Kalkulator Pecahan
Masukkan dua pecahan, pilih tambah, kurang, kali, atau bagi, lalu dapatkan jawabannya dalam bentuk paling sederhana sebagai pecahan, bilangan campuran, dan desimal. Setiap langkah dituliskan: penyebut persekutuan, perkalian, dan faktor persekutuan terbesar yang menyederhanakan hasil. Gratis, tanpa perlu mendaftar.
Dua pecahan
Pecahan pertama
Operasi
Pecahan kedua
1/2 + 1/3 = 5/6
Penyebut persekutuan: KPK(2, 3) = 6
1/2 = (1 × 3)/6 = 3/6
1/3 = (1 × 2)/6 = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6
5/6 sudah dalam bentuk paling sederhana (FPB = 1)
5/6
Pecahan tidak murni
5/6
Bilangan campuran
0,833333
Desimal
Cara Menggunakan Kalkulator Pecahan
- 1. Masukkan pecahan pertama. Ketik pembilang dan penyebut berupa bilangan bulat. Alat ini dibuka dengan 1/2 + 1/3.
- 2. Pilih operasinya. Tambah, kurang, kali, atau bagi, lalu masukkan pecahan kedua.
- 3. Baca hasilnya. Judul menampilkan jawaban dalam bentuk paling sederhana, diikuti langkah kerjanya, lalu pecahan tidak murni, bilangan campuran, dan desimal.
- 4. Ubah bilangan campuran terlebih dahulu. Tidak ada kotak untuk bagian bilangan bulat, jadi tulis 2 1/4 sebagai 9/4 sebelum memasukkannya (lihat di bawah).
Cara Setiap Operasi Bekerja
| Operasi | Aturan | Contoh |
|---|---|---|
| Tambah | Tuliskan ulang keduanya dengan KPK dari kedua penyebut, lalu jumlahkan pembilangnya | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| Kurang | Penyebut persekutuan yang sama, lalu kurangkan pembilangnya | 3/4 − 5/6 = 9/12 − 10/12 = −1/12 |
| Kali | Kalikan pembilang, kalikan penyebut | 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5 |
| Bagi | Balik pecahan kedua lalu kalikan | 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5 |
Penjumlahan dan pengurangan memerlukan penyebut persekutuan karena Anda hanya dapat menggabungkan potongan dengan ukuran yang sama. Kalkulator menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut, yang menjaga angka-angkanya tetap kecil; KPK dari 4 dan 6 adalah 12, bukan 24. Kesalahan yang paling umum adalah menjumlahkan penyebutnya juga (1/2 + 1/3 bukan 2/5).
Setiap hasil kemudian disederhanakan dengan faktor persekutuan terbesar (FPB)-nya. Untuk 24/20, FPB-nya adalah 4, sehingga jawabannya 6/5, yang juga merupakan bilangan campuran 1 1/5 dan desimal 1,2. Desimal dibulatkan hingga enam tempat desimal, sehingga 5/6 ditampilkan sebagai 0,833333.
Bilangan Campuran dan Pecahan Negatif
Untuk memasukkan bilangan campuran, ubah menjadi pecahan tidak murni: kalikan bagian bilangan bulat dengan penyebut, tambahkan pembilang, dan pertahankan penyebutnya. Jadi 2 1/4 adalah (2 × 4 + 1)/4 = 9/4, dan 1 3/5 adalah 8/5. Jawaban dikembalikan sebagai pecahan tidak murni dan sebagai bilangan campuran, sehingga Anda dapat mengonversi di kedua arah.
Untuk pecahan negatif, letakkan tanda minus pada pembilang (−2/3). Mengalikan 5/4 dengan −2/3 menghasilkan −10/12, yang disederhanakan menjadi −5/6. Membagi dengan pecahan yang pembilangnya nol ditolak, karena itu berarti membagi dengan nol; penyebut nol tidak pernah diterima.
| Perhitungan | Disederhanakan | Bilangan campuran | Desimal |
|---|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 5/6 | 5/6 | 0,833333 |
| 7/8 + 5/8 | 3/2 | 1 1/2 | 1,5 |
| 3/4 − 5/6 | −1/12 | −1/12 | −0,083333 |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | 3/5 | 0,6 |
| 3/4 ÷ 5/8 | 6/5 | 1 1/5 | 1,2 |
| 7/3 + 1/7 | 52/21 | 2 10/21 | 2,47619 |
Alat Mana yang Anda Butuhkan?
| Anda ingin… | Gunakan |
|---|---|
| Melakukan hitungan dengan dua pecahan | Kalkulator ini |
| Mengubah desimal seperti 0,375 menjadi pecahan, atau pecahan tunggal menjadi desimal | Desimal ke Pecahan |
| Menyederhanakan rasio atau menyelesaikan proporsi | Kalkulator Rasio |
| Mencari faktor persekutuan terbesar atau kelipatan persekutuan terkecil dari bilangan bulat | GCF & LCM Calculator |
| Berlatih dengan soal pecahan yang dapat dicetak | Fraction Worksheet Generator |
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Bagaimana cara menambahkan pecahan dengan penyebut berbeda?
- Cari kelipatan persekutuan terkecil dari kedua penyebut, tuliskan ulang setiap pecahan dengan penyebut itu, lalu jumlahkan pembilangnya. Untuk 1/2 + 1/3, KPK dari 2 dan 3 adalah 6, sehingga Anda menjumlahkan 3/6 + 2/6 menjadi 5/6. Kalkulator menampilkan setiap langkah ini.
- Bagaimana cara mengalikan dan membagi pecahan?
- Untuk mengalikan, kalikan pembilangnya dan penyebutnya: 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. Untuk membagi, balik pecahan kedua lalu kalikan: 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5.
- Bagaimana cara menyederhanakan pecahan?
- Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB)-nya. 18/30 memiliki FPB 6, sehingga menjadi 3/5. Kalkulator selalu menyederhanakan jawabannya dan menampilkan FPB yang digunakan, atau menyatakan bahwa pecahan sudah dalam bentuk paling sederhana.
- Bisakah saya memasukkan bilangan campuran?
- Tidak langsung. Ubah setiap bilangan campuran menjadi pecahan tidak murni terlebih dahulu: kalikan bagian bilangan bulat dengan penyebut dan tambahkan pembilang, sehingga 2 1/4 menjadi 9/4. Hasil dikembalikan sebagai pecahan tidak murni dan sebagai bilangan campuran.
- Bagaimana cara mengurangkan pecahan dan mendapatkan hasil negatif?
- Kurangkan seperti biasa untuk jawaban positif. 3/4 − 5/6 menggunakan penyebut persekutuan 12, sehingga 9/12 − 10/12 = −1/12. Jawaban negatif berarti pecahan kedua lebih besar.
- Mengapa saya tidak bisa membagi dengan pecahan yang pembilangnya nol?
- Membagi dengan 0/5 berarti membagi dengan nol, karena pecahan itu bernilai 0. Kalkulator menolaknya daripada menampilkan jawaban yang tidak bermakna.