12 となり、約分すると −5/6 になります。分子が0の分数で割ることは、0で割ることになるため受け付けません。分母が0の分数も決して受け付けません。
| 計算 | 約分後 | 帯分数 | 小数 |
|---|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 5/6 | 5/6 | 0.833333 |
| 7/8 + 5/8 | 3/2 | 1 1/2 | 1.5 |
| 3/4 − 5/6 | −1/12 | −1/12 | −0.083333 |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | 3/5 | 0.6 |
| 3/4 ÷ 5/8 | 6/5 | 1 1/5 | 1.2 |
| 7/3 + 1/7 | 52/21 | 2 10/21 | 2.47619 |
どのツールが必要ですか？
| やりたいこと | 使うツール |
|---|---|
| 2つの分数の計算をする | この計算ツール |
| 0.375 のような小数を分数に変換する、または分数を小数にする | 小数から分数へ |
| 比を約分する、または比例式を解く | 比の計算ツール |
| 整数の最大公約数や最小公倍数を求める | GCF & LCM Calculator |
| 印刷できる分数の問題で練習する | Fraction Worksheet Generator |
よくある質問
- 分母が異なる分数を足すにはどうすればよいですか？
- 分母の最小公倍数を見つけ、それぞれの分数をその分母に書き直してから分子を足します。1/2 + 1/3 の場合、2と3の最小公倍数は6なので、3/6 + 2/6 となり、5/6 が得られます。計算ツールはこれらの手順をすべて表示します。
- 分数の掛け算と割り算はどうすればよいですか？
- 掛け算は分子同士、分母同士を掛けます：2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5。割り算は2つ目の分数の逆数を掛けます：3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5。
- 分数を約分するにはどうすればよいですか？
- 分子と分母を、その最大公約数で割ります。18/30 の最大公約数は6なので、3/5 に約分されます。計算ツールは答えを必ず約分し、使った最大公約数を示すか、すでに既約分数であることを示します。
- 帯分数を入力できますか？
- 直接は入力できません。まず各帯分数を仮分数に直してください。整数部分に分母を掛けて分子を足すので、2 1/4 は 9/4 になります。結果は仮分数と帯分数の両方で返されます。
- 分数の引き算で負の答えになるのはどうしてですか？
- 正の答えの場合と同じように引きます。3/4 − 5/6 は共通分母12を使うので、9/12 − 10/12 = −1/12 です。負の答えは、2つ目の分数のほうが大きいことを意味するだけです。
- 分子が0の分数で割れないのはなぜですか？
- 0/5 で割るのは0で割ることだからです。その分数は0に等しいため、計算ツールは無意味な答えを出す代わりに受け付けません。