Calculadora de frações
Digite duas frações, escolha somar, subtrair, multiplicar ou dividir, e obtenha a resposta na forma mais simples, como fração, número misto e decimal. Cada passo é escrito: o denominador comum, a multiplicação e o máximo divisor comum (MDC) que reduz o resultado. Grátis, sem cadastro.
Duas frações
Primeira fração
Operação
Segunda fração
1/2 + 1/3 = 5/6
Denominador comum: MMC(2, 3) = 6
1/2 = (1 × 3)/6 = 3/6
1/3 = (1 × 2)/6 = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6
5/6 já está na forma mais simples (MDC = 1)
5/6
Fração imprópria
5/6
Número misto
0,833333
Decimal
Como usar a calculadora de frações
- 1. Digite a primeira fração. Digite um numerador e um denominador inteiros. A ferramenta abre em 1/2 + 1/3.
- 2. Escolha a operação. Somar, subtrair, multiplicar ou dividir, e digite a segunda fração.
- 3. Leia o resultado. O destaque mostra a resposta na forma mais simples, seguido do cálculo, depois a fração imprópria, o número misto e o decimal.
- 4. Converta primeiro os números mistos. Não há caixa para a parte inteira, então escreva 2 1/4 como 9/4 antes de digitá-lo (veja abaixo).
Como cada operação funciona
| Operação | Regra | Exemplo |
|---|---|---|
| Somar | Reescreva as duas sobre o mínimo múltiplo comum (MMC) e some os numeradores | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| Subtrair | Mesmo denominador comum, depois subtraia os numeradores | 3/4 − 5/6 = 9/12 − 10/12 = −1/12 |
| Multiplicar | Multiplique os numeradores e multiplique os denominadores | 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5 |
| Dividir | Inverta a segunda fração e multiplique | 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5 |
Somar e subtrair exigem um denominador comum, porque só é possível combinar partes do mesmo tamanho. A calculadora usa o mínimo múltiplo comum (MMC) dos dois denominadores, o que mantém os números pequenos; o MMC de 4 e 6 é 12, não 24. O erro mais comum é somar também os denominadores (1/2 + 1/3 não é 2/5).
Todo resultado é então reduzido pelo seu máximo divisor comum (MDC). Para 24/20 o MDC é 4, então a resposta é 6/5, que também é o número misto 1 1/5 e o decimal 1,2. O decimal é arredondado para seis casas, então 5/6 aparece como 0,833333.
Números mistos e frações negativas
Para digitar um número misto, converta-o em fração imprópria: multiplique a parte inteira pelo denominador, some o numerador e mantenha o denominador. Assim, 2 1/4 é (2 × 4 + 1)/4 = 9/4, e 1 3/5 é 8/5. A resposta volta como fração imprópria e como número misto, então você pode converter nos dois sentidos.
Para uma fração negativa, coloque o sinal de menos no numerador (−2/3). Multiplicar 5/4 por −2/3 dá −10/12, que se reduz a −5/6. Dividir por uma fração cujo numerador é zero é recusado, porque significa dividir por zero; um denominador zero nunca é aceito.
| Cálculo | Simplificado | Número misto | Decimal |
|---|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 5/6 | 5/6 | 0,833333 |
| 7/8 + 5/8 | 3/2 | 1 1/2 | 1,5 |
| 3/4 − 5/6 | −1/12 | −1/12 | −0,083333 |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | 3/5 | 0,6 |
| 3/4 ÷ 5/8 | 6/5 | 1 1/5 | 1,2 |
| 7/3 + 1/7 | 52/21 | 2 10/21 | 2,47619 |
De qual ferramenta você precisa?
| Você quer… | Use |
|---|---|
| Fazer operações com duas frações | Esta calculadora |
| Converter um decimal como 0,375 em fração, ou uma fração em decimal | Decimal para fração |
| Simplificar uma razão ou resolver uma proporção | Calculadora de razões |
| Encontrar o máximo divisor comum ou o mínimo múltiplo comum de inteiros | GCF & LCM Calculator |
| Praticar com problemas de frações para imprimir | Fraction Worksheet Generator |
Perguntas frequentes
- Como somo frações com denominadores diferentes?
- Encontre o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores, reescreva cada fração sobre ele e some os numeradores. Para 1/2 + 1/3, o MMC de 2 e 3 é 6, então você soma 3/6 + 2/6 e obtém 5/6. A calculadora mostra cada um desses passos.
- Como multiplico e divido frações?
- Para multiplicar, multiplique os numeradores e os denominadores: 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. Para dividir, inverta a segunda fração e multiplique: 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 × 8/5 = 24/20 = 6/5.
- Como simplifico uma fração?
- Divida o numerador e o denominador pelo máximo divisor comum (MDC). 18/30 tem MDC 6, então se reduz a 3/5. A calculadora sempre reduz a resposta e mostra o MDC usado, ou informa que a fração já está na forma mais simples.
- Posso digitar números mistos?
- Não diretamente. Converta cada número misto em fração imprópria primeiro: multiplique a parte inteira pelo denominador e some o numerador, então 2 1/4 vira 9/4. Os resultados voltam como fração imprópria e como número misto.
- Como subtraio frações e obtenho um resultado negativo?
- Subtraia como faria para uma resposta positiva. 3/4 − 5/6 usa o denominador comum 12, então 9/12 − 10/12 = −1/12. Uma resposta negativa significa apenas que a segunda fração é maior.
- Por que não posso dividir por uma fração com zero em cima?
- Dividir por 0/5 é dividir por zero, porque essa fração vale 0. A calculadora recusa a operação em vez de mostrar uma resposta sem sentido.